苏教版六年级数学上册知识点及练习

第一单元长方体和正方体

1.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）× 2

正方体的表面积=棱长×棱长× 6

2.长方体的体积=长×宽×高 V =abh

3.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a= a3

4.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh

一、填空。

1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。

3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理

时配上的玻璃的面积是（）平方分米。

二、应用题。

1.天天游泳池，长25米，宽10米，深 1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷

砖多少平方米？

2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。这种牛奶盒的容积是多少毫升？

4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

第二单元分数乘法

1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2.乘积是1的两个数互为倒数。( 1的倒数是1，0没有倒数。)

一、填空

1.

9

10

米的

2

3

是（）米；

1

4

公顷的

4

5

是（）公顷。

2.5

6

与（）互为倒数；（）的倒数是1；5的倒数是（）； 0.25的倒数是（）。

3.

5

12小时＝（）分7

20米＝（）厘米425

吨＝（

）千克

14升＝（

）毫升4.看一本书，每天看全书的1

9

，3天看了全书的（）。

第三单元

分数除法

1.部分量=单位“1”的量×分率；

2.单位“1”的量=部分量÷对应分率；分率=部分量÷单位“1”的量

3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。一、填空。1. 1800克的

56是（

）克；（

）米的

23

是90米。

比18米多6

1

是（

）米；比18米多16

米是（

）米。

2.把数量关系式补充完整。

小蚂蚁3分钟爬行9

10米，平均每分钟爬行（

）米。

排球的个数是篮球的5

6

，如果排球有30个，那么篮球有（

）个；如果篮球有

30个，那么排球有

（

）个。

一台碾米机43

小时可以碾米125

吨，1小时碾米（

）吨，碾1吨米要（）小时。

二、选择题。

1.一个大于0的数除以

14

，就是把这个数（）。A ．缩小4倍 B

．扩大4倍 C

．缩小

142.一条绳子剪去1

3

正好是3米，这根绳子长是（

）米。A ．1 B ．9 C

．3 3.两个真分数的积与它们的商相比，

（

）

A ．积大

B

．商大

C ．一样大

D ．无法确定

4.一辆耕地机52小时耕地107

公顷，每小时耕地（

）公顷。

A ．257

B ．7

2 C

．

4

7

三、解决生活中的问题。

1.育才小学的学生去植树，五年级植了200棵。

（1）五年级植树的棵数是六年级的

54

，六年级植树多少棵？

（2）四年级植树的棵数是五年级的87

，四年级植树多少棵？

2.一件大衣现价是600元，相当于原价的

65

，原价多少元？

3.一辆小汽车行

2

3千米，用汽油

25

3升。

4.修一条公路，第一天修了1800米，正好是全长的

94

，第二天又修了全长的

3

1，第二天修了多少米？

5.在一次“献爱心” 活动中，新星小学的学生共捐款

4000元。 (1)一年级捐的是总数的

5

1

，是二年级的

5

4

。

（2）二年级捐的是三年级的3

5，是四年级的7

10。

（3）五年级捐的是二年级的

52

，是六年级的

54。

分别算出每个年级捐的元数，并填入下表。年级一年级

二年级

三年级

四年级

五年级

六年级

总计元数

4000

比

1.比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。

2.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。

一、填空题。1．3：5=

)

(

）（=12÷（）=( )÷75=（）（小数）

2.右图表示一个三角尺。∠2与∠3度数的比化成最简单的整数比是（），比值是（）；

2升汽油可行多少升

行1千米用汽油多少升？

∠3与∠1度数的比比化成最简单的整数比是（），比值是（）。

3.北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆地面积的比大约是

3：1。颐和园的水面面积比陆地面积多

（

）公顷。

4.客车

3

2小时行驶24千米，货车

5

3小时行驶27千米。货车和客车速度的最简整数比是（）。

5.把3∶5的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（）。如果把一个比的前项乘2，后项除以

2，那么比值就（）。

二、选择题。

1.把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（

）。A 、

3

2 B 、

5

2 C

、

5

3 D 、

3

12. 白兔只数的

4

1相当于灰兔只数的

3

1，白兔和灰兔的只数比是（）。

A 、1：4 B

、3：4 C

、3：1 D

、4：3

3.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（

）。

A 、直角三角形

B 、钝角三角形

C 、锐角三角形

4.有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出

5

1给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比是

( )

。

A 、5：4

B 、6：5 C

、5：3 D 、7：5

三、动手操作。

（1）画一个长方形，面积是18平方厘米，长和宽的比是2:1。

（2）画一个长方形，周长是

18厘米，长和宽的比是

5:4。

四、解决问题。

1厘米

1厘米

2.一种长方体饼干盒子的棱长总和是216厘米，长、宽、高

的比是 4 ：3 ：2。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？

3.一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照 1 ：3 ：4配制而成。

(1)如果要配制120千克这样什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？

(2)三种糖现各有27千克，那么配制上述什锦糖时，当水果糖用完后，奶糖应增加多少千克？巧克力还

剩多少千克？

第四单元解决问题的策略

运用“假设”的策略解决问题:(求数量 )

(1) 倍数关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。

总量÷小的个数=小的数量

（再根据数量关系求出大的数量）

(2) 相差关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。

（总量-相差量）÷（小+大）的个数=小的数量

（再根据数量关系求出大的数量。）

1.张老师买了1个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？

2.学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是

多少元？

第五单元分数的四则混合运算

（一）运算律：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b ）+c=a+(b+c)乘法交换律：a ×b=b ×a

乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c

（二）运算性质：减法性质：a －(b+c)=a －b －c 除法性质：a ÷(b ×c)=a ÷b ÷c

（三）分数四则混合运算的应用题：

1.已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题。

一般解题方法：先弄清楚把哪个数量看作单位“1”，求出单位“1”的几分之几是多少，再根据数量关

系求出题目中要求的数量。

（注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。）

2.较复杂的分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单位“

1”的量

为x 。

一、简便计算。

30×（52

＋61

） 98×74

＋98×73

（31

－41

）÷21

＋6

5

二、解决生活中的问题。

1.小军看一本56页的故事书，第一天看了这本书的41

，第二天看了这本书的

72。

（1）小军两天一共看了多少页？

（2）第二天比第一天多看了多少页？

2.甲、乙两地之间的公路长

320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的

83

，这时离中点还有多远？

3.粮店运来43

吨大米，运来的面粉是大米的

52

。粮店运来面粉和大米一共有多少吨？？

第六单元认识百分数

1.求一个是另一个数的百分之几是多少？用除法计算。

2.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法有两种：

（1）用两个已知量的差除以单位“1”的量。

（2）先求出一个已知量是单位“1”的量的百分之几，再与100%相比较。

3. 百分率问题：百分率=部分数÷总数

4. 纳税问题：应纳税额=总收入×税率

5. 利息问题：利息=本金×年利率×时间

本息和=本金＋利息

6. 折扣问题：现价=原价×折扣

原价=现价÷折扣

折扣=现价÷原价

7.较复杂的百分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单位“1”的量为x。

一、填空。

1.一个数的30%是6.6。这个数是( )，这个数的45%是( )。

2.六年级同学植树成活78棵，未成活2棵，成活率是( )%。

3.把25克盐溶解在100克水中，盐与水的比是( )，盐占盐水的( )%。

4. 一件原价120元的上衣打八五折出售，要比原价便宜( )元。

5. 某工厂生产零件的合格率是98%，生产2000个零件，合格零件数是( )个，要生产4900个合格零件，总共需生产零件 ( )个。

二、判断题。

1.分母是100的分数不一定都是百分数。( )

2.把20克盐放入100克水中，盐水的含盐率是20%。( )

3.一件上衣按原价的60%出售，这件上衣是六折出售的。 ( )

4王大伯今年一共栽苹果树101棵，成活100棵，成活率为100%。( )

三、选择题。

1.50比40多25%,40比50少( )。

A、25%

B、20%

C、l0%

D、5%

2.张涛有30枚邮票，比李超少25%，李超有多少枚邮票?正确的列式是( )。

A、30÷25%

B、30÷(1－25%)

C、30×25%

D、30×(1＋25%)

3.在含盐25%的盐水中，盐约比水少( )。

A、50%

B、33.3%

C、66.7%

4.某林场种树7200棵，树的死亡率是2%，成活的树有多少棵?正确的列式是( )。

A、7200×2%

B、7200×(l－2%)

C、7200÷2%

D、7200÷(1－2%)

四、根据要求完成下面各题。

1.先用波浪线画出单位“1”，再写出数量关系式。

(1)一堆煤，用去总吨数的20%。

( )×( )＝剩下的吨数

(2)篮球的个数比足球多45% 。

( )×( )＝篮球的个数

2.果园里有苹果树800棵，梨树有1000棵。（只列式不解答）

(1)苹果树的棵数是梨树的百分之几?列式:( )

(2)梨树的棵数比苹果树多百分之几?列式:( )

3.一种商品，按原价的八折出售是160元，原价是多少元?

列式为:( )

五、解决生活中的问题。

1.六（1）班有男生30人，男生的人数是女生的75%，女生有多少人？

2.商店今天运来钢笔120盒，运来的圆珠笔比钢笔多40%，运来的圆珠笔有多少盒?

3.学校图书室的故事书有9600册，故事书比科技书多20%，科技书有多少本？

4.李华把8000元钱存人银行，定期5年，年利率按 2.88%算，到期李华可取回本息一共多少元?