七年级至八年级数学期末卷子(带答案)

     （ 八年级数学） 试题   分数：        等级：          2012.8

（时间：40分钟   命题人：     ）

姓名：       年级、班级：         座号：    考号：    

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．在式子中，分式的个数为（      ）

A．2个                  B．3个          C．4个                D．5个

2．下列运算正确的是（      ）

A．        B．    C．        D．

3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（   ）

A．    B．      C．      D． 

4．如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（      ）

A．2                   B．          C．2                  D．4

第4题图              第5题图                第8题图                    第10题

5．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（      ）

A．1                  B．           C．                  D．2

6．△ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（      ）

A．1个               B．2个           C．3个                 D．4个

7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（      ）

A．①                B．②             C．③                  D．④

8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（      ）

A．20º               B．25º            C．30º                 D．35º

9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（      ）

A．众数是80         B．平均数是80    C．中位数是75          D．极差是15

10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（      ）

A．33吨             B．32吨          C．31吨                D．30吨

11．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=. 其中正确结论的个数为（      ）

A．1个                B．2个             C．3个                 D．4个

第11题图          第12题图               第16题图                  第18题图

12．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（      ）

A．①②③              B．②③④          C．①③④              D．①②③④

二、填空题（每小题3分，共18分）

13． 已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是            ．

14.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.

15.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.

16直线y=－x+b与双曲线y=－（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2－OB2=             ．

17. 请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是______________.

18.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________.

三、解答题（共6题，共46分）

19．（ 6分）．解方程组： 

20．(7分)解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来．

21．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB． 

【1】求两个函数的解析式

（2）求△AOB的面积

． 

22．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：

测验

（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？

23．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？

24．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．

（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；

（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？

（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

四、探究题（本题4分）

25．如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.

（1）FG与DC的位置关系是          ,FG与DC的数量关系是         ；

一、选择题（每小题3分，共36分）

13．10        14.±7,7,-2    15. x≤6

16．2，17.略，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）

三、解答题（共6题，共46分）

19． 解：原方程可化为

∴

两方程相减，可得  37y+74=0，  

∴   y=－2．从而．

20 解:第一个不等式可化为  

x－3x+6≥4，其解集为x≤1．

第二个不等式可化为  

2(2x－1)＜5(x+1)，

有 4x－2＜5x+5，其解集为x＞－7．

∴  原不等式组的解集为－7＜x≤1．

把解集表示在数轴上为：

21．（1）y=x－4，y=－.      （2）S△OAB=4

22．（1）平时平均成绩为：

（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分)

23．  （2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150º时为矩形.

（1）y=（0＜x≤10），y=.（2）40分钟

（3）将y=4代入y=中，得x=5；代入y=中，得x=20.

∵20-5=15＞10.     ∴消毒有效.

四、探究题（本题4分）25．（1）FG⊥CD ，FG=CD.