人教版数学八年级上册第十四章学情与教材分析

本章学情分析与教材分析

〔一〕学情分析

   本章主要包括整式的乘法、乘法公式、因式分解等知识. 整式的乘法运算和因式分解是根本而重要的代数初步知识，这些知识是后继学习分式和根式运算、函数等知识的根底，在后续的数学学习中具有重要意义.同时，这些知识也是学习物理化学等学科和其它科学技术的数学根底知识.

学生在七年级上册已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方及其混合运算，也学习了整式的概念、整式的加减运算，在此根底上可以通过类比学习整式的乘、除、乘方、混合运算，以及乘法公式和因式分解，由数的运算引出式的运算规律，体会数学知识间具体与抽象的内在联系.其中整式的乘法是关键，是学习本章其它知识的根底. 

   〔二〕教材分析

通过类比学习整式的乘、除、乘方运算法那么，培养学生的归纳概括能力，领悟转化、从特殊到一般的数学思想；在整式乘法和乘法公式局部，借助几何图形解释运算法那么，表达了代数与几何的内在联系和统一，开展学生的直观想象能力；通过分析因式分解与整式乘法的互逆关系，开展学生的正向思维与逆向思维.

〔1〕掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用文字和符号正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进展运算.掌握单项式乘〔或除以〕单项式、多项式乘〔或除以〕单项式以及多项式乘多项式的法那么，并运用它们进展运算.

〔2〕会推导乘法公式〔平方差公式和完全平方公式〕，了解公式的几何意义，能运用公式进展乘法运算.

〔3〕掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算.

〔4〕理解因式分解的意义，并感受因式分解与整式乘法是相反方向的运算.掌握提公因式法和公式法〔直接运用公式不超过两次〕这两种分解因式的根本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进展多项式的因式分解.

  本章教学需14课时，具体分配如下：

14．1  整式的乘法     6课时

    14．2  乘法公式       3课时

    14．3  因式分解       3课时

    数学活动  二次三项式的因式分解    1课时

章末复习课                        1课时

  〔1〕掌握整式的乘法法那么，并能熟练运用法那么进展运算.

〔2〕掌握乘法公式，并能熟练运用乘法公式简化运算.

〔3〕理解因式分解的意义，以及与整式乘法的互逆关系，能用提公因式法和公式法分解因式.

   理解并掌握乘法公式的构造特征，掌握添括号时的符号变化规那么，能对一些多项式进展因式分解.