满分:100分 时间:90分钟
一、填空。（20分）
1. （ ）21∶（ ）＝（ ）%。
2. 如图的涂色部分占整个图形的多少，用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。
3. 80吨比（ ）吨多60％;（ ）吨比80吨少37.5％．
4. 两个半径不同的同心圆，内圆半径是5cm，外圆直径是14cm，圆环的面积是（ ）cm2。
5. 要表示某种混合果汁中各种成分所占的百分比，用（ ）统计图比较合适;要表示笑笑从一年级到六年级身高变化的情况，用（ ）统计图比较合适。
6. 淘气看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，这本故事书剩下，他第三天应从第（ ）页看起。
7. 如图所示的是六（1）班同学最喜欢的球类运动统计图。（ ）球类最受欢迎。排球所占的百分比是（ ）。图中25%表示（ ）。
8. 10名同学参加一次同学聚会，如果每两人都要握一次手，那么一共要握（ ）次手。
9. 一块长方形菜地的周长是90米，它的长和宽的比是2∶1这块地的面积是（ ）平方米。
10. 李师傅想把3根横载面直径都是10cm圆木用铁丝紧紧地拥绑在一起（如图所示）捆一圈至少需要用（ ）cm铁丝。（接头处忽略不计）
二、判断。（10分）
11. 不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一些。______ （判断对错）
12. 甲比乙多20%，也就是乙比甲少20%。（ ）
13. 如果是的，那么与的比是。（ ）
14. 把一根木料截成6段，锯一次所用的时间是锯完整根木料所用时间的。（ ）
15. 参加60米赛跑，甲要15秒，乙要12秒，甲跑步的速度比乙慢30%。（ ）
三、选择。（10分）
16. 圆的周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的（ ）倍。
A. 3 B. 6 C. 9
17. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较，（ ）。
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较
18. 被减数与差的比是9∶5，那么减数与差的比是（ ）。
A. 4∶9 B. 4∶5 C. 9∶4
19. 在26的后面加上百分号，和原数比较，这个数就（ ）。
A. 扩大到原数的10倍 B. 缩小到原数的
C. 缩小到原数的 D. 扩大到原数的100倍
20. 某天晚上一位家长在路灯下散步，当他走向某一路灯时，离路灯越近，他影子（ ）。
A. 越长 B. 越短 C. 长度不变
四、我会算。（共22分）
21. 脱式计算。（能简算的要简算）
22. 解方程
23. 化简并求比值。
五、请你操作。（9分）
24. 下面的长方形长4厘米，宽3厘米。
（1）在长方形内画一个最大的半圆，并分别注明圆心0、半径r、直径d;
（2）求出半圆的周长和面积。
25. 如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。
六、求阴影部分的面积。（4分）
26. 求下图中阴影部分的面积。（单位:cm）
七、解决问题。（共25分）
27. 妈妈把500元钱存入银行，定期3年，年利率是4%，到期后妈妈共可取出多少元钱?
28. 学校图书馆科技书占图书总数40%，故事书占图书总数的25%，故事书比科技书少1200本，学校图书馆共有多少本书?
29. 学校运来240棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵?
30. 一个运动场的跑道形状与大小如下图．两边是半圆形,中间是长方形,这个运动场的占地面积是多少?
31. 笑笑养了三种颜色的金鱼,红色金鱼条数是黄色的,黄色金鱼条数比黑色多,红色金鱼有12条,黑色金鱼有多少条?
答案与解析
一、填空。（20分）
1. （ ）21∶（ ）＝（ ）%。
[答案]35;16;24;87.5
[解析]
[分析]从0.875入手，把0.875化成分数是 ，利用分数的基本性质，＝;根据分数与除法的关系以及商不变的性质，＝7÷8＝（7×5）÷（8×5）＝35÷40;根据分数与比的关系以及比的性质可知＝7∶8＝（7×3）∶（8×3）＝21∶24;把小数化成百分数，0.875＝87.5%，据此填空即可。
[详解]由分析可知，3521∶24＝87.5%。
[点睛]此题考查了分数、除法和比关系以及分数、小数和百分数的互化，掌握方法认真计算即可。
2. 如图涂色部分占整个图形的多少，用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。
[答案] ①. ②. 0.25 ③. 25%
[解析]
[分析]观察图形可知，把长方形平均分成2份，其中的1份就是 ，再把平均分成2份，涂色部分占其中的一份，也就是的，即 ，把分数化成小数和百分数即可。
[详解]由分析可知，涂色部分用分数表示为，＝0.25＝25%
所以用小数表示是0.25，用百分数表示是25%。
[点睛]此题考查了分数的意义，以及分数、小数和百分数的互化。把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号即可。
3. 80吨比（ ）吨多60％;（ ）吨比80吨少37.5％．
[答案] ①. 50 ②. 50
4. 两个半径不同的同心圆，内圆半径是5cm，外圆直径是14cm，圆环的面积是（ ）cm2。
[答案]75.36
[解析]
[分析]根据圆环的面积＝π（R2－r2），其中R＝14÷2＝7（厘米），r＝5（厘米），代入数据解答即可。
[详解]14÷2＝7（厘米）
3.14×（72－52）
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米），圆环的面积是75.36平方厘米。
[点睛]此题主要考查圆环面积的计算，掌握其计算公式，找出大小两个圆的半径是解题关键。
5. 要表示某种混合果汁中各种成分所占的百分比，用（ ）统计图比较合适;要表示笑笑从一年级到六年级身高变化的情况，用（ ）统计图比较合适。
[答案] ①. 扇形 ②. 折线
6. 淘气看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，这本故事书剩下，他第三天应从第（ ）页看起。
[答案];67
[解析]
[分析]把这本书的页数看作单位”1”，根据减法的意义，用减法求出这本书还剩下几分之几没有看，第三天应从前两天看的下一页开始看起。根据一个数乘分数（百分数）的意义，用乘法解答。
[详解]1－－30%
＝1－－
＝1－－
＝
120×（＋30%）＋1
＝120×＋1
＝66＋1
＝67（页）
[点睛]解答此类问题，首先找清单位”1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
7. 如图所示的是六（1）班同学最喜欢的球类运动统计图。（ ）球类最受欢迎。排球所占的百分比是（ ）。图中25%表示（ ）。
[答案] ①. 乒乓球 ②. 19% ③. 喜欢足球的同学所占百分比
[解析]
[分析]通过观察扇形统计图可知:最受欢迎的球类运动是乒乓球;把六（1）班同学最喜欢的球类运动看作单位”1”，根据减法意义即可求出排球的百分率;图中25%表示喜欢足球的同学所占百分比。
[详解]1－32%－ 5%－19%－25%
＝1－81%
＝ 19%
乒乓球球类最受欢迎。排球所占的百分比是19%。图中25%表示喜欢足球的同学所占百分比。
[点睛]此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8. 10名同学参加一次同学聚会，如果每两人都要握一次手，那么一共要握（ ）次手。
[答案]45
[解析]
[分析]首先让1名同学先跟剩余的9名同学握手，就有9次，剩下的9名同学，再让1名同学和剩余的8名同学握手，就有了8次，剩下8名同学，再让1名同学和剩余的7名同学握手，有了7次，剩下7名同学，再让1名同学和剩余的6名同学握手，有了6次，剩下6同学，再让1名同学和剩余的5名同学握手，就有了5次，剩下5名同学，再让1名同学和剩余的4名同学握手，有了4次，剩下4名同学，再让1名同学和剩下的3名同学握手，握手3次，剩下2名同学，这2名同学再握一次手，就是1次，10名同学每两人都要握一次手，握手的次数就是:9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1，算出结果，即可解答。
[详解]9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5
＝10＋10＋10＋10＋5
＝20＋10＋10＋5
＝30＋10＋5
＝40＋5
＝45（次）
[点睛]遇到握手问题，要删掉重复的情况。
9. 一块长方形菜地的周长是90米，它的长和宽的比是2∶1这块地的面积是（ ）平方米。
[答案]450
[解析]
[分析]长方形周长公式:C＝（a＋b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，长和宽的比是2:1，利用按比例分配的方法求出长、宽，然后根据长方形的面积公式:S＝ab，把数据代入公式解答。
[详解]90÷2＝45（米）
2＋1＝3
（45×）×（45×）
＝30×15
＝450（平方米）
[点睛]此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10. 李师傅想把3根横载面直径都是10cm的圆木用铁丝紧紧地拥绑在一起（如图所示）捆一圈至少需要用（ ）cm铁丝。（接头处忽略不计）
[答案]71.4
[解析]
[分析]将图形分割如下:
则捆一圈的长度为圆的4个直径和1个周长的长度;据此解答。
[详解]3.14×10＋4×10
＝31.4＋40
＝71.4（厘米）
[点睛]本题主要考查组合图形周长的计算方法，合理分割可以简化计算。
二、判断。（10分）
11. 不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一些。______ （判断对错）
[答案]√
[解析]
[分析]根据教材中关于圆周率的含义的推导可知:圆的周长总是它直径的3倍多一些，圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用”π”表示，解答即可。
[详解]根据分析可知，不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一些;所以上面的说法正确。
故答案为:√
[点睛]此题主要考查圆周率的认识，应加强对圆周率含义的理解。
12. 甲比乙多20%，也就是乙比甲少20%。（ ）
[答案]×
[解析]
[分析]先找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题
[详解]解:设乙数是1，那么:
1×（1＋20%），
＝1×120%，
＝1.2;
（1.2﹣1）÷1.2，
＝0.2÷1.2，
≈16.7%;
16.7%≠20%;
故答案为:×。
[点评]解答此题的关键是分清两个单位”1”的区别。
13. 如果是的，那么与的比是。（ ）
[答案]√
[解析]
[分析]根据题意，把b看作单位”1”，则a就是，据此写出b与a的比，化简即可。
[详解]与的比是1∶，化简得7∶3。
故答案为:√
[点睛]此题考查了比的意义，找准单位”1”，进而表示出另一个量是解题关键。
14. 把一根木料截成6段，锯一次所用的时间是锯完整根木料所用时间的。（ ）
[答案]×
[解析]
[分析]把一跟木料锯成6段，则共需要锯6－1＝5次，根据分数的意义可知，锯一段所用的时间是锯完这根木料所用时间的1÷5＝;据此解答。
[详解]锯一段所用的时间是锯完这根木料所用时间的:
1÷（6－1）
＝1÷5
＝
故答案为:×
[点睛]在此类锯木问题中，段数＝锯的次数＋1。
15. 参加60米赛跑，甲要15秒，乙要12秒，甲跑步的速度比乙慢30%。（ ）
[答案]×
[解析]
[分析]根据速度＝路程÷时间，据此求出甲、乙的跑步速度，再用两人的速度之差除以乙的速度即可。
[详解]60÷15＝4（米），60÷12＝5（米）
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
甲跑步的速度比乙慢20%。
故答案:×
[点睛]此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，关键是先计算出两人的速度。
三、选择。（10分）
16. 圆的周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的（ ）倍。
A. 3 B. 6 C. 9
[答案]C
[解析]
[分析]由圆的周长和面积公式可知:一个圆的周长扩大n倍，直径就扩大n倍，面积就扩大n2倍。据此解答。
[详解]圆周长扩大3倍，直径就扩大3倍，面积扩大32＝9倍。
故答案为:C
[点睛]考查了圆的周长公式和圆的面积公式:圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2。
17. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较，（ ）。
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较
[答案]B
[解析]
[分析]将绳子长度看作单位”1”，第二段占全长的，用单位”1”－第二段占全长几分之几，求出第一段占全长几分之几，比较即可。
[详解]1－＝，＞，所以第二段长。
故答案为:B
[点睛]关键是理解分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表述数量关系，本题通过数量关系进行比较。
18. 被减数与差的比是9∶5，那么减数与差的比是（ ）。
A. 4∶9 B. 4∶5 C. 9∶4
[答案]B
[解析]
[分析]根据被减数减差等于减数，如果被减数占9份，差占5份，则减数占4份，据此写出减数与差的比即可。
[详解]由分析可知，减数与差的比为:（9－5）∶5＝4∶5。
故选择:B
[点睛]此题考查了比的意义，根据被减数、减数与差的关系，表示出减数所占份数是解题关键。
19. 在26的后面加上百分号，和原数比较，这个数就（ ）。
A. 扩大到原数的10倍 B. 缩小到原数的
C. 缩小到原数的 D. 扩大到原数的100倍
[答案]C
[解析]
[分析]百分数的分母固定为100，所以在26的后面加上百分号，这个数就缩小到原来的;据此解答。
[详解]根据百分数的意义及表示方法可知，在3.5的后面加上百分号，这个数就缩小到原来的。
故答案为:C
[点睛]本题主要考查百分数的意义。
20. 某天晚上一位家长在路灯下散步，当他走向某一路灯时，离路灯越近，他的影子（ ）。
A. 越长 B. 越短 C. 长度不变
[答案]B
[解析]
[分析]在灯光下，等高的物体垂直于地面放置时，离光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长，据此判断即可。
[详解]由分析知，家长在路灯下散步，离路灯近时，影子越短。
故选:B。
[点睛]本题考查了灯光下投影的特点，身高相同时，谁离光源远，谁的影子就长。
四、我会算。（共22分）
21. 脱式计算。（能简算的要简算）
[答案];22;
[解析]
[分析]先算小括号里面的加法，再算除法;
根据乘法分配律进行简算;
原式化为，再根据乘法分配律进行简算;
[详解]
＝÷
＝
＝×24＋×24＋×24
＝10＋8＋4
＝22
＝
＝（＋）×
＝1×
＝
22. 解方程。
[答案];;
[解析]
[分析]方程两边同时除以0.8;
计算方程左边的式子，方程两边同时除以1.15;
计算方程左边的式子，方程两边同时除以0.35。
[详解]
解:
;
解:
;
解:
23. 化简并求比值。
[答案]化简比:5∶7;3∶4;30∶7;9∶1;
比值:;;;9
[解析]
[分析]根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变）化简比;用比的前项÷后项求比值;据此解答。
[详解]15∶21＝（15÷3）∶（21÷3）＝5∶7
15∶21＝15÷21＝
＝（×24÷5）∶（×24÷5）＝3∶4
＝÷＝
1.2∶0.28＝（1.2×100÷4）∶（0.28×100÷4）＝30∶7
1.2∶0.28＝1.2÷0.28＝
＝（6×3÷2）∶（×3÷2）＝9∶1
6∶＝6÷＝9
五、请你操作。（9分）
24. 下面的长方形长4厘米，宽3厘米。
（1）在长方形内画一个最大的半圆，并分别注明圆心0、半径r、直径d;
（2）求出半圆的周长和面积。
[答案]（1）见详解（2）10.28厘米;6.28平方厘米
[解析]
[分析]（1）在长是4cm，宽是3cm的长方形内画出的最大半圆的直径应是4cm，以这个长方形的长的中点为圆心，以长为直径即可画出这个半圆;
（2）求这个半圆的周长，就是这个半圆的弧长加上这个长方形的长（半圆的直径）;半圆的面积根据圆的面积公式:S＝πr2，再除以2。
[详解]（1）作图如下:
（2）3.14×（4÷2）＋4
＝3.14×2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
[点睛]本题是考查指定边长画长方形、指定直径画圆、圆周长和面积的计算;注意，求半圆的周长不要忘记加直径。
25. 如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。
[答案]
[解析]
[详解]略
六、求阴影部分的面积。（4分）
26. 求下图中阴影部分的面积。（单位:cm）
[答案]24平方厘米
[解析]
[分析]，如图所示，把半圆中右侧的阴影补到左侧空白虚线内，则阴影部分的面积就是长方形的面积减去三角形的面积，据此解答。
[详解]4×8－4×4÷2
＝32－8
＝24（平方厘米）
七、解决问题。（共25分）
27. 妈妈把500元钱存入银行，定期3年，年利率是4%，到期后妈妈共可取出多少元钱?
[答案]560元
[解析]
[分析]到期后取出的钱是本息，即本金＋利息。根据利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，再加上本金即可。
[详解]500＋500×4%×3
＝500＋20×3
＝500＋60
＝560（元）
答:到期后妈妈共可取出560元。
[点睛]本题主要运用关系式:利息＝本金×年利率×时间，再加上本金。
28. 学校图书馆科技书占图书总数的40%，故事书占图书总数的25%，故事书比科技书少1200本，学校图书馆共有多少本书?
[答案]学校图书馆共有8000本书
[解析]
[分析]图书总数看作单位”1”，单位”1”是未知的，用除法计算，数量1200除以对应分率（40％－25％）就此解答即可。
[详解]1200÷（40％－25％）
＝1200÷0.15
＝8000（本）
答:学校图书馆共有8000本书。
[点睛]此题考查百分数的实际应用，找准单位”1”，数量除以对应的分率可求出单位”1”。
29. 学校运来240棵树苗，老师栽种了10%，余下按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵?
[答案]丙班分到54棵
[解析]
[分析]要求余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，求丙班分到多少棵。先要求出余下多少棵树苗，老师栽种了10％，则余下这批树苗总数的（1－10％），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出，然后运用按比例分配知识解答即可。
[详解]240×（1－10％）
＝240×0.9
＝216（棵）
＝216×
＝54（棵）
答:丙班分到54棵。
[点睛]在解答按比例分配问题时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来解答。
30. 一个运动场的跑道形状与大小如下图．两边是半圆形,中间是长方形,这个运动场的占地面积是多少?
[答案]1314平方米
[解析]
[详解]略
31. 笑笑养了三种颜色的金鱼,红色金鱼条数是黄色的,黄色金鱼条数比黑色多,红色金鱼有12条,黑色金鱼有多少条?
[答案]14条
[解析]
[详解]12÷÷=14(条)
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