《基本初等函数》测试题

一.选择题．

1.若，且为整数，则下列各式中正确的是                       （     ）

A.     B.      C.      D. 

2.对于，下列说法中，正确的是                              （      ）

①若则；②若则；③若则；④若则.

A.①②③④       B.①③             C.②④              D.②

3.设集合，则是     （      ）

A.             B.               C.                D.有限集

4.函数的值域为                                   （       ）

A.         B.          C.            D. 

5.设，则                                 （       ）

A.      B.       C.        D. 

6.在中，实数的取值范围是                          （      ）

A.     B.       C.      D. 

7.计算等于                                  （       ）

A.0               B.1                C.2               D.3

8.已知，那么用表示是                       （      ）

A.           B.            C.       D. 

9.已知幂函数f(x)过点（2，），则f(4)的值为                           （       ）

A.           B. 1                   C.2                  D.8

10.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（   ）

A.             B.             C.               D. 

二. 填空题．

 11.已知函数的值为                   

12.函数恒过定点                       

13.计算： =                

14.若，则=                   

15.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为＿＿＿＿＿＿＿

三. 解答题．

16．求下列各式中的x的值

17.已知函数，

（1）求f(x)的定义域；

（2）讨论函数f(x)的增减性.

18.已知函数，

（1）求f(x)的定义域；

（2）讨论函数f(x)的增减性.

19. 已知函数(a、b是常数且a>0，a≠1)在区间[－，0]上有ymax=3，

ymin=，试求a和b的值.

20.某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是

该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

必修1第二章基本初等函数   

一、选择题

1．指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是          （   ）

A．        B．        C．2         D．4

2．若，则=（    ）

A  0          B  1              C  2             D  3

3．式子的值为 (    )

A           B           C         D 

4．已知，下面四个等式中： 

　①；     　②；

③；       　④

其中正确命题的个数为　　　　　　　                     　 (    )

　　A．0 　    B．1   　　 C．2     　　　　D．3

5.设, ,则等于………………（    ）

A．    B．     C．    D． 

6.已知，，，则三者的大小关系是           （    ）

A．     B．     C．    D． 

7．已知函数的反函数，则方程的解集是（    ）

A．{1}        B．｛2｝　  C．｛3｝　　　 D．｛4｝

8．设，则使为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为（    ）                                                                                                                    

A. 1         B. 2           C. 3         D. 4

9．图中曲线分别表示，，，的图象，的关系是（      ）

A. 0C. 010．函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为（    ）

A.            B.         C.  2          D.  4

11．函数y= | lg（x-1）| 的图象是（     ）

C

12．给出幂函数①f(x)=x；②f(x)=x2；③f(x)=x3；④f(x)=；⑤f(x)=．其中满足条件f >  (x1＞x2＞0)的函数的个数是（    ）

A．1个       B．2个        C．3个         D．4个

二、填空题

13．指数函数在定义域内是减函数，则的取值范围是             

14．当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点            .

15．函数的单调递减区间是_________________．

16．在中，实数的取值范围是            .

三、解答题

17．计算下列各式的值：

(1) 

(2)log2.56.25＋lg＋ln（）＋log2（log216） 

18． 设函数, 求满足=的x的值．

19．已知函数，

（1）求f(x)的定义域；  （2）讨论函数f(x)的增减性.

20．设函数, ,

(1)若,求取值范围; （2）求的最值，并给出最值时对应的x的值.

21．某光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为.

（1）写出关于的函数关系式；

（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下?  (

22．已知定义域为的函数是奇函数.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判断函数的单调性;

（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．