[牛顿运动定律练习(二)——临界与最值问题

1．如图3所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，已知mA＝6 kg、mB＝2 kg，A、B间动摩擦因数μ＝0.2，在物体A上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20 N，现水平向右拉细线，g取10 m/s2，则(　     　) 

A．当拉力F<12 N时，A静止不动

B．当拉力F>12 N时，A相对B滑动

C．当拉力F＝16 N时，B受A的摩擦力等于4 N

D．无论拉力F多大，A相对B始终静止

2．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于如图所示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的 (           )

A.若小车向左运动，N可能为零     B.若小车向左运动，T可能为零

C.若小车向右运动，N不可能为零 D.若小车向右运动，T不可能为零

3．如图，轻弹簧的托盘上有一物体P，质量m ＝10kg，弹簧的劲度系数为k＝500N/m，给P一竖直向上的力F，使之由静止开始向上作匀加速运动．已知最初0.2s内F为变力，0.2s后F为恒力，托盘的质量不计，则F的最小值为               N，最大值为                N．

4． 如图所示，劲度系数为K的轻弹簧的一端系于墙上，另端连接一物体A．用质量与A相同的物体B推A使弹簧压缩，分析释放后AB两物体在何处分离．

（1）地面光滑． 

（2）地面不光滑，且摩擦系数µA=µB 

（3）地面不光滑，且摩擦系数µA>µB

 (4) 地面不光滑，且摩擦系数µA<µB

5．如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为kg，小车上放一个物体B，其质量为kg，如图（1）所示。给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图（2）所示，要使A、B不相对滑动，求F′的最大值

6．一个质量为0．1kg的小球，用细线吊在倾角a为37°的斜面顶端，如图所示。系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。求下列情况下，绳子受到的拉力为多少?(取g=10m/s2)

(1)系统以6m/s2的加速度向左加速运动；

(2)系统以15m/s2的加速度向右加速运动。

7．如图所示，质量均为M的两个木块A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面运动，A与B的接触面光滑，且与水平面的夹角为60°，求使A与B一起运动时的水平力F的范围。

9．如图甲，质量为m=1kg的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体质量为M=2kg，斜面与物块间的动摩擦因数μ=0.2，地面光滑，θ=370，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，力F应为多大？（设物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2）

8．如图所示，质量为的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为，对物体施加一个与水平方向成角的力F，试求：

（1）物体在水平面上运动时力F的取值范围；

（2）物体在水平面上运动所获得的最大加速度。