合理安排时间教学内容

                                                   设计理念

“数学广角”（第一课时）是义务教育课程实验教科书人教版数学新增设的一个内容，和前面几册教材一样，在本册中也专门安排“数学广角”一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。

《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课时主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，本课的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

二、教学内容

小学数学（新课标人教版）四年级上册P112—P113第七单元《数学广角》例1、例2

三、教学目标：

　  1、知识目标：（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、能力目标：（1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

3、情感目标：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

四、教学准备

多媒体课件、3张圆片、表格

五、教学过程：

（一）创设情景走进生活

师(课件出示情景图)：星期天的上午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客来了。你从图上获得了哪些信息?

生：小明的妈妈让小明烧水，给李阿姨沏茶。

师：想一想，沏茶都需要做哪些事呢?

生l：洗水壶、烧水。

生2：烧水、洗茶杯、找茶叶。

师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事，分别需要多长时间。(课件出示小明做每件事的时间情景图)仔细看一看，谁来说给大家听一听。

生：烧水8分钟，洗茶壶1分钟，洗茶杯2分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟。

师：如果一件一件的做共需要多长时间？（14分钟）但是，小明是个爱动脑筋的孩子。（出示小明说的话框,学生齐读）

师：那你能不能帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么，才能让客人尽快喝上茶？请同学们分小组用准备好的工序图片摆一摆，怎样安排才能让客人尽快喝上茶?(生小组内摆图片)

师：谁来给大家说一说，你们是怎么安排的?（学生上台边讲解边粘贴图片）

生1：洗茶壶→接水→烧水→最后沏茶

洗茶杯

找茶叶

师：谁知道这两位同学为什么要把这两项放在烧水的下面？

生：在烧水的8分钟内，小明去找茶叶和洗茶杯了。

师：是这意思吗？为了更清楚的表示做事情的顺序，我们用箭头来表示。（师在工序图上画箭头）注意，这个地方（师指同时做的事），这就表示这两件事情是和这件事情同时做的。（师板书：同时）

师：这3分钟有没有多花时间？

（师生一起算所用时间并板书在工序图上边）

师：如果一件一件的做需要?(14分钟)这样做需要？（11分钟）

师:那我们来看看这两种方法哪一种能更快让客人喝上茶呢?

生：用第二种方法。

师：为什么？因为这种方法在烧水这个环节里同时做了找茶叶和洗茶杯的事，节省了时间。

（二）探究

探究一：寻找规律

师：我们做事时，同一时间内做的事情越多，越节省时间，也就提高了效率。

师：这就是本节课我们学习的数学广角——合理安排时间的问题。（揭示并板书课题）

师：(课件出示妈妈烙饼的情景)小明的妈妈请李阿姨喝完茶，准备用自己最拿手的烙饼招待她。

师：从图上你能得到哪些数学信息?

生：每次只能烙两张饼，每面都要烙，烙一面需要3分钟。

师：谁再来说一说？

师：请大家想一想，如果烙一张饼，最快需要多少时间?

    生：需要6分钟，因为烙一面需要3分钟，那么烙两面就需要6分钟。

师：如果要烙两张饼，最快需要几分钟?

师：为什么烙一张饼和两张饼用得时间一样呢？

师：对!可以同时烙两张饼的正面，也可以同时烙两张饼的反面，所用的时间是6分钟。

师：如果李阿姨、小明和小明的妈妈各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？请你帮小明的妈妈想一想，她怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢?下面请小组合作，用准备好的圆片摆一摆，最后把你们设计的方案填到手中的表格里。

师：谁能说说你们的设计方案？

生l：先烙饼1和饼2的正面，需要3分钟；第二次烙饼1和饼2的反面，需要3分钟；第三次烙饼3的正面，需要3分钟；第四次烙饼3的反面，需要3分钟；一共需要12分钟。

师：还有比他们更快的方法吗?

生2：第一次烙饼1和饼2的正面，需要3分钟；第二次烙饼1的反面和饼3的正面，需要3分钟；第三次烙饼2和饼3的反面，需要3分钟。一共需要9分钟。

师：还有比他们更快的方法吗?

生：没有了。

师：这两种方案，你认为哪一种能让大家尽快吃上饼？为什么？（因为第二种每次锅中都有两块饼，用的时间最短。）

师：(老师在黑板上示范烙3张饼的过程)咱们来看看是不是这样的，老师这儿有3个圆，分别代表3张饼。第一次先同时烙饼1和饼2的正面，用了3分钟；第二次同时烙饼1的反面和饼3的正面，3分钟后饼1烙好了；第三次同时烙饼2和饼3的反面，再用3分钟，饼2和饼3也烙好了。

师：使用这种方法时，你发现了什么？（锅中每次都有两张饼），这样充分利用锅，尽量不让锅空着，既节省了时间，也节约了能源。我们把这种烙饼的方法叫做烙3张饼的最佳方法。

探究二：探求规律

 师：刚才大家一起找到了烙1张、2张饼的方法和烙3张饼的最佳方法，请你们想一想，如果要烙4张饼，怎样烙最快?最快时间是几分钟?

 生：用烙两张饼的方法，烙两组。一共要12分钟。

师：对!烙4张饼的时候，我们可以用烙两张饼的方法烙两组，要12分钟。

师：为什么要两张两张的烙呢？(锅中每次都有两张饼)

师：如果要烙5张饼，怎样最快?最快时间是多少?请同学们讨论。  生1：烙5张饼时，把5张饼分成2张、2张和1张三组，用烙2张饼的方法烙两组，要12分钟，再用烙l张饼的方法烙一组，一共18分钟。

生2：把5张饼分成2张和3张来烙，烙2张需要6分钟，烙3张需要9分钟．，一共15分钟。

师：你的想法真好!我们烙5张饼的时候，就可以先烙2张，再烙3张，所用的时问是15分钟。

 师：那请你们想一想，如果烙6张饼怎样安排最节省时间。

生1：用烙2张饼的方法烙三组。

生2：用烙3张饼的方法烙两组。

师：3张3张的烙怎样烙你呢？

    师：还有没有不同方法?请同学们算一算这两种方法分别需要多长时间，哪种方法用的时间短一些?

 生：两种方法都是18分钟。

师：你们算的跟他一样吗?这两种方法所用的时间都是最短的，所以我们烙6张饼的时候可以用烙2张饼的方法或者用烙3张饼的方法，都只需要18分钟。

探究三：运用规律 

师：刚才我们一起找到了烙1张、2张饼的方法和烙3张、4张、5张、6张饼的最佳方法以及所用的最短时间。请同学们仔细观察表格，如果我们烙7张、8张、9张、10张饼，你能算出他们所需的最短时间吗?请同学们讨论一下，然后把表格填完整。

师：你们是怎样得出时间的呢？

生1：用烙饼的方法逐一介绍

生2：观察表格：饼数增加一块，时间就增加3分钟

生3：除了1块饼外，用饼数x 3等于最短时间

师：如果烙11块饼，最快需要多少分钟？12块饼呢？20块饼呢？

 (三)结合生活，实践应用

师：我们在生活中也经常会遇到这样的问题。

师：小红感冒了，要做下面的事情（出示做一做第2题）

    师:请大家做在练习本上

（生汇报）

师：美味餐厅也遇到了问题。我们来看看(出示做一做第一题)

师：一天，美味餐厅来了3位客人，他们每人点了两个菜。假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜才能让每一个客人尽快吃上菜呢？小组讨论。

(四)课堂总结

师：这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?

（五）名人名言欣赏