...年青竹湖湘一外国语学校七年级上期中考试数学试卷【附答案】_百度文...

一、选择题（3分*10=30分）

1．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（　　）

A．﹣2℃ B．+2℃ C．+3℃ D．﹣3℃

2．下列四个数中，最小的是（　　）

A．﹣1 B． C．0 D．2

3．2020年我国大学生毕业人数将达到8740000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．8.74×107 B．87.4×106 C．8.74×106 D．0.874×107

4．下列各组中的两项，属于同类项的是（　　）

A．a2与a B．﹣3ab与2ab C．a2b与ab2 D．a与b

5．设x，y，c是有理数，则下列判断错误的是（　　）

A．若x＝y，则 x+c＝y+c B．若x＝y，则 x﹣c＝y﹣c

C．若，则 3x＝2y D．若x＝y，则

6．下列等式是一元一次方程的是（　　）

A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝6

7．下列判断中正确的是（　　）

A．3a2bc与bca2不是同类项

B．不是整式

C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1

D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式

8．已知关于x的方程3x+2m＝5．若该方程的解与方程2x﹣1＝5x+8的解相同，则m的值是（　　）

A．7 B．﹣2 C．1 D．3

9．用四舍五入法，把6.9446精确到百分位，取得的近似数是（　　）

A．6.9 B．6.94 C．6.945 D．6.95

10．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则x2020﹣cd++m2﹣1的值为（　　）

A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题（3分x6=18分）

11．﹣32的值为　   　．

12．单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝　   　．

13．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝　   　．

14．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需　   　元．

15．若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）﹣mx2的值与x的值无关，则m＝　   　．

16．定义新运算：aƱb＝a﹣b+ab，例如：（﹣4）Ʊ3＝﹣4﹣3+（﹣4）×3＝﹣19，那么当（﹣x）Ʊ（﹣2）＝2x时，x＝　   　．

三．解答题（共72分）

17．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

2.5，﹣3，﹣（﹣1），﹣|﹣4|．

18．计算下列各题：

（1）（﹣+）÷（﹣）；

（2）﹣12020+（﹣2）3×（﹣）﹣|﹣1﹣5|．

19．解下列方程：

（1）2y+3＝11﹣6y；

（2）（x﹣1）﹣3（x+2）＝6x+1．

20．先化简，再求值：

（1）3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy），其中x＝，y＝﹣8；

（2）（3m2﹣mn+5）﹣2（5mn﹣4m2+2），其中m2﹣mn＝2．

21．如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．

22．一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5．

（1）用含a的式子表示此三位数；

（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？

23．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．

（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；

（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．

24．相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．

（1）如图2所示，则幻和＝　   　；

（2）如图2所示，在（1）的条件下，若a＝3，c＝9，求b的值；

（3）如图3所示：

①若A＝2a，B＝7a+5，C＝6a﹣2，E＝5a+1，求整式D；

②若A＝a+1，B＝3a﹣2，D＝﹣2ka﹣1，是否存在k的值使得三阶幻方中九个整式的和为定值，若存在，求出k的值及定值，若不存在，说明理由．

25．已知，在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C点：c是最小的两位正整数，且a，b满足（a+26）2+|b+c|＝0，请回答问题：

（1）请直接写出a，b，c的值：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（2）若P为该数轴的一点，PA＝3PB，求线段PC的长．

（3）若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，当点M运动到B点时，点N从A出发，以每秒3个单位长度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，设点M移动时间为t秒，当点N开始运动后，t为何值时，M，N两点间的距离为8．

2020-2021学年湖南沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）期中数学试卷

参与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（　　）

A．﹣2℃ B．+2℃ C．+3℃ D．﹣3℃

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】解：“正”和“负”相对，

如果温度上升3℃，记作+3℃，

温度下降2℃记作﹣2℃．

故选：A．

2．下列四个数中，最小的是（　　）

A．﹣1 B． C．0 D．2

【分析】根据“正数大于0，0大于一切负数，两个负数，绝对值大的而反而小”进行比较即可判定选择项．

【解答】解：因为﹣1＜＜0＜2，

所以最小的数是﹣1．

故选：A．

3．2020年我国大学生毕业人数将达到8740000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．8.74×107 B．87.4×106 C．8.74×106 D．0.874×107

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【解答】解：8740000＝8.74×106．

故选：C．

4．下列各组中的两项，属于同类项的是（　　）

A．a2与a B．﹣3ab与2ab C．a2b与ab2 D．a与b

【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．

【解答】解：A、a2与a中所含字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；

B、﹣3ab与2ab中所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；

C、a2b与ab2中所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；

D、a与b中所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意．

故选：B．

5．设x，y，c是有理数，则下列判断错误的是（　　）

A．若x＝y，则 x+c＝y+c B．若x＝y，则 x﹣c＝y﹣c

C．若，则 3x＝2y D．若x＝y，则

【分析】根据等式的性质逐个判断即可．

【解答】解：A、∵x＝y，

∴x+c＝y+c，正确，故本选项不符合题意；

B、∵x＝y，

∴x﹣c＝y﹣c，正确，故本选项不符合题意；

C、∵＝，

∴等式两边都乘以6得：3x＝2y，正确，故本选项不符合题意；

D、由x＝y得出＝必须c≠0，当c＝0时不对，故本选项符合题意；

故选：D．

6．下列等式是一元一次方程的是（　　）

A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝6

【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．

【解答】解：A、3+8＝11，不含有未知数，不是一元一次方程；

B、3x+2＝6，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，是一元一次方程；

C、分母含有未知数是分式方程，不是一元一次方程；

D、含有两个未知数，不是一元一次方程；

故选：B．

7．下列判断中正确的是（　　）

A．3a2bc与bca2不是同类项

B．不是整式

C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1

D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式

【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．

【解答】解：A、3a2bc与bca2是同类项，故错误；

B、是整式，故错；

C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，正确；

D、3x2﹣y+5xy2是3次3项式，故错误．

故选：C．

8．已知关于x的方程3x+2m＝5．若该方程的解与方程2x﹣1＝5x+8的解相同，则m的值是（　　）

A．7 B．﹣2 C．1 D．3

【分析】求出第二个方程的解，把x的值代入第一个方程，求出方程的解即可．

【解答】解：2x﹣1＝5x+8，

移项，得

2x﹣5x＝8+1，

合并同类项，得

﹣3x＝9，

解得 x＝﹣3．

把x＝﹣3代入3x+2m＝5，得3×（﹣3）+2m＝5．

移项，得

2m＝5+9．

合并同类项，得

2m＝14，

系数化为1，得

m＝7．

故选：A．

9．用四舍五入法，把6.9446精确到百分位，取得的近似数是（　　）

A．6.9 B．6.94 C．6.945 D．6.95

【分析】对千分位数字4进行四舍五入即可得．

【解答】解：把6.9446精确到百分位，取得的近似数是6.94，

故选：B．

10．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则x2020﹣cd++m2﹣1的值为（　　）

A．3 B．2 C．1 D．0

【分析】先根据相反数、绝对值、倒数及数轴的相关知识，确定a+b、cd、m、x的值，再代入计算．

【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，

∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，x＝±1．

又∵（±1）2020＝1，（±1）2＝1，

∴x2020﹣cd++m2﹣1

＝1﹣1++1﹣1

＝0．

故选：D．

二．填空题（共6小题）

11．﹣32的值为　﹣9　．

【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．

【解答】解：﹣32＝﹣3×3＝﹣9．

故答案为：﹣9．

12．单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝　2　．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

【解答】解：由单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，

得m＝1，3n＝3，

解得m＝1，n＝1．

∴m+n＝1+1＝2．

故答案为：2．

13．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝　﹣2　．

【分析】利用一元一次方程的定义得出关于m的方程，求出即可．

【解答】解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，

∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，

解得m＝﹣2．

故答案为：﹣2．

14．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需　（4x+2y）　元．

【分析】直接利用笔记本和圆珠笔的单价以及购买数量得出答案．

【解答】解：根据题意可得：（4x+2y）．

故答案为：（4x+2y）．

15．若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）﹣mx2的值与x的值无关，则m＝　7　．

【分析】原式去括号合并后，根据结果与x的值无关，确定出m的值即可．

【解答】解：原式＝3x2﹣10﹣2y+4x2﹣mx2＝（7﹣m）x2﹣2y﹣10，

由结果与x的值无关，得到7﹣m＝0，

解得：m＝7，

故答案为：7．

16．定义新运算：aƱb＝a﹣b+ab，例如：（﹣4）Ʊ3＝﹣4﹣3+（﹣4）×3＝﹣19，那么当（﹣x）Ʊ（﹣2）＝2x时，x＝　2　．

【分析】已知等式利用题中的新定义列出方程，计算即可求出解．

【解答】解：∵aƱb＝a﹣b+ab，（﹣x）Ʊ（﹣2）＝2x，

∴﹣x+2+2x＝2x，

解得x＝2．

故答案为：2．

三．解答题

17．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

2.5，﹣3，﹣（﹣1），﹣|﹣4|．

【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．

【解答】解：，

﹣|﹣4|＜﹣3＜﹣（﹣1）＜2.5．

18．计算下列各题：

（1）（﹣+）÷（﹣）；

（2）﹣12020+（﹣2）3×（﹣）﹣|﹣1﹣5|．

【分析】（1）利用乘法对加法的分配律，可使运算简便；

（2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后求和．

【解答】解：（1）原式＝×（﹣18）﹣×（﹣18）+×（﹣18）

＝﹣4+3﹣6

＝﹣7；

（2）原式＝﹣1+（﹣8）×（﹣）﹣6

＝﹣1+4﹣6

＝﹣3．

19．解下列方程：

（1）2y+3＝11﹣6y；

（2）（x﹣1）﹣3（x+2）＝6x+1．

【分析】（1）方程移项，合并同类项，把y系数化为1，即可求出解；

（2）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：（1）移项得：2y+6y＝11﹣3，

合并得：8y＝8，

解得：y＝1；

（2）去括号得：x﹣1﹣3x﹣6＝6x+1，

移项得：x﹣3x﹣6x＝1+1+6，

合并得：﹣8x＝8，

解得：x＝﹣1．

20．先化简，再求值：

（1）3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy），其中x＝，y＝﹣8；

（2）（3m2﹣mn+5）﹣2（5mn﹣4m2+2），其中m2﹣mn＝2．

【分析】（1）先去括号，进行整式加减，再代入求值；

（2）先去括号，进行整式加减，再整体代入求值．

【解答】解：（1）原式＝3x2y﹣6xy﹣2x2y+6xy

＝x2y，

当x＝，y＝﹣8时，

原式＝（）2×（﹣8）

＝﹣；

（2）原式＝3m2﹣mn+5﹣10mn+8m2﹣4

＝11m2﹣11mn+1，

当m2﹣mn＝2时，

原式＝11（m2﹣mn）+1

＝11×2+1

＝23．

21．如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．

【分析】由数轴可知：c＜a＜0，b＞2，所以可知：2﹣b＜0，a+c＜0，b﹣a﹣c＞0．根据负数的绝对值是它的相反数可求值．

【解答】解：由数轴得，c＜a＜0，b＞2，

∴2﹣b＜0，a+c＜0，b﹣a﹣c＞0，

∴|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|

＝b﹣2﹣a﹣c﹣（b﹣a﹣c）

＝b﹣2﹣a﹣c﹣b+a+c

＝﹣2．

22．一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5．

（1）用含a的式子表示此三位数；

（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？

【分析】（1）根据三位数的表示方法可得100（a+5）+10（3a﹣1）+a+5，再去括号合并即可；

（2）根据题意表示出新三位数，然后用原来的三位数减去新三位数得到131a+490﹣（131a﹣5），再去括号合并即可．

【解答】解：（1）∵个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5，

∴十位数字为3a﹣1，百位数字为a+5，

∴此三位数为：

100（a+5）+10（3a﹣1）+a+5＝131a+490；

（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字位：

100a+10（3a﹣1）+a+5＝131a﹣5，

131a+490﹣（131a﹣5）

＝131a+490﹣131a+5

＝495．

∴新得到的三位数字比原来的三位数减少了495．

23．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．

（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；

（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．

【分析】（1）根据今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%，列出算式即可求解；

（2）根据“某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场”列出方程求解即可．

【解答】解：（1）50×（1﹣50%）＝25（万元）．

故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；

（2）设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是（260﹣x）辆，依题意有

50（260﹣x）+25x＝9000，

解得x＝160．

故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．

24．相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．

（1）如图2所示，则幻和＝　24　；

（2）如图2所示，在（1）的条件下，若a＝3，c＝9，求b的值；

（3）如图3所示：

①若A＝2a，B＝7a+5，C＝6a﹣2，E＝5a+1，求整式D；

②若A＝a+1，B＝3a﹣2，D＝﹣2ka﹣1，是否存在k的值使得三阶幻方中九个整式的和为定值，若存在，求出k的值及定值，若不存在，说明理由．

【分析】（1）根据题意，可知图2中幻和为8×3，然后计算即可；

（2）根据题意和图2中的数据，可以计算出左上角和右上角的数字，然后即可计算出b的值；

（3）①根据题意和A＝2a，B＝7a+5，C＝6a﹣2，E＝5a+1，可以用a的代数式表示出整式D；

②根据题意和幻方的定义，可以求得k的值及定值，本题得以解决．

【解答】解：（1）由题意可得，

幻和＝8×3＝24，

故答案为：24；

（2）由（1）知幻和为24，

∵a＝3，c＝9，

∴左上角的数字为：24﹣c﹣8＝24﹣9﹣8＝7，

右上角的数字为：24﹣a﹣8＝24﹣3﹣8＝13，

∴7+13+b＝24，

∴b＝4；

（3）①∵A＝2a，B＝7a+5，C＝6a﹣2，

∴幻和为：2a+7a+5+6a﹣2＝15a+3，

∵C＝6a﹣2，E＝5a+1，

∴G＝15a+3﹣（6a﹣2）﹣（5a+1）＝4a+4，

∵A＝2a，A+G+D＝15a+3，

∴D＝（15a+3）﹣A﹣G＝（15a+3）﹣2a﹣（4a+4）＝9a﹣1；

②设E＝x，则幻和为3x，

∵A＝a+1，B＝3a﹣2，

∴C＝3x﹣（a+1）﹣（3a﹣2）＝3x﹣4a+1，

∵C+E+G＝3x，

∴G＝3x﹣C﹣E＝3x﹣（3x﹣4a+1）﹣x＝﹣x+4a﹣1，

∵A+D+G＝3x，

∴D＝3x﹣A﹣G＝3x﹣（a+1）﹣（﹣x+4a﹣1）＝4x﹣5a，

∵D＝﹣2ka﹣1，

∴﹣2ka﹣1＝4x﹣5a，

∴﹣2k＝﹣5，﹣1＝4x，

∴k＝2.5，x＝﹣，

∴当k＝2.5时，九个整式的和为9x＝﹣，

即存在k的值使得三阶幻方中九个整式的和为定值，其中k＝2.5，定值为﹣．

25．已知，在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C点：c是最小的两位正整数，且a，b满足（a+26）2+|b+c|＝0，请回答问题：

（1）请直接写出a，b，c的值：a＝　﹣26　，b＝　﹣10　，c＝　10　；

（2）若P为该数轴的一点，PA＝3PB，求线段PC的长．

（3）若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，当点M运动到B点时，点N从A出发，以每秒3个单位长度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，设点M移动时间为t秒，当点N开始运动后，t为何值时，M，N两点间的距离为8．

【分析】（1）由c为最小的两位正整数可得出c的值，结合偶次方及绝对值的非负性可求出a，b的值；

（2）设点P对应的数为x，则PA＝|x﹣（﹣26）|＝|x+26|，PB＝|x﹣（﹣10）|＝|x+10|，由PA＝3PB，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，分x＜﹣26，﹣26≤x≤﹣10及x＞﹣10三种情况可求出x的值，再将其代入PC＝|x﹣10|中即可得出结论；

（3）利用时间＝路程÷速度可求出点M到达点B，C的时间及点N到达点C及返回点A的时间，分16≤t≤28，28＜t≤36及36＜t≤40三种情况考虑，由MN＝8，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：（1）∵c是最小的两位正整数，

∴c＝10．

∵a，b满足（a+26）2+|b+c|＝0，

∴a+26＝0，b+c＝0，

∴a＝﹣26，b＝﹣c＝﹣10．

故答案为：﹣26；﹣10；10．

（2）设点P对应的数为x，则PA＝|x﹣（﹣26）|＝|x+26|，PB＝|x﹣（﹣10）|＝|x+10|，

依题意得：|x+26|＝3|x+10|．

当x＜﹣26时，﹣x﹣26＝3（﹣x﹣10），

解得：x＝﹣2（不合题意，舍去）；

当﹣26≤x≤﹣10时，x+26＝3（﹣x﹣10），

解得：x＝﹣14，

∴PC＝|﹣14﹣10|＝24；

当x＞﹣10时，x+26＝3（x+10），

解得：x＝﹣2，

∴PC＝|x﹣10|＝12．

答：线段PC的长为24或12．

（3）|﹣26﹣（﹣10）|÷1＝16（秒），

|﹣26﹣10|÷1＝36（秒），

16+|﹣26﹣10|÷3＝28（秒），

16+|﹣26﹣10|÷3×2＝40（秒）．

当16≤t≤28时，点M对应的数为t﹣26，点N对应的数为3（t﹣16）﹣26＝3t﹣74，

∵MN＝8，

∴|t﹣26﹣（3t﹣74）|＝8，即48﹣2t＝8或2t﹣48＝8，

解得：t＝20或t＝28；

当28＜t≤36时，点M对应的数为t﹣26，点N对应的数为﹣3（t﹣28）+10＝﹣3t+94，

∵MN＝8，

∴|t﹣26﹣（﹣3t+94）|＝8，即120﹣4t＝8或4t﹣120＝8，

解得：t＝28（不合题意，舍去）或t＝32；

当36＜t≤40时，点M对应的数为10，点N对应的数为﹣3（t﹣28）+10＝﹣3t+94，

∵MN＝8，

∴|10﹣（﹣3t+94）|＝8，即84﹣3t＝8或3t﹣84＝8，

解得：t＝（不合题意，舍去）或t＝（不合题意，舍去）．

答：当点N开始运动后，t为20秒或28秒或32秒时，M，N两点间的距离为8．