匀速圆周运动知识归纳

圆周运动是高中物体中一种常见的运动，也是高中物理的一个重要知识点．以下就这部分内容需要重点掌握的知识进行归纳．

一．知识整理

1. 匀速圆周运动的定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动．

2. 描述匀速圆周运动的物理量

（1）线速度：（s是物体在时间t内通过的圆弧长），方向沿圆弧上该点处的切线方向，它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．

（2）角速度：是物体在时间t内绕圆心转过的角度），单位是弧度每秒，符号是rad/s，它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．

（3）周期T和频率f：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，周期的倒数叫频率．转速是指做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数，用n表示，单位是转每秒，符号是r/s．它们都是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．

（4）线速度、角速度、周期和频率以及转速间的关系：

①

②

③．

（5）向心加速度：描述线速度方向变化快慢的物理量．

大小：

方向：总是沿着半径指向圆心，所以方向时刻在变化，是一个变的加速度．

（6）向心力大小：

方向：总是沿着半径指向圆心，所以时刻在变化，向心力是一个变力．3. 匀速圆周运动的特点：线速度大小恒定，角速度、周期和频率及转速都是恒定不变的，向心力和向心加速度的大小也都是恒定不变的，但线速度、向心力和向心加速度的方向都时刻在变化．所以匀速圆周运动是一种变加速曲线运动．

4. 物体做匀速圆周运动的条件：合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．即合外力提供向心力，且时刻等于向心力时，物体就做匀速圆周运动．

做圆周运动的物体，若实际提供的向心力小于它所需的向心力时，物体将逐渐远离圆心，做离心运动．

做圆周运动的物体，若实际提供的向心力大于它所需的向心力时，物体将逐渐向圆心运动，做逐渐靠近圆心的运动．

5. 向心力的来源：在匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力来提供，且与合外力相等．在非匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力在指向圆心方向的分力来提供，且与合外力的这个分力相等，而这个分力只改变物体的速度方向；合外力在切线方向上的另一个分力改变了物体的速度大小．二．典型例题赏析

例：如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥

筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）

A. 球A的线速度必定大于球B的线速度

B. 球A的角速度必定小于球B的角速度

C. 球A的运动周期必定小于球B的运动周期

D. 球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

解析：对A、B球进行受力分析可知，A、B两球受力一样，它们均

受重力mg和支持力N，则重力和支持力的合力提供向心力，受力图如图3所示．则可知筒壁对小球的弹力，而重力和弹力的合力，由牛顿第二定律可得：

．

则可得：

由于A球运动的半径大于B球运动的半径，由可知球A的角速度必定小于球B的角速度；由可知球A的线速度必定大于球B的线速度；由可知球A 的运动周期必定大于球B的运动周期；由可知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力．故正确的答案为A、B．