估算的教学策略

    估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。从某种意义上说，估算应作为小学数学教学中一种非常重要的思维方式来培养。教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度理解问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，鼓励解决问题策略的多样化，因材施教，促动每一个学生充分发展的有效途径。主要体现在用数学去解决生活问题，它以学生自己一些经验为基础，教师提供熟悉的生活场景，同时组织同学们在交流中构建自己的认知系统，并发展自己的方法，形成自己独特的见解。

    1．预测策略 学生在遇到问题的时候，主动对信息作出整体把握，并迅速使用直觉思维作出判断。以指导解决问题的方向，做到准确无误，使学生思维更灵活、更敏捷。比如在计算前实行估算，可使学生自由而灵活地使用多种方法去思考问题，在计算后实行估算，使学生能获取一种最有价值的方法去检查。如，敬老院里有老奶奶11人，平均年龄80.5岁，有老爷爷12人，平均年龄73.6岁。问这些老人平均年龄是多少岁？做这道题之前我们根据题意估计，老人的平均年龄应在73.6到80.5岁之间。如果列成（80.5+73.6）÷（11+12）=6.7（岁）。老人的平均年龄是6.7岁，超出了这个范围，显然不符合实际，则答案明显错了。

    2．调整策略 估算结果是个近似数，但是使用不同的方法，其估算结果的准确水准是不同的，恰当使用调整策略，估算的结果会更接近准确值，更好地培养了学生思维的准确性和独创性，还涉及到学生反思与自我监控的学习品质。例如，学生先估算一个问题的结果，然后将其估计值与它实际所得的结果实行比较，使学生能够觉察到错误并加以更正。  如，小杨去游乐场，购买四张“双人双飞”的票要8元，两张“太空船”的票要8元，两张“碰碰车”的票要14元，三张“章鱼”的票要9元，请你快速估算一下，小杨大约要花多少元钱去买票？

师：你能用很快的速度估计一下，小杨大约得拿出多少钱去买票呢？ 

         生1：把8、8、14、9分别看作10、10、15、10，大约要45元；  

    生2：把8、8、9看作10、10、10，把14也看作10，大约要40元；

    师：你认为方法一怎么样？

    生3：能够，实际价格不会超过45元。

    师：为什么？

    生4：因为每个数都估计大了。

    师：那方法二中，为什么要14看作10，而不看作15呢？

    生5：因为其余3个数都估计大了，所以这个数要估计小些，就更贴近实际价格了。

  这就很好地使用了调整策略，通过估价与实际比较，体会45元是价格范围的最大值，不可能超出这个价格。上例是将数据实行了调整，从而使学生领悟到调整这个策略的思想方法。

  3．优化策略 估算方法的多样化是估算的又一大特征。在学生估算过程中，因为所选的角度不一样，往往会出现新的解决方法。教师应让学生在交流过程中，体验解决问题策略的多样化。在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法，来培养学生接替思路的广阔性。

  如，每人浪费1粒米，全国每天就要浪费_________米,相当于_________.

  1.小组活动（投影仪上出示活动的要求）

  13亿粒米的估算报告 估算参与者_____________

  估 算 步 骤

  估 算 工 具

  采 用 方 法

  估 算 结 果

  2.交流评价

  小组1：先称出1克米，数一数有40粒，则13亿粒米有：

  1300000000÷40=32500000(克)=32.5(吨)

  小组2：我们数出200粒米，重4克，平均1粒米重4÷200=0.02(克)，13亿粒米重：

  0.02×1300000000=26(吨)

  生1：不用那么麻烦，只要数20粒，称一称多少重，就能够算出13亿粒米有多少重。

  师：称200粒和称20粒，哪个好？为什么？

  小组2：我认为称200粒好,因为这样比较精确些。

  师：看来，实验时，我们既要尽可能精确一些，又要尽可能方便一些。

  小组3：我们把米装在1立方厘米的小盒子里，数了数共有40粒，13亿粒米有： 1300000000÷40=32500000(立方厘米)=32.5(立方米)

　　小组4：在量筒里注入适量的水，并记住刻度，在放入大米，当放入90粒时，发现水上升2立方厘米，于是得出13亿粒米有:

　　1300000000÷90×2≈28.8(立方米)

　　经过讨论，同学们对小组3方案印象最深，因为只用1立方厘米就估算出来了，对重量估算都比较认同，认为小组2方案较好，因为数200粒米来估算，精确一些，而且比较方便，称一克米容易产生较大误差，从而通过实际选择优秀策略。

　　估算意识和习惯的培养，不能一蹴而就，有一个长期训练积累的过程，需要教师持之以恒，经常给学生提供估算的机会和创设估算情境，会开发出他们无限的创意和智慧，教师也会从中收获意外的惊喜，培养学生养成估算的习惯，强化他们的估算意识和估算能力，让他们估算越来越准确，估算方法越来越高明，这就是小学数学数学估算的教学策略。