5.2.1平行线的判定导学案

濮阳县六中  郭志庚

【学习课型】新授课

【学习课时】1课时

【学习目标】

            1、经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用。

              2、通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。

【重难点预测】

1、重点：平行线的判定及其运用；

2、难点：用数学语言表达简单的说理过程。

学习过程

【创设情境  点燃激情】

1.如果a∥b,b∥c，那么           。理由是                                      。

2.如图，请填空：

①∠1与∠2是直线     和直线      被直线       所截而成的         角；

②∠3与∠2是直线     和直线       被直线       所截而成的         角；

③∠2与∠4是直线     和直线     被直线     所截而成的         角。

3. 填空：经过直线外一点,_____      一条直线与这条直线平行.

【阅读质疑  自主探究】

认真阅读教材第12页和第14页的内容，完成下述问题。

问题一：如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？

问题二：按要求作图：用直尺和三角板过

点P做已知直线AB的平行线。 

P ●

      A                   B                                       

【多元互动  合作探究】

探究点一：平行线的判定方法一

问题1. 能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件？如图 

判定方法一：

                                                                               。

简单说成：                         。

几何语言：（如上图4）

∵            （         ）∴            （                     ）

展示点1： 

如下图1 ∵∠1=∠2， ∴_______∥________（                     ）。

∵∠2=∠3，         ∴_______∥________（                     ）。

图1                   图2

探究点2：平行线的判定方法二

问题2：如上图2，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？

判定方法二：

                                                                               。

简单说成：                         。

几何语言：（如上图2）

∵            （         ）∴            （                     ）

展示点2：

如图3 ∵∠1=∠2，∴_______∥________（                     ） 

∵∠3=∠4，∴_______∥________（                     ） 

图3                         图4

探究点3：平行线的判定方法三

问题3：如上图4，直线a、b被直线l所截，已知∠1+∠2=180°，直线a、b平行吗？为什么？

判定方法三：

                                                                               。

简单说成：                         。

几何语言：（如上图）

∵            （         ）

∴            （                     ）

【训练检测  目标探究】

1如图⑦，∠D=∠EFC，那么（      ）

A．AD∥BC             B．AB∥CD    

C．EF∥BC              D．AD∥EF

2、如图⑧，判定AB∥EC的理由是（     ）

A．∠B=∠ACE        B．∠A=∠ECD    

C．∠B=∠ACB        D．∠A=∠ACE

3、如图⑨，下列推理正确的是（     ）

A．∵∠1=∠3，∴∥ 

B．∵∠1=∠2，∴∥       

C．∵∠1=∠2，∴∥    

D．∵∠1=∠5，∴∥

4、已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

 ∵∠1＋∠2＝180°（      ）

又∵∠2＝∠3（            ）

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（           ）

【迁移应用   拓展探究】

如下图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？

我的收获:

我的困惑：