各种面积计算公式

    各种面积计算公式 

长方形的周长=（长+宽）×2 

正方形的周长=边长×4 

长方形的面积=长×宽 

正方形的面积=边长×边长 

三角形的面积=底×高÷2 

平行四边形的面积=底×高 

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 

直径=半径×2 半径=直径÷2 

圆的周长=圆周率×直径

圆周率×半径×2 

圆的面积=圆周率×半径×半径 

长方体的表面积= 

（长×宽+长×高＋宽×高）×2 椭圆的面积 S＝πab的公式求椭圆的面积。a＝b时，

当长半径a＝3(厘米)，短半径b＝2(厘米)时，其面积S＝3×2×π＝6π(平方厘米)。 

长方体的体积 =长×宽×高 

正方体的表面积=棱长×棱长×6 

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 

圆柱的体积=底面积×高 

圆锥的体积=底面积×高÷3 

长方体（正方体、圆柱体） 

的体积=底面积×高 

平面图形 

名称 符号 周长C和面积S 

正方形 a—边长 C＝4a 

S＝a2 

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) 

S＝ab 

三角形 a,b,c－三边长 

h－a边上的高 

s－周长的一半 

A,B,C－内角 

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 

＝ab/2·sinC 

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 

＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 

α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 

平行四边形 a,b－边长 

h－a边的高 

α－两边夹角 S＝ah 

＝absinα 

菱形 a－边长 

α－夹角 

D－长对角线长 

d－短对角线长 S＝Dd/2 

＝a2sinα 

梯形 a和b－上、下底长 

h－高 

m－中位线长 S＝(a+b)h/2 

＝mh 

圆 r－半径 

d－直径 C＝πd＝2πr 

S＝πr2 

＝πd2/4 

扇形 r—扇形半径 

a—圆心角度数 

C＝2r＋2πr×(a/360) 

S＝πr2×(a/360) 

弓形 l－弧长 

b－弦长 

h－矢高 

r－半径 

α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) 

＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 

＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 

＝r(l-b)/2 + bh/2 

≈2bh/3 

圆环 R－外圆半径 

r－内圆半径 

D－外圆直径 

d－内圆直径 S＝π(R2-r2) 

＝π(D2-d2)/4 

椭圆 D－长轴 

d－短轴 S＝πDd/4 

立方图形 

名称 符号 面积S和体积V 

正方体 a－边长 S＝6a2 

V＝a3 

长方体 a－长 

b－宽 

c－高 S＝2(ab+ac+bc) 

V＝abc 

棱柱 S－底面积 

h－高 V＝Sh 

棱锥 S－底面积 

h－高 V＝Sh/3 

棱台 S1和S2－上、下底面积 

h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 

拟柱体 S1－上底面积 

S2－下底面积 

S0－中截面积 

h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6 

圆柱 r－底半径 

h－高 

C—底面周长 

S底—底面积 

S侧—侧面积 

S表—表面积 C＝2πr 

S底＝πr2 

S侧＝Ch 

S表＝Ch+2S底 

V＝S底h 

＝πr2h 空心圆柱 R－外圆半径 

r－内圆半径 

h－高 V＝πh(R2-r2) 

直圆锥 r－底半径 

h－高 V＝πr2h/3 

圆台 r－上底半径 

R－下底半径 

h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 

球 r－半径 

d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6 

球缺 h－球缺高 

r－球半径 

a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 

＝πh2(3r-h)/3 

a2＝h(2r-h) 

球台 r1和r2－球台上、下底半径 

h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 

圆环体 R－环体半径 

D－环体直径 

r－环体截面半径 

d－环体截面直径 V＝2π2Rr2 

＝π2Dd2/4 

桶状体 D－桶腹直径 

d－桶底直径 

h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心) 

V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 

(母线是抛物线形)!!!