计算可控性和可观性矩阵的MATLAB命令

CONT=ctrb(A,B)

OBSER=obsv(A,C)

则矩阵CONT和OBSER的秩分别决定了系统的可控性和可观性。如果rank(CONT)或rank(OBSER)小于n，其中n为系统阶数，那么系统就分别为不可控的或不可观的。在借助传递函数表示时，如果CONT和OBSER的秩小于n，就说明传递函数的分子与分母之间存在对消项，可以使用minreal(sys)来观测能否得到一个简化后的传递函数

>> A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6];

>> B=[0;0;1];

>> C=[5 6 1];

>> D=[0];

>> CONT=ctrb(A,B)

CONT =

     0     0     1

     0     1    -6

     1    -6    25

>> rank(CONT)

ans =

     3

>> OBSER=obsv(A,C)

OBSER =

     5     6     1

    -6    -6     0

     0    -6    -6

>> rank(OBSER)

ans =

     2

>> [num,den]=ss2tf(A,B,C,D);

>> sys=tf(num,den)

sys =

      s^2 + 6 s + 5

  ----------------------

  s^3 + 6 s^2 + 11 s + 6

Continuous-time transfer function.

>> sys_min=minreal(sys)

sys_min =

      s + 5

  -------------

  s^2 + 5 s + 6

Continuous-time transfer function.