人教版四年级数学下册《三角形的特性》教学设计

一、教学目标 

（一）知识与技能 在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。 

（二）过程与方法 在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。 

（三）情感态度和价值观 体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 

二、教学重难点 

教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。 

教学难点：会画三角形的高。

 三、教学准备 课件、实物投影。

 四、教学过程 

（一）创设情境，引入新知

 1．出示主题图。    教师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能找出图中的三角形吗？

 2．生活中的三角形。 教师：生活中哪儿有三角形？（随着学生说出示）                 

3．引入。 教师：真会观察，生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界。 【设计意图】关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生活中的三角形，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富了三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系。

 （二）探究新知 

1．教学三角形的含义。

 （1）教师：我们在生活中找到了三角形，现在请你画一个三角形。

 （2）订正：谁来展示一下自己画出的三角形？说说你是怎么画的。（先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段的端点连接起来） 预设：学生会画出不同的三角形。在说画法的过程中体会“围成”。 

（3）课件出示： 教师：大家看，这两个是三角形吗？为什么？（有两条线段的端点没有连上） 课件演示：画三角形的过程。 教师：大家说得非常好，三角形每相邻两条线段的端点必须相连，这样相连的三条线段就是“围成”。 

（4）教师总结：说说什么是三角形？（由3条线段围成的图形叫做三角形） 【设计意图】在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力。 

2．三角形各部分名称。

 （1）教师：你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？标在图上。

 （2）汇报： 教师：大家画的三角形样子各不相同，但它们都有3个顶点、3条边和3个角。

 （3）教师：如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母，如：A、B、C，那么这个三角形就是“三角形ABC”，也可以称为“三角形ACB”或“三角形BAC”等。 教师：再说说，三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？ 3条边：AB、AC、BC； 3个顶点：A、B、C； 3个角：∠ A、∠ B、∠ C。 【设计意图】在说、指、写三角形各部分名称的活动中， 认识三角形的基本特征，建立三角形表象。

 3．三角形的高和底。 

（1）认识三角形的高和底。 教师：三角形除了有3个顶点、3个角和3条边以外，它和平行四边形、梯形一样，也有底和高。什么是三角形的高？什么又是三角形的底呢？请打开教材阅读第60页上的内容。 教师指定学生，说说什么是三角形的高，什么是三角形的底。

 （2）画三角形的高。 

教师：在刚才画的三角形内，画出一条高，比一比，看谁画得最规范。 订正：画好了吗？老师这里有几位同学画的。（在实物投影仪上展示）这样画对不对？ 

教师：正确的高怎样画呢？谁愿意画出黑板上这个三角形的高？边画边说怎么画。 学生：以BC边为底画一条高，先用三角板的一条直角边与BC边重合，另一条直角边通过A点，然后从A点向它的对边画一条垂线，用虚线表示，标出直角符号，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。写上高，这条对边叫做三角形的底，写上底。

 教师：仔细观察你画的三角形的底和高，它们的位置有什么特点？（互相垂直） 

教师：三角形的底和高是一组互相垂直的线段。画三角形的高实际上就是我们学过的过直线外一点，画已知直线的垂线段。 

教师：还能在你的三角形中画出其他的高吗？还能通过哪个顶点向它的对边作垂线画高？试一试。 学生自己动手画一画三角形的高。 教师：谁来展示一下自己的作品。说说你画出了几条高？ 预设：锐角三角形有3条高，钝角三角形和直角三角形都只有1条高。            

教师：直角三角形和钝角三角形还有高吗？ 

预设1：直角三角形的一条高在三角形内，两条直角边互为底和高（课件演示），所以，直角三角形还有两条高在三角形边上。 

预设2：钝角三角形的一条高在三角形内，还有两条高的垂足落在钝角两边的延长线上（课件演示），所以，钝角三角形还有两条高在三角形外面。 教师：三角形有几条高？ 总结：任意一个三角形都有3条高。 【设计意图】通过自已阅读教材了解三角形底和高的知识，在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，认识三角形的底和高，学会画三角形的高。培养学生的观察和动手操作能力。

（三）巩固练习 

1．填一填。

 （1）由三条（      ）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（    ）条边，（   ）个角，（     ）个顶点。 （2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（     ），这条对边叫做三角形的（     ）。任意一个三角形都有（     ）条高。 【设计意图】考查学生基本概念的掌握情况。 2．教材第60页做一做。 【设计意图】考查学生能否画出三角形指定边上的高。

 （四）课堂小结 教师：今天你有什么收获呢？