追击问题与刹车问题

一 刹车问题与匀减速问题的区别

车辆刹车问题是实际问题，刹车后的车辆可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就停止不动了。所以解这类题时，一定要先判断车辆从刹车到速度减到零所用的时间t，判断方法：由公式vT=v0-aT（其中vT=0）就可计算出刹车时间T了。求出刹车时间T后再与题中所给出的已知时间t比较，若T＜t，则在利用公式进行计算时，公式中的时间应为T ；若T＞t，则在利用公式进行计算时，公式中的时间应为t。

物体做匀变速直线运动，若加速度方向与速度方向相反，则物体先做匀减速直线运动，当速度减小到零时，（物体不是停止不动，而是）物体又回头做加速度相同的匀加速直线运动。

二 针对性练习

1．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动. 某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过37.5m所需的时间为：

    A、2s；            B、3s；            C、4s；         D、5s .   

2．一物体以恒定的加速度做匀变速直线运动，已知加速度大小恒为5m/s2，初速度大小为20m/s，且加速度方向与初速度方向相反，则该物体通过位移为37.5m所需的时间可能为：

    A、2s；            B、3s；            C、4s；          D、5s .

3．一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速度前进，因故紧急刹车以-0.2m/s2的加速度前进，则刹车后汽车在1min内通过的位移为：

  A、240 ；         B、250 ；          C、260 ；        D、90 .    

4．一物体以10m/s的速度沿平直公路匀速度前进，运动到某一位置时立刻以-0.2m/s2的恒定加速度做匀变速直线运动，则物体在运动过程中1min内通过的位移为： 

    A、240 ；          B、250 ；           C、260 ；       D、90 .   

5．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为：  

    A．1∶1               B．3∶1                C．3∶4             D．4∶3 .

6．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的：     

A、位移的大小可能小于4m；             B、位移的大小可能大于10m；  

C、加速度的大小可能小于4m/s2 ；          D、加速度的大小可能大于10m/s2  .

7．以36km/h速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车在刹车后第2s内的位移是6.25m，则汽车刹车后5s内的位移为____________m.

8．汽车刹车前速度为10m/s，刹车获得的加速度大小为0.5m/s2，求：

（1）汽车刹车后25s内滑行的距离；   

（2）静止前4s内汽车滑行的距离。

9汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，汽车刹车后的运动可认为是匀减速直线运动。求：  

（1）刹车过程中的加速度；

（2）刹车后前进9m所用的时间；  

（3）刹车后8s内前进的距离.

追击与相遇  专题一

一、追击相遇问题的分析方法:

A.根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;

相关量的确定

  D.联立议程求解.

说明:追击问题中常用的临界条件:

  ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;

⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.

二、针对性训练

1．一车处于静止状态,车后距车S0=25处有一个人,当车以1的加速度开始起动时,人以6的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?

2．质点乙由B点向东以10的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12远处西侧A点以4的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求:

  ⑴当甲、乙速度相等时,甲离乙多远?

⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大?

3.在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为vm=20m/s,现要求摩托车在120s内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么？

4.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为6m/s2的匀减速运动,汽车才不至于撞上自行车?

5在平直的公路上，一辆自行车与同方向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是：自行车，汽车，由此可知

（1）经过______时间，自行车追上汽车

（2）自行车追上汽车时，汽车的速度为_______

（3）自行车追上汽车的过程中，两者之间的最大距离_______

6在一条平直的公路上，甲、乙两车同向行驶，乙车以10的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做加速度为a的匀减速运动，甲车的初速度为15.试着讨论，在甲车开始减速时，两车间的距离L满足什么条件可以使：

（1）两车不相遇（2）两车只能相遇一次（3）两车能两次相遇

专题一答案：

1 7m   2（1）24.5m （2）6s 72m  3 a≥0.18m/s2  4 d≥3m  5（1）16（2）2（3）16

6（1）L>m（2）L=m（3）L