2012中考模拟考试题 (44)

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。

2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。 

一、仔细选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.注意可以用多种不同的方式选取正确答案。

1：下列运算正确的是 （　▲　）               

A．                     B． 

C．           Ｄ． 

2：不等式组的解集在数轴上可表示为（ ▲ ）

3：(单位：米)

为测量如图所示小华上学路上桥的倾斜度，小华测得图中所

示的数据，则该坡道倾斜角α的正弦值是（ ▲  ）

A．        B．     C．         D． 

4：二次函数的图象如图所示，则一次函数

  的图象不经过（ ▲ ）

A．第一象限    B．第二象限

C．第三象限             D．第四象限

5．下列说法中，正确的是（　　）

A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖

D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

6：若直角三角形中的两个锐角之差为6°，则较大的一个锐角的度数是（    ）

A、         B、        C、          D、

7：若不等式组（x为未知数）无解，则二次函数的图像

与x轴的交点（  ▲  ）

A．没有交点        B．一个交点       C．两个交点      D．不能确定

8. 初三备考期间甲考生很用功，某周末他慢跑离家到萧山图书馆，与越好的同学乙认真复习了一段时间，之后散步回家。下面能反映当天甲考生离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ▲ ）

9．如图，已知⊙O的半径为1，∠BOC是⊙O中的圆心角，△ABC是⊙O内接三

角形，DE是三角形的中位线，与sinA的值相等的线段是（  ▲  ）  

A．DE       B．EC       C．BD       D．BC

10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论： 

①∠BOC＝90º＋∠A；

②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；

③设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn；

④EF不能成为△ABC的中位线．

其中正确的结论是（  ▲  ）

A．        B．①②③           C．②③          D． ④ 

二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

    要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

11：分解因式___________  

12：萧山第八届全国花木节于2012年3月3日顺利进行，萧山花木节已不仅是产品的展销、交易会，更是国内花木界新品种、新技术的交流会，据统计，前八届连续销售额已经达到2590000000元，用科学记数法表示为：__▲__ ．

13：如图，已知⊥，⊥，是线段的中点，

且⊥，＝1，＝4，那么＝　▲　．

14： 在平面直角坐标系中，若点P（，5x）在第四象限，

则x的取值范围是          

15：13.如图所示，当半径为30cm的圆轮转动过120°角时，传送带上的A物体平移的距离为      cm

16：如图，已知等边，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连结BE交AD于；过作D1E1∥AB于，连结交AD于；过作D2E2∥AB于，…，如此继续，若记为S1，记为S2，记为S3…，若面积为Scm2，则Sn=___▲__ cm2(用含n与S的代数式表示)

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）。

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有些题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）

17：（本小题满分6分）

    先化简再求值：.其中a=tan60°

18 (本题满分8分)

如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为α ，求作一个满足下列条件的三角形EFG：含有一个内角为α；有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等.（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m、n、、E、F、G）

19：（本小题满分8分）    

如图是我市某学校的爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，捐款给贫苦地区。对部分学生捐款情况进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查调查了多少名学生？

（2）求捐款20元的学生人数，并补完整频数分布直方图；

（3）求捐款50元的人数在扇形中的圆心角度数；

（4）若该校捐款金额不少于50000元，请估算该校捐款同学的人数至少有几名？

20：．(本小题满分10分）   

如图：是一个几何体的三视图，

（1）描述这个三视图_________________

（2）求出这个几何体的体积；

（3）若有一只蚂蚁想要从几何体上表面的A处沿

上表面爬到B处，见俯视图示意图，则求蚂蚁

爬行的最短距离.

21．（本题10分）如图，为⊙的直径，点是弧的中

点，交于点，，.       

（1）求证: ～；

(2) 求的值；                             

22. (本题l2分)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、C（0，—3）两点，与x轴交于另一点B．

（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；

（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，

使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，

并求出此时点M的坐标；

23：(本题l2分) 如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA=5，OC=4.

（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；

（2）如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒，过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间之间的函数关系式；当取何值时，S有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的条件下，当为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标.

2012年中考模拟试卷数学卷双向细目表

一、仔细选一选（30分）

11.    ；  12.    ；    13.  4； 

14.  -3三、全面答一答（66分）

17(本题6分)

18．(本题8分)

画出一种得4分

19(本题8分)

（1）1020%=50                                    2分

   （2）12人  ，图略                                2分

   （3）                            2分

   （4）5×10+10×20+20×12+50×8=0                

        50000÷0×50=281(人)                       2分

20(本题10分)

（1）大长方体中挖去一个小长方体                    3分

   （2）V=20×7×9-3×3×20=1080                     3分

    (3)d=            4分

21(本题10分)

（１）连接，∵点A是弧BC的中点，　

∴∠ＡＢＣ＝∠ＡCＢ. 又∵∠ＡCＢ＝∠ＡDＢ，∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ.

又∵∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ，　　∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ.        ……6分

（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ，∴ＡＢ２＝２×６＝１２.　∴ＡＢ＝２.

在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝．           ……4分22(本题l2分)

⑴设抛物线的解析式为y ＝ax2＋bx＋c，则有：

解得：，所以抛物线的解析式为y ＝x2－2x－3. ……6分

⑵令x2－2x－3＝0，解得x1＝－１，x2＝3,所以B点坐标为（3，0）. ……2分

设直线BC的解析式为y ＝kx＋b,

则，解得，所以直线解析式是y ＝x－3. ……2分

当x＝1时，y＝－2.所以M点的坐标为（1，－2）……2分

23．(本题l2分)

解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，

∴在中，∴  

 ∴∴点坐标为………………………………………………………（1分）

在中，   又∵

∴      解得： 

∴点坐标为………………………………………………………（2分）

 （2）如图∵∥  ∴

∴  又知  

∴   又∵而显然四边形为矩形…（1分）

             ∴…………………（2分）∴  又∵

∴当时，有最大值（面积单位）…………………（1分）

（3）（）若（如图）

在中，，∴为的中点

又∵∥， ∴为的中点

  ∴  ∴   ∴

又∵与是关于对称的两点∴， 

∴当时（），为等腰三角形

此时点坐标为………………………………………………（2分）

（）若（如图）

在中， 

           ∵∥，∴ ，∴ 

           ∴  ∴

同理可知： ，

∴当时（），此时点坐标为……………………（2分）

综合（）、（）可知：或时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，相应M点的坐标为或………………………………………（1分）