重庆专升本高等数学练习题

一、选择题

1、函数的定义域为

     A，且    B，   C,    D,且

2、下列各对函数中相同的是：

     A,    B，

     C，     D，

3、当时，下列是无穷小量的是：

  A，    B,   C，   D,

4、是的

A、连续点   B、跳跃间断点 C、可去间断点  D、第二类间断点

5、若，则

A、-3       B、-6       C、-9      D、-12

6. 若可导，则下列各式错误的是                                         

A 　　　　B　

C 　D  

7. 设函数具有2009阶导数，且,则               

A   　   B　　    C     1       D　  

8. 设函数具有2009阶导数，且,则 

A   2　         B　　

C　      D　

9. 曲线 

A 只有垂直渐近线              B 只有水平渐近线

C  既有垂直又有水平渐近线      D既无垂直又无水平渐近线

10、下列函数中是同一函数的原函数的是：

A，   B，   C，   D，

11、设，且，则

A，    B, +1    C，3   D， 

12、设，则 

A，    B，    C，     D， 

13、，则

A，   B，     C，    D, 

14. 若，则                                    

A　　B　　C   D 

15. 下列积分不为０的是                                                    

A 　B 　　C 　D 

16. 设在上连续，则                      

A           B 

C          D 

17. 下列广义积分收敛的是___________.                                     

A         B  C        D 

18、过（0，2，4）且平行于平面的直线方程为

  A，    B，

  C,    D,无意义

19、旋转曲面是

  A，面上的双曲线绕轴旋转所得   B，面上的双曲线绕轴旋转所得

  C，面上的椭圆绕轴旋转所得     D，面上的椭圆绕轴旋转所得

20、设，则

  A，0     B,     C,不存在   D，1

21、函数的极值点为

   A，（1，1）   B，（—1，1）   C，（1，1）和（—1，1）   D，（0,0）

22、设D：，则

    A，    B，    C，   D, 

23、交换积分次序，

    A，    B，

   C,      D，

24. 交换积分顺序后，__________。 

 A     B 

 C       D 

25. 设为抛物线上从点到点的一段弧，则                                              

A    B      C       D 

26. 幂级数的和函数为                                              

A      B     C      D 

27、设，则级数

   A， 与都收敛   B，与都发散    

C, 收敛，发散   D，发散，收敛

28、的通解为

   A，    B， 

  C，    D，

29、的特解应设为：

   A，   B，     

C，     D，

30. 方程的特解可设为 

A 　　B 　　C 　　　D　

二、填空题

31. 设的定义域为，则的定义域为________.

32.已知，则_________

33. 设函数在内处处连续，则=________.

34.函数在区间上的最大值为_________

35函数的单调增加区间为________

36.若，则________

37. 函数的垂直渐进线为________

38. 若，在连续，则________

39. 设________

40. 设，则             

41. 二重积分，变更积分次序后为                     

42. L是从点（0，0）沿着的上半圆到（1，1）的圆弧，

则=            

43. 将展开成的幂级数            .

44. 是敛散性为_________的级数。

45. 是微分方程的特解，则其通解为________.

三、计算题

46. 求

47. 设，求及.

48. 求不定积分.

49. 设，求

50. 已知求

51. 计算，其中D由围成。

52. 将展开成麦克劳林级数

53. 求的通解

四、应用题

54. 设上任一点处的切线斜率为，且该曲线过点

(1) 求

(2) 求由，所围成图像绕轴一周所围成的旋转体体积。

55. 用定积分计算椭圆围成图形的面积，并求该图形绕轴旋转所得旋转体的体积。

五、证明题

56.设在区间上连续，在区间内可导，且，证明在内至

少存在一点，使。

第一套答案

一，选择题

DDDCD     DDBCD    ACDDC    AACAD     BCBCC     BCCAD

二．填空题

31．    32．     33．1     34．5     35．x>0 36．

37．      38．1/3       39．        40．

41．          42．2   

43．            44．发散           45．

三.．计算题

46．

47．，

48．

49．

50．

51．=

52．分析：

         =

53．

四．应用题

54．（1）    （2）    55． 

五．证明题

在中对函数应用罗尔中值定理即可。