北京交通大学混凝土结构设计原理期末考试重点

混凝土中受力钢筋的作用：

◆提高结构或构件的承载能力

◆提高结构或构件的变形能力

◆但不能有效改善梁抵抗开裂的能力

受力钢筋发挥作用的两个条件：

◆钢筋和混凝土共同工作（变形一致）

◆钢筋的位置、锚固长度和数量正确（对配筋的要求）

钢筋与混凝土共同工作的条件：

◆钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力

◆钢材与混凝土具有基本相同的温度线膨胀系数（钢材为1.2×10-5，混凝土为(1.0~1.5)×10-5），因此当温度变化时，两种材料不会产生过大的变形差而导致两者间的粘结破坏

混凝土结构的优点：

◆经济性

◆可模性好

◆耐久性，维护费用低

◆耐火性

◆刚度大

◆易于就地取材

混凝土结构的缺点：

◆自重大

◆抗裂性差

◆承载力有限

◆施工复杂，工序多，工期长

◆修复、加固、补强比较困难

第二章材料的物理力学性能

钢筋的品种：

热轧钢筋

预应力钢筋

热轧钢筋的特点：◆应力－应变曲线具有明显的屈服点和流幅

◆断裂时有劲缩现象

◆延伸率较大

热轧钢筋的用途：

•纵向受力的主导钢筋为400MPa、500MPa级热轧带肋钢筋

•梁、柱和斜撑构件的纵向受力配筋应采用400MPa、500MPa级高强钢筋

•500MPa级高强钢筋将主要应用于高层建筑的柱、大跨度与重荷载梁的纵向受力配筋

•335MPa级热轧带肋钢筋的规格限于直径6mm～14mm，可将小直径的HRB335钢筋用于中小跨度楼板与多层、小高层剪力墙的受力钢筋，包括箍筋与构造配筋•300MPa级光圆钢筋的规格限于直径6mm～14mm，用于小规格梁柱的箍筋与构造配筋

钢筋四项检验指标：

•屈服强度

•极限抗拉强度

•伸长率

•冷弯性能

条件屈服强度：残余应变为0.2%所对应的应力

总伸长率

gt

δ：对应最大应力时应变，包括了残余应变和弹性应变，反映了钢筋真实的变形能力

b

gt

s

l l

l E

σ

δ

-

=+

屈服强度：是钢筋强度的设计依据，屈服上限与加载速度有关，不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度

冷弯性能：直径为d的钢筋绕直径为D的弯芯弯曲到规定的角度无裂纹、断裂或起层现象。弯芯的直径D越小，弯转角越大，钢筋的冷弯塑性越好

立方体抗压强度标准值（即强度等级）：按标准方法（20±3℃，湿度≥90%）制作、养护的边长150mm 立方体试件，在28d 或设计规定龄期以标准试验方法（一定的加载速度，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的抗压强度值，用符号,cu k f 表示，例如，C30表示2

,30/cu k f N mm

=立方体抗压强度只有标准值，没有设计值！！尺寸效应：试样的尺寸越大，测得的抗压强度越小

加载速度的影响：加载速度越快，测得的强度越高，表现的脆性也越强，即峰值应力越大，与峰值应力对应的应变（简称峰值应变）越小，下降段也陡一些。

规定：

1、钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C20

采用400MPa 及以上钢筋时混凝土强度等级不应低于C25;

2、预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于C40，且不应低于C30；

3、承受重复荷载的钢筋混凝土构件，混凝土强度等级不应低于C30；

4、素混凝土结构的强度等级不应低于C15。混凝土的轴心抗压强度——棱柱体抗压强度：

轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，用符号

ck f 表示，它比较接近实际构件中混凝土的

受压情况。

棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度（因为

摩擦力对中部横向变形的约束要小）不同强度混凝土的应力－应变关系曲线：强度等级越高，线弹性段越长，峰值应变也有所增大。混凝土强度越高，曲线下降段越陡，脆性越强，残余强度越低。

混凝土的变形模量：原点模量：割线模量：切线模量：

混凝土的徐变（受力）：在荷载长期作用下,混凝土在荷载和应力不变的情况下，应变随

时间缓慢增长的现象

ela

ε'略小于ela ε（因为弹性模量变大）主要影响因素：

1、初应力：线性徐变：当0.5c c f σ<时，徐变大致与应力成正比。产生原因：混凝土中水泥凝胶体具有塑性流动的性质。非线性徐变：当0.5c c f σ>时，徐变比应力增长要快。当加载应力过高（0.8c c f σ>），徐变变形不再收敛，造成砼的破坏。

产生原因：

2、加荷时的龄期：加荷时砼越“年轻”，徐变越大

3、养护条件和使用环境：受荷前养护的温度愈高、湿度愈大，徐变愈小；受荷期间环境的温度愈高、湿度愈小，徐变愈大

4、砼的组成成分：水泥用量多，或水灰比大，徐变大；骨料越坚硬，弹性模量越高，徐变越小；水泥品种：早强<高强<普通硅酸盐<矿渣硅酸盐

5、结构尺寸：尺寸越小，徐变越大

徐变对混凝土构件的影响：

不利影响：

◆受弯构件的变形增加

◆偏心受压构件的偏心距增大，导致承载力下降

◆预应力构件的预应力损失

有利影响：

◆经截面应力重分布减轻因不均匀沉降产生的内力

◆受拉徐变可减轻混凝土的收缩裂缝

混凝土的收缩（非受力）：混凝土在空气中结硬体积减小的现象

不利影响：

◆当收缩变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束时，将使钢筋受压，混凝土受拉，甚至引起混凝土的开裂。

◆混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失

影响因素：

◆水泥用量多、水灰比越大，收缩越大

◆骨料弹性模量高、级配好，收缩就小

◆干燥失水及高温环境，收缩大

◆小尺寸(体表比小)构件收缩大

◆高强混凝土收缩大

粘结的分类：锚固粘结（锚固长度）、裂缝间的粘结

粘结力的组成：

◆胶结力——接触面上的化学吸附作用

◆摩阻力——混凝土收缩握裹钢筋所致

◆机械咬合力——钢筋表面不平（最大）变形钢筋的粘结力主要是机械咬合力

影响粘结强度的因素：

◆钢筋的表面形状：带肋钢筋>光面钢筋◆混凝土强度:混凝土强度增加,粘结强度增加

◆保护层厚度和钢筋净距

◆浇筑混凝土时钢筋的位置

◆保护层厚度及钢筋间距

◆横向钢筋的设置

◆侧向受力情况

保证粘结的构造措施：

◆满足最小锚固长度和搭接长度

◆在钢筋的端部设置弯钩

◆满足保护层最小厚度和钢筋最小间距的要求

◆在钢筋的搭接接头范围内加密箍筋

◆对高度较大的混凝土构件应分层浇注或二次浇捣

◆对轻度锈蚀的钢筋不必除锈

第三章混凝土结构设计方法

两种设计方法的比较：

工程结构设计宜采用以概率理论为基础、以分项系数表达的极限状态设计方法；当缺乏统计资料时，工程结构设计可根据可靠的工程经验或必要的试验研究进行，也可采用容许应力或单一安全系数等经验方法进行。结构上的作用：

1、定义：使结构产生内力和变形的原因

2、分类：

◆按产生的原因：

直接作用：荷载（恒载和活载）间接作用：温度变化、混凝土的收缩和徐变、强迫位移（基础沉降）、环境引起材料性能劣化等

◆按时间的变异性：

永久作用：结构自重、土压力、水位不变的水压力、预应力、地基变形、混凝土收缩、钢材焊接变形及引起结构外加变形或约束变形的各种施工因素等

可变作用：楼（屋）面活荷载、积灰荷载、风荷载、雪荷载、冰荷载、温度变化、吊车荷载、车辆荷载、安装荷载、施工时结构的某些自重、水位变化的水压力、波浪力、地震作用*、撞击*等

偶然作用：龙卷风、洪水作用、地震作用*、撞击*、爆炸、火灾、极其严重的侵蚀等

结构的功能要求——可靠性：

安全性、适用性、耐久性

设计应明确结构的用途，在设计使用年限内未经技术鉴定或设计许可，不得改变结构的用途和使用环境！

结构的可靠性：结构在设计使用年限内，在正常设计、正常施工、正常使用和维护的条件下，完成预定功能的能力

结构的可靠度：结构可靠性的概率度量，是指结构在设计工作寿命内，在正常条件下，完成预定功能的概率

结构功能的极限状态：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态为该功能的极限状态。极限状态是结构开始失效的标志。极限状态可分以下两类：

◆承载能力极限状态——安全性

◆正常使用极限状态——适用性和耐久性

承载能力极限状态：

◆基本组合

◆地震组合

◆偶然组合

正常使用极限状态：◆标准组合

◆准永久组合

◆频遇组合

第四章受弯构件正截面受弯承载力

梁的构造要求：

◆矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5；T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0

◆尺寸（模数制）：梁宽度b=100、120、150、180、200、220、250、300、350、...(mm)；梁高度h=250、300、 (750)

800、900、…(mm)

◆混凝土保护层厚度*：系指最外层钢筋（包括箍筋、构造筋和分布筋等）的外边缘至构件表面范围用于保护钢筋的混凝土。见表

◆钢筋的净距：梁底部钢筋的净距≥25mm 及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距≥30mm 及1.5d；

板的构造要求：

◆混凝土保护层厚度

◆钢筋直径通常为6~10mm，Ⅰ级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用12~18mm，Ⅱ级钢筋

◆受力钢筋间距一般在70~200mm之间

◆垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，其作用是将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力

◆分布钢筋:单位长度上的面积≥受力钢筋的面积的15%，配筋率≥0.15%，直径常取6mm和8mm，间距≤250mm。当温度变化较大或集中荷载较大时，面积应适当增加，间距≤200mm。分布钢筋位置在受力筋的内部

*适筋梁正截面受弯的受力全过程（分三个阶段）：

三个阶段：未裂阶段（I 阶段）、带裂缝工作阶段（II 阶段）、破坏阶段（III 阶段）Ⅰ状态：计算开裂弯矩（Mcr ）的依据Ⅱ阶段：计算使用阶段挠度和裂缝宽度，及容许应力法的依据Ⅱa 状态：计算My 的依据

Ⅲa 状态：计算承载力（Mu）的依据

三种破坏形态：

◆适筋破坏（延性破坏）：如适筋梁，受拉纵筋先屈服,压区混凝土随后压碎。既具有一定的承载力，破坏时又具有一定的延性，钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥

◆超筋破坏（受压脆性破坏）：如超筋梁，受拉纵筋尚未屈服，压区混凝土先压碎。具有较大的承载力，取决于混凝土受压强度，但延性能力较差，钢筋的抗拉强度没有发挥。◆少筋破坏（受拉脆性破坏）：如少筋梁，拉区混凝土开裂后裂缝迅速向压区发展，“一裂即坏”。承载力很小，取决于混凝土的抗拉强度，破坏特征与素混凝土构件类似。虽然由于配筋使构件在破坏阶段表现出很长的破坏过程，但这种破坏是在混凝土一开裂就产生，没有预兆，混凝土的抗压强度未得到发挥。

正截面受弯承载力计算基本假定：1、截面应变保持平面(即平均应变平截面假

定)

2、不考虑混凝土的抗拉强度

3、混凝土的受压应力-应变关系

4、钢筋的应力-应变关系等效矩形应力图的等效原则：◆混凝土受压区合力的大小不变◆混凝土受压区合力的作用点不变

*计算见课件！！！单筋截面、双筋截面和T 形截面！！！

第五章受压构件的截面承载力

一般构造：

◆结构中常用的柱、剪力墙是典型的受压构件

◆柱的截面形式常见的有方形、矩形、I 形、圆形、正多边形等

方形、矩形柱：截面尺寸（模数制）、长细比

I 形截面：翼缘厚度、腹板厚度◆材料强度等级:混凝土宜高强，钢筋不宜高强

◆纵筋:配筋率、直径、布置(净距、保护层)、连接

◆箍筋:形状、间距、直径

当偏心受压柱的截面高度h≥600mm 时，在侧面应设置直径不小于10mm 的纵向构造钢筋，并相应地设置附加箍筋或拉筋，以防止构件因温度变化和混凝土收缩应力而产生裂缝，并维持对核心混凝土的约束。*纵筋的作用：

◆协助混凝土受压，减小构件的截面尺寸受压钢筋最小配筋率要求

◆承担弯矩作用（偶然偏心、失稳）◆改善柱的延性

◆减小持续压应力下混凝土收缩和徐变变形

*普通箍筋的作用：

◆防止纵筋压曲，并与纵筋构成骨架*螺旋箍筋的作用：

◆约束核心混凝土，使核心混凝土处于三向受压状态，提高核心混凝土的强度和变形能力，这种作用也称作“套箍作用”*徐变对轴心受压构件的影响：

当轴心受压构件在恒定荷载的长期作用下，混凝土徐变将使构件中钢筋的压应力逐渐增大，而混凝土的压应力逐渐变小。应力的变化与配筋率有关。

间接钢筋的换算面积：1

0cor ss ss d A A s

π=螺旋箍筋柱轴心受压承载力：

00.9(2)

u c cor yv ss y s N f A f A f A α''=++工程适用条件：

◆长细比条件：对长细比0/12l d >的柱不考虑间接钢筋的约束作用。

◆面积条件：间接钢筋的换算面积0ss A 不得

小于全部纵筋面积s

A '的25%◆间距条件：{}40,min 80,0.2cor s d ∈⎡⎤⎣⎦◆承载力条件：按间接钢筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的1.5倍。短柱大偏心受压破坏（延性破坏）：◆产生条件:偏心距e 0较大，且远侧纵筋配筋率合适

◆特征:截面进入破坏阶段时，先是远侧钢筋受拉屈服，截面产生较大的转动，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到极限值，混凝土被压碎，截面破坏。◆破坏起因:远侧钢筋受拉屈服

短柱小偏心受压破坏（脆性破坏）：◆产生条件:相对偏心距e 0/h 0太小远侧纵筋配置较多

◆特征：截面进入破坏阶段时，远侧钢筋可能受拉、也可能受压，但不会受拉屈服，截面转动较小，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到极限值时，混凝土被压碎，截面破坏。

注：上图b 这种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。

◆破坏起因:截面受压区边缘的混凝土压应变达到极限值。

大偏压矩形截面构件的正截面承载力计算：

计算公式（同双筋截面梁）：

110

00:0:()()2

u c y y s

u c y s N N f bx f A f A x

M N e f bx h f A h a αα''⎧==+-⎪⎨'''==-+-⎪⎩∑∑其中，2

i s h

e e a =+-适用条件：

●保证受拉钢筋先屈服：b

ξξ≤●保证受压钢筋强度充分利用：2s

x a '≥小偏压矩形截面构件的正截面承载力计算：

计算公式：

11000:0:()()2

u c y y s

u c y s N N f bx f A A x

M N e f bx h f A h a ασα''⎧==+-⎪⎨'''==-+-⎪⎩∑∑其中，2i s h e e a =+-且1

1s y b

f βξ

σβξ-=-非对称配筋的大、小偏压的初步判别条件：

00.3i e h ≤——属于小偏心受压00.3i e h ≥——可先按大偏心受压计算

大、小偏压的最终判别条件：当b ξξ≤时，为大偏心受压当b ξξ>时，为小偏心受压对称配筋矩形截面偏压构件的计算：基本公式：

110

00:0:()()2

u c u c y s N N f bx

x

M N e f bx h f A h a αα⎧==⎪⎨'''==-+-⎪⎩∑∑u u N M -相关曲线：

对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其压力和弯矩是相

互关联的，即u u N M -相关曲线

已知截面及配筋的u u N M -相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力

的规律，具有以下一些特点：

1、相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合●如一组内力（N，M）在曲线内侧，说明截面未达到极限状态，是安全的

●如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足

2、上段为小偏心受压区；下段为大偏心受

压区

3、大偏心受压段是以M 为主导的，N 对M 有利；小偏心受压段是以N 为主导的，M 对N 不利

4、Mu=0时，Nu 最大（A 点,轴心受压）;Nu =0时，Mu 不是最大（C 点,纯弯）；界限破坏时,Mu 最大

5、大偏压时，Nu 随着Mu 的增大而增大；小偏压时，Nu 随着Mu 的增大而减小

6、若截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu

相

关曲线随配筋率的增加而向外侧移

动。

7、对称配筋时，若截面尺寸和材料强度保持不变，则在界限破坏时，Nu 是个定值，与配筋量无关。（1u c N f bx α=）

第七章受弯构件的斜截面承载力

●斜截面受剪承载力由计算和构造来保证●斜截面受弯承载力由构造来保证为防止斜截面剪切破坏，需作到：◆截面尺寸不宜过小◆配置适量的箍筋

◆必要时将部分纵筋弯起成弯起钢筋剪跨比：

广义剪跨比——0M λ=计算剪跨比——0

a

h λ=

集中荷载作用下：

◆简支梁的广义剪跨比＝计算剪跨比◆连续梁的广义剪跨比<计算剪跨比*无腹筋梁的受剪破坏形态：主要与剪跨比有关破坏特征：

◆斜压破坏——腹剪斜裂缝

由腹剪斜裂缝分割成的短柱被压坏,取决于混凝土的受压强度

◆剪压破坏*——弯剪斜裂缝

弯剪区段受拉区的边缘出现一些垂直裂缝，竖向发展一小段后，就变成伸向加载点的一些斜裂缝，在这些斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝——“临界斜裂缝”，斜裂缝伸向梁顶的加载点处，使剪压区进一步缩小，剪压区的混凝土在剪应力与压应力的共同作用下破坏，使斜截面丧失承载力。故此称为剪压破坏。

◆斜拉破坏——弯剪斜裂缝

垂直斜裂缝一出现，就向加载点延伸，破坏过程急骤，斜截面承载力很快丧失力学特征：◆斜压破坏1

λ<为受压脆性破坏,承载力最大，脆性强◆剪压破坏13

λ≤≤界于受拉和受压脆性破坏之间,承载力居中,脆性稍小

◆斜拉破坏3

λ>为受拉脆性破坏，承载力最小，脆性最大*有腹筋梁的剪切破坏形态：与剪跨比、配箍量有关◆斜压破坏

截面尺寸较小，剪跨比较小或箍筋配置数量过多，一般易在薄腹梁中出现

◆剪压破坏

截面尺寸合适，非小剪跨比且箍筋配置适量。是斜截面破坏中最常见的一种破坏形态◆斜拉破坏

剪跨比较大且箍筋配置数量过少

有腹筋梁，如果箍筋配置适量，可避免大剪跨比下的斜拉破坏，但不能避免小剪跨比下的斜压破坏。

斜截面受剪承载力的主要影响因素：1、剪跨比λ

◆影响无腹筋梁受剪承载力及破坏形态的最主要因素，随着剪跨比的增大，梁的抗剪承载力显著降低。当3λ>时，剪跨比对抗剪承载力的影响不明显。

◆对于有腹筋梁，配箍率越大，剪跨比对受剪承载力的影响越小2、混凝土强度等级

◆混凝土强度等级对受剪承载力的影响取决于受剪破坏形态

◆斜压破坏的受剪承载力取决于混凝土的抗压强度

◆斜拉破坏的受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，故提高混凝土的强度等级对受剪承载力影响不大

◆剪压破坏的情况也基本取决于混凝土的抗拉强度。

◆以斜压破坏作为受剪承载力的上限◆以斜拉破坏作为受剪承载力的下限3、箍筋配箍率和箍筋强度

◆受剪承载力随配箍率增加、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长

◆由于受剪破坏为脆性破坏，为提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋4、纵筋配筋率

纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。

5、截面形状

T 形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对受剪承载力有所提高。6、截面尺寸

对无腹筋梁影响较大，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力小于尺寸小的构件。对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。箍筋的作用：

◆与斜裂缝相交的箍筋直接参与抗剪，承受剪力

◆箍筋可抑制斜裂缝的开展，从而抑制了斜裂缝顶部剪压区面积的减小，并参与斜截面抗弯

◆箍筋可减小斜裂缝的宽度，从而增加骨料的咬合力

◆箍筋可吊住纵筋，阻止混凝土沿着纵筋的撕裂

注：配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。配箍量有个上限

三种破坏形态的工程对策：◆斜压破坏——截面尺寸

◆斜拉破坏——满足最小配箍率及构造要求

◆剪压破坏——通过计算，使之满足一定的斜截面承载力斜截面受剪承载力：基本假定：

1、发生剪压破坏时，受剪承载力的构成：

u c s ab cs ab

V V V V V V =++=+2、箍筋和弯起钢筋达到抗拉屈服强度，并考虑一定程度的拉应力不均匀性

3、对有腹筋梁，剪压破坏时忽略纵筋的销栓作用及斜裂缝间的骨料咬合力

4、剪跨比的影响仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑

5、截面尺寸的影响仅对无腹筋的厚板计算时才考虑计算公式：

1、受均布荷载为主的矩形、T 形和I 形截面一般梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力为：

00

0.7yv u cs t yv

A V V f bh f h s

==+2、受集中荷载为主的矩形、T 形和I 形截面梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力为：

00

1.75

1yv u cs t yv A V V f bh f h s

λ==

++（1.53λ≤≤）

受集中荷载为主是指梁在承受多种荷载时，其中集中荷载在梁支座截面的剪力占总剪力的75％以上

3、设有弯起钢筋时，梁的受剪承载力：

0.8sin u cs ab cs y sb s

V V V V f A α=+=+计算公式的适用范围——上下限：以斜压破坏作为受剪承载力的上限以斜拉破坏作为受剪承载力的下限1、上限值——防止出现斜压破坏上限值相当于了梁最小截面尺寸和最大配箍率

2、下限值——防止出现斜拉破坏梁的最小配箍率应取为：min 0.24t

yv

f f ρ=斜截面受弯承载力的定义：

是指构件发生斜截面破坏时，斜截面上的纵向钢筋、箍筋和弯起钢筋等对剪压区的内力矩之和

斜截面的受弯承载力不是通过计算来保证的，而是通过对纵向钢筋和腹筋的构造措施来保证。

Mu 图包住M 图,以保证正截面受弯承载力

斜截面受弯承载力对纵筋的弯起的要求：◆弯起点至充分利用点距离0

0.5h ≥◆弯终点至支座边或至前一排弯起钢筋弯起点的距离，都不应大于箍筋的最大间距（取00.7t V f bh >时的规定值）弯起钢筋设置要求的小结：1、满足正截面受弯承载力要求：Mu 图≥M 图

2、满足斜截面受弯承载力要求◆弯起点至充分利用点距离0

0.5h ≥◆弯终点至支座边或至前一排弯起钢筋弯起点的距离，都不应大于箍筋的最大间距3、满足斜截面受剪承载力要求和构造要求基本锚固长度：钢筋达到屈服强度，且未发生粘结破坏的最小长度。锚固长度的修正：

护层厚度、钢筋形式等的影响，采用基本锚固长度lab 乘以以下修正系数，且不小于0.6lab 和200mm。

简支梁和连续梁的简支端的下部纵向钢筋：支座处有横向压应力，使粘结作用得到改善。因此支座处的锚固长度la 可比基本锚固长度lab 减小

连续梁中间支座的锚固要求：

上部纵向钢筋（受拉）应贯穿支座，不允许在支座内锚固

下部纵向钢筋在受荷初期可能受拉，需有锚固保证纵筋的截断：只截断负弯矩钢筋？

连续梁梁顶支座附近负弯矩变化显著，负弯矩区段较小，故可采用截断的方式来减少承受负弯矩的钢筋，以节约钢筋；而梁底正弯曲区段的范围比较大，受拉区几乎覆盖了整个跨度，钢筋在考虑锚固要求后一般距离支座已不远，故通常不截断梁底承受正弯矩钢筋

如何截断？

需在理论阶段点以外截断，以可靠保证斜截面受弯承载力

*在纵筋有弯起或截断的钢筋混凝土梁中，梁的斜截面承载能力除了应考虑斜截面受剪承载力外，还应考虑斜截面受弯承载力轴压力的存在：

◆延缓了斜裂缝的出现和开展◆斜裂缝角度减小◆混凝土剪压区高度增大

第八章受扭构件的扭曲截面承载力

构件受扭的分类：

◆平衡扭转（静定扭转）：悬臂板的支承梁◆协调扭转（静不定扭转）：框架结构的边梁

平衡扭转：构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，且与扭转刚度无关

协调扭转：在超静定系统中，扭矩是根据相邻构件的变形协调条件来确定，扭矩大小与受扭构件的扭转刚度有关。如相邻构件的弯曲转动引起的支承梁的转动何时应该考虑扭转效应？对于梁：0.175t t T f W >对于柱：

即扭矩较大的时候

最大剪应力max τ发生在截面长边中点受扭钢筋的布置：

由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有效的配筋应形式是沿主拉应力迹线成螺旋形布置

但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号扭矩的作用

实际受扭构件的配筋是采用箍筋与抗扭纵筋形成的空间配筋方式

破坏类别：按照配筋情况不同，受扭构件的破坏形态也可分为适筋破坏、完全超筋破坏、部分超筋破坏和少筋破坏

■适筋破坏：对于箍筋和纵筋配置都合适的情况，与临界（斜）裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏，与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性。

■完全超筋破坏：箍筋和纵筋配置都过多，在受扭钢筋屈服前混凝土就压坏，为受压脆性破坏。

■部分超筋破坏*：箍筋和受扭纵筋两者配筋量相差过大时，会出现一个未达到屈服、另一个达到屈服的部分超筋破坏情况。■少筋破坏：当配筋数量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征。配筋强度比ζ：

由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与配筋量有关，还与两部分钢筋的配筋强度比

ζ

有关

混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料*开裂扭矩的计算公式为：

0.7cr t t

T f W =2

(3)6

t b W h b =-——矩形截面受扭塑性抵

抗矩

*通过t β来反映扭对剪不利，剪对扭也不利受弯剪扭的矩形截面构件：

1、纵筋面积＝受弯纵筋＋剪扭共同作用的受扭纵筋

2、箍筋面积＝受剪箍筋＋受扭箍筋剪力较小时——正截面受弯＋纯扭扭矩较小时——正截面受弯＋斜截面受剪

第九章混凝土构件正常使用极限状态下的验算

*由于混凝土开裂、弹塑性应力－应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的

M φ-关系不再是直线，截面的弯曲刚度是

随弯矩增大而减小的。

*截面抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。

钢筋应变不均匀系数ψ：

ψ越大,钢筋应力分布越均匀，裂缝间砼的

抗拉作用越小

影响短期刚度s B 的因素：

★M 对s B 的影响是隐含在ψ中，q M ↑→

sq σ↑→ψ↑→s B ↓

★

ρ增大，s B 也略有增大

★有受压翼缘和受拉翼缘，会使s B 增大★提高混凝土的强度等级，对s B 的影响不大

★截面有效高度对s B 的提高作用最显著。最小刚度原则：

◆定义：钢筋混凝土受弯构件的弯矩沿梁长是变化的，因此抗弯刚度也沿梁长变化。但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。《规范》为简化起见，取同号弯矩区段的最大弯矩截面处的最小刚度min B ，按等刚度梁来计算构件的挠度。这就是受弯构件挠度计算中的“最小刚度原则”

◆合理性：采用“最小刚度原则”表面上看会使挠度计算值偏大，但由于计算中多不考虑剪切变形及裂缝对挠度的贡献。大量的实验研究表明，按最小刚度min B 计算的结果与实测结果的误差很小。因此，采用“最小刚度原则”可以满足工程要求。用min B 代替匀质弹性材料梁截面弯曲刚度EI 后，梁的挠度计算十分简便。

*配置受压钢筋有利于减小挠度

*如何理解“Β为按荷载的准永久组合，并考虑荷载效应的长期作用影响的刚度”：

B

•由于混凝土存在收缩、徐变的性质，使得钢筋混凝土构件的长期刚度相对于短期刚度会减小，因此，应按长期刚度值计算

裂缝的分类：

1、荷载因素产生的裂缝（通过计算控制）

2、非荷载因素产生的裂缝（通过构造控制）

◆温度变化引起的裂缝

◆混凝土收缩引起的裂缝

◆钢筋锈蚀引起的裂缝

◆冻融循环引起的裂缝

◆碱骨料反应引起的裂缝

*裂缝宽度是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上的裂缝宽度

最大裂缝宽度及其验算：

最大裂缝宽度＝平均裂缝宽度ד放大系数”“放大系数”主要反映两个方面的影响：◆裂缝宽度的不均匀性——τ

◆长期荷载的影响——

l

τ

耐久性的定义：指结构在预定的设计使用年限内，在正常维护条件下，不需要进行大修和加固，即能足正常使用和安全功能要求的能力

耐久性极限状态表现为：

•钢筋混凝土构件表面出现锈锈胀裂缝•预应力筋开始锈蚀

•结构表面混凝土出现可见的耐久性损伤(酥裂、粉化等)

•材科劣化进一步发展，还可能引起构件承载力问题，甚至结构破坏

影响耐久性的主要因素：

内部因素：混凝土强度、密实性、保护层厚度、水泥用量、水灰比、氯离子和碱含量、外加剂等

外部因素：、环境温度、湿度、CO2含量、侵蚀性介质等

耐久性问题：1、混凝土碳化P185

2、钢筋锈蚀P187

3、冻融破坏

4、碱集料反应

5、侵蚀性介质的腐蚀

第十章预应力混凝土构件

为什么要使用预应力混凝土构件:

★对挠度和裂缝的控制要求，使得钢筋混凝土构件用于大跨和重载情况时很不经济，甚至是不可能的

★在普通钢筋混凝土构件中，高强钢筋和高强混凝土的作用无法得到充分的发挥，这是因为采用高强材料对提高构件的抗裂性能和减小裂缝宽度的作用很小

原因分析：

★产生上述问题原因主要是因为混凝土的抗拉强度太低，导致受拉区混凝土过早开裂，截面抗弯刚度显著降低

★钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重增大

★如增加钢筋来提高刚度，则钢材的强度得不到充分利用，造成浪费

★采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯刚度基本随配筋面积的减少而成比例降低，故挠度变形控制难以满足。另一方面，裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，如采用高强钢筋，裂缝宽度很可能会超出限值

受力和变形均为两者的叠加

根据预加应力值的大小对构件截面裂缝控制程度不同，预应力混凝土构件可分为全预应力构件和部分预应力构件

先张法建立预应力的方式：

在台座上张拉钢筋，然后浇捣混凝土，通过钢筋与混凝土之间的粘结力，将钢筋弹性回

主要因素

缩的压力传给混凝土

后张法建立预应力的方式：

先浇捣混凝土，然后以结硬后的混凝土构件为台座张拉钢筋，依靠工作锚具来传递钢筋回缩对混凝土所产生的预压力

先张法和后张法的选择：

◆先张法生产工序少，工艺简单，夹具可重复利用，生产成本低。适用于工业化成批生产的中小型构件和标准构件。但需较大场地作台座，一次性投资费用较大

◆后张法利用构件本身作为台座，构件可在施工现场制作。但锚具不能重复使用，用钢量大，成本较高。适用于运输不便的大型预应力混凝土构件或非标准构件

预应力混凝土要求采用高强钢筋：

◆强度高。混凝土预压应力的大小，取决于预应力筋的张拉应力的大小。而在构件的制作和使用过程中，因种种原因张拉应力会产生损失，因此，为使得扣除应力损失后仍具有较高的张拉应力，必须使用高强钢筋（丝）◆具有一定的塑性。为避免在超载情况下发生脆性断裂，预应力筋在拉断前应具有一定的延伸率

◆具有良好的加工性能。以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求

◆低松弛性及与混凝土间能较好的粘结。对钢丝类预应力筋，还要求具有低松弛性和与混凝土良好的粘结性能，通常采用‘刻痕’或‘压波’方法来提高与混凝土的粘结强度

预应力混凝土要求采用高强混凝土：

★强度高。只有采用较高强度的混凝土，才能建立起较高的预压应力，并可减少构件截面尺寸，减轻结构自重。对先张法构件，采用较高强度的混凝土可以提高粘结强度；对

后张法构件，则可承受构件端部较大的预压力★较高的弹性模量。有利于提高截面抗弯刚度，减少预压时的弹性回缩

★收缩、徐变小。有利于减少徐变引起的预应力损失

★与钢筋有较大粘结强度。减少先张法预应力筋的应力传递长度

★快硬、早强。可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、夹具的周转率，降低间接费用

**预应力混凝土结构为什么要用高强材料？

钢筋：预应力混凝土结构在制作和使用过程中，由于种种原因会出现各种预应力损失，为了在扣除预应力损失后，仍然能使混凝土建立起较高的预应力值，需采用较高的张拉应力，因此预应力钢筋必须采用高强钢筋（丝）

混凝土：预应力混凝土只有采用较高强度的混凝土，才能建立起较高的预压应力，并可减少构件截面尺寸，减轻结构自重。对先张法构件，采用较高强度的混凝土可以提高粘结强度；对后张法构件，则可承受构件端部较大的预压力

张拉控制应力影响因素：

◆施加预应力的方法：先张法＞后张法？（先张法钢筋有回缩）

◆预应力筋的钢种：高强度筋塑性差，故控制应力不宜太高

若张拉控制应力

con

σ取值过低，不能有效的提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度

若张拉控制应力

con

σ取值过高，可能造成局部承压破坏；且构件的延性较差，甚至可能会在张拉时引起破断事故

预应力损失：

预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，预应力筋中应力会从con

σ逐步减少，并可能经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预

应力损失

**预应力损失的原因和条目：

◆锚固损失1l σ：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移

◆摩擦损失2l σ：在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失

◆温差损失3l σ：先张法中的热养护引起的温差损失

◆松弛损失4l σ：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生松弛，会引起预应力损失

◆混凝土的收缩和徐变引起的损失5l σ:混凝土在空气中结硬时体积收缩；在预压力作用下，混凝土会发生徐变。徐变、收缩都会使构件的长度缩短，造成预应力损失◆环向预应力钢筋挤压混凝土引起的损失

6l σ：后张法中，采用螺旋式预应力筋作配

筋的环形构件，张拉时环形构件压缩后直径变小。

*预应力损失值的组合：

1、混凝土预压结束前完成的损失lI σ

2、混凝土预压结束后完成的损失lII

σ**为什么先张法用0A ，后张法用n A ：先张法构件在预压前，混凝土与预应力筋和非预应力筋已有粘结，预压中预应力钢筋、混凝土、非预应力钢筋三者变形相同；因此采用换算截面面积0c s s p p A A A A αα=++，

s α分别为钢筋与混凝土弹性模量之比)；

后张法构件在预压前，预应力钢筋和混凝土之间没有粘结，预应力钢筋的预应力合力相当于外力作用在钢筋混凝土净截面上，因此，

后张法构件在施工阶段计算时用净截面面积n c p p A A A α=+来计算混凝土的预压力。**减小各项预应力损失的具体措施：◆锚固损失1l σ：选择锚具变形小或时预应力钢筋内缩的锚具、夹具，并尽量少用垫板；增加台座长度

◆摩擦损失2l σ：对较长的构件可在两端进行张拉；采用超张拉

◆温差损失3l σ：采用两次升温养护，即先在常温下养护，待混凝土强度等级达到C7至C10时，再逐渐升温。钢模与构件一同养护，不存在温差。

◆松弛损失4l σ：进行超张拉，先控制张拉应力达(1.05-1.1)con σ,持时2-5min，然后卸载再施加张拉应力至con

σ◆混凝土的收缩和徐变引起的损失5l σ:采用高标号水泥，减少水泥用量，降低水灰比，采用干硬混凝土；采用级配较好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性；加强养护，以减少混凝土的收缩

◆环向预应力钢筋挤压混凝土引起的损失

6l σ：提高混凝土弹性模量

先张法的预应力传递长度越短越好锚固区：构件从端部局部受压过渡到全截面受压的区段。先张法的关键状态：

◆

施工阶段混凝土的关键压应力：

后张法的关键状态：

◆

施工阶段混凝土的关键压应力：

*小结：

◆计算有效预应力pcII σ时，先张法用的是

0A ，而后张法用的是n A ，由于0n A A >因

此，在其他条件相同的情况下，后张法的有效预应力应高于先张法。其根本原因是先张法在放张后的弹性回缩会引起预应力损失◆先张法和后张法在使用阶段的0N 、cr N 和u N 的计算公式形式相同，但用到的pcII σ不同

◆预应力筋从张拉直至破坏始终处于高应力状态，而混凝土在0N 之前，始终处于受压状态，发挥了两种材料的各自特性◆预应力混凝土的开裂轴力比钢筋混凝土的开裂轴力大得多，故抗裂度得到大大增强，但延性较差

◆预应力混凝土轴心受拉构件的承载力仍由钢筋的强度决定

抗裂度验算及裂缝宽度验算(裂缝控制等级分三级)：

一级——严格要求不出现裂缝二级——一般要求不出现裂缝

三级——允许出现裂缝

第十一章公路混凝土结构设计原理

《桥规》采用设计基准期100年来确定材料强度，而《混凝土规范》采用用设计基准期50年来确定材料强度，故桥规要求的可

靠度更大，采用材料分项系数也较大，而材料强度的设计值等于材料强度标准值除以分项系数，从而《桥规》材料强度的设计值一般小于《混凝土规范》材料强度设计值。

《公路桥规》规定：

最大剪力计算值取用距支座中心h/2（梁高一半）处截面的数值（记做V '）

其中，混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋（按45º弯起）承担不超过40%。

第十二章铁路混凝土结构设计原理

梁的构造要求：◆纵向受力钢筋

可单根布置，也可两根或三根成束布置；为保证混凝土浇注的密实性，单根或束筋间的净距不得小于30mm 及钢筋直径d；当钢筋的层数等于或多于三层时，钢筋间的横向净距不得小于45mm 及1.5d，竖向净距不得小于30mm 及d；混凝土保护层厚度一般不小于30mm，也不大于50mm；◆箍筋：箍筋的保护层厚度不得小于15mm ◆斜筋（弯起钢筋）◆架立钢筋

未裂阶段（I 阶段）——开裂验算的基础带裂缝工作阶段（II 阶段）——容许应力法计算的基础

破坏阶段（III 阶段）——按极限状态法计算的基础

容许应力法计算是以应力阶段II 为依据的，建立截面力和力矩平衡方程，求出钢筋和混凝土的最大应力，并要求：

[]

[]

c b s s σσσσ≤≤基本假定：1.平截面假定:

0c s x h x

εε

=-2.弹性体假定:混凝土的应力图形呈线性

分布,钢筋和混凝土的应力-应变关系服从胡克定律

3.忽略拉区混凝土的贡献换算截面：

将钢筋截面按一定的等效原则换算成混凝土截面，使得截面成为一种材料的均质截面等效原则：◆应变不变

◆合力不变：l s A nA =

截面设计问题：

T 型截面梁的计算：见课件抗剪强度的计算：

QS bI τ

=

等截面梁的最大剪应力：

0Q bZ

τ=

主拉应力的容许值：

1、有箍筋和斜筋时，主拉应力的容许值

1tp σ-⎡⎤⎣⎦

2、无箍筋和斜筋时，主拉应力的容许值

2tp σ-⎡⎤⎣⎦

3、部分梁段全由混凝土承受的主拉应力的容许值3tp σ-⎡⎤⎣⎦

◆若1tp tp σσ-⎡⎤>⎣⎦，必须加大混凝土截面或提高混凝土的强度等级

◆若2tp tp σσ-⎡⎤<⎣⎦，构造配置箍筋◆若21tp tp tp σσσ--⎡⎤⎡⎤<<⎣⎦⎣⎦，计算配置箍筋和斜筋，此时，在3tp tp σσ-⎡⎤<⎣⎦的梁段内，构造配置箍筋

《铁路桥规》规定：构件因使用螺旋筋而增力的承载能力，不应超过未使用螺旋筋时的60％

大小偏压的定义：

当轴向力的偏心较小时，全截面受压，称为小偏心受压

当轴向力的偏心较大时，在偏心的另一侧，截面存在受拉区，称为大偏心受压大小偏压的判别：

当偏心距≤核心距时——小偏心受压（截面全部受压）

当偏心距>核心距时——大偏心受压

（截面出现拉应力）

截面核心距的定义：当偏心轴向压力正好作用在换算截面的核心边界上时，则在它对面截面边缘处的应力为零。这时轴向压力的偏心距就是核心距k 。利用截面边缘处应力为零的条件和应力叠加原理，可以得出不对称配筋截面的核心距k 1、k 2

的计算公式