北邮2006通信原理II期中试题及答案

1.(12分)已知信道的结构如下图所示，求冲激响应和传递函数。发送信号是BPSK，码元间隔是。对于和这两种情形，那种需要均衡器？

解：，。需要均衡。

2. (12分)某加性白高斯信道的带宽是1MHz，信噪比是127，相应的信道容量是多少？若信噪比增大为原来的16倍，容量增加多少？

解：，，增量为4Mbps。

3．(18分) （注：下面三题互相没有关系）

(a)某分组码的最小码距是17，若该码用于纠错，可保证纠正多少位错？若用于检错，可保证检出多少位错？

(b)某线性分组码的码长是15，如欲纠正所有单比特错和双比特错，请问非零的伴随式（校正子）至少应该有多少个？

(c)假设信道是随机差错的二元信道，其误比特率为，请问发送0000000时，收到的7个比特不是全零的概率为多少？

解：(a)纠8，检16

(b) 

(c) 

4. (12分)某线性分组码的全部码字如下

0000000   0010111   0101110   0111001

1001011   1011100   1100101   1110010 

(a)求最小汉明距；

(b)求编码率；

(c)写出该码系统码形式的生成矩阵（要求系统位在左）。

解：(a)4，(b)3/7

(c) 

5.(16分)某(7,4)线性分组码的生成矩阵为

(a)请生成下列信息所对应的码字：0100、0101、1110、1001。

(b)将这个生成矩阵化为系统码的生成矩阵（要求只能用初等行变换，系统位在左）。

(c)写出监督矩阵H。

(d)若译码器输入y=（0011111），请计算其校正子（伴随式）s。

解：(a)0100101、0101011、0110110、1001001

(b) 

(c) 

(d)010

6.(15分)下列多项式都是系数在GF(2)上的多项式，请计算：

(a) 

(b) 

(c) 

(d) 

(e) 

解：(a) 

(b) 

(c) 

(d)0

(e)0

7.(15分)已知某(15,11)循环码的生成多项式是，请问、、所代表的二进制码组是不是该码可能的编码结果？

解：是，不是，是