高中物理二轮专题复习：4 功能关系(新人教版)

知识梳理

一、功和功率

1、功

（1）恒力的功：W=Fscosθ

（2）变力的功W=Pt

2、功率：=Fvcos θ

（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；

（2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率

二、 动能定理

1、 定义：合外力所做的总功等于物体动能的变化量.

2、 表达式： 

三、 机械能守恒定律

1、条件：

（1）对单个物体，只有重力或弹力做功．

（2）对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递, 机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒． 

2、 表达式

四、 能量守恒定律

专题测试

一、选择题(每小题4分，共44分)

1.用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度—时间图象如图1所示，且α>β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是    (   　　)

A．W1>W2；F＝2Ff                          B．W1＝W2；F >2Ff

C．P1>P2；F >2Ff                              D．P1＝P2；F＝2Ff

2.如图2所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定竖直杆上，A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接，B放在水平面上并靠着竖直杆，A、B均静止．由于微小的扰动，B开始沿水平面向右运动．不计一切摩擦，滑块A、B视为质点．在A下滑的过程中，下列说法中正确的是(　 　)    

A．A、B组成的系统机械能守恒

B．在A落地之前轻杆对B一直做正功

C．A运动到最低点时的速度的大小为

D．当A的机械能最小时，B对水平面的压力大小为2mg

3.如图3所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转．现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带顶端．则下列说法中正确的是                ( 　   　)

A．第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功

B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量

C．第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量

D．两个阶段摩擦力对物体所做的功等于物体机械能的减少量

4.如图4所示，均匀带正电的圆环水平放置，AB为过圆心O的竖直轴线．一带正电的微粒(可视为点电荷)，从圆心O正上方某处由静止释放向下运动，不计空气阻力．在运动的整个过程中，下列说法中正确的是  (　   　)

A．带电微粒的加速度可能一直增大

B．带电微粒的电势能可能一直减小

C．带电微粒的动能可能一直增大

D．带电微粒的运动轨迹可能关于O点对称

5.如图5所示为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮(不计滑轮的质量与摩擦)，轻绳的另一端悬重为G的物体．设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v逆时针转动．则          (   　　)

A．人对重物做功，功率为Gv

B．人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向左

C．在时间t内人对传送带做功消耗的能量为Gvt

D．若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变

6.如图6所示，有一光滑的半径可变的圆形轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H.现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移S最大，则小球脱离轨道最低点时的速度大小应为(　　)

A.                                      B. 

C.                                  D. 

7.一辆质量为m的卡车在平直的公路上，以初速度v0开始加速行驶，经过一段时间t，卡

车前进的距离为s时，恰好达到最大速度vm.在这段时间内，卡车发动机的输出功率恒为P，卡车运动中受到的阻力大小恒为F，则这段时间内发动机对卡车做的功为(　  　)

A．Pt                                        B．Fs

C．Fvmt                                    D. mvm2＋Fs－mv02

8.如图7所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB直线与匀强电场E垂直，在A点以大小为v0的初速度水平抛出一质量为m、电荷量为＋q的小球，经时间t，小球下落一段距离过C点(图中未画出)时速度大小仍为v0，在小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是                                            (    　　)

A．电场力对小球做功为零

B．小球的电势能减小

C．小球的电势能增量大于mg2t2/2

D．C可能位于AB直线的左侧

9.如图8所示，一形状为抛物线的光滑曲面轨道置于竖直平面内，轨道的下半部处在一个垂直纸面向外的磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑．假设抛物线足够长，且不计空气阻力，则金属环沿抛物线运动的整个过程中损失的机械能的总量ΔE为    (　　  )

A．若磁场为匀强磁场，ΔE＝mg(b－a)＋mv2

B．若磁场为匀强磁场，ΔE＝mg(b－a)

C．若磁场为非匀强磁场，ΔE＝mv2

D．若磁场为非匀强磁场，ΔE＝mgb＋mv2

10.如图9所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端．若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计．则下列说法正确的是(     　　)

A．金属杆ab上滑过程与下滑过程通过电阻R的电量一样多

B．金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于mv

C．金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能不一定相等

D．金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量

11.如图10所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平

匀强磁场．在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是        (    　　)

A．小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动

B．当小球运动到c点时，洛伦兹力最大

C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大

D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

二、实验题(12、13题各6分，共12分)

12.(6分)“探究功与物体速度变化的关系”的实验如图11所示，当小车在一条橡皮筋作用

下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．

图11

(1)(2分)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、__________(填测量工具)和________电源(填“交流”或“直流”)．

(2)(2分)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车的速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________．

A．橡皮筋处于原长状态

B．橡皮筋仍处于伸长状态

C．小车在两个铁钉的连线处

D．小车已过两个铁钉的连线

(3)(2分)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，如图12所示．为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量(根据下面所示的纸带回答，并用字母表示)．

图12

13.(6分)用如图13所示的实验装置验证机械能守恒定律．重锤由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律．

(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示装置安装好器材

B．将打点计时器接到直流电源上

C．先松开悬挂纸带的夹子，后接通电源打出一条纸带

D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能

指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填写在下面的空行内．

________________________________________________________________________

(2)利用这个装置可以测量重锤下落的加速度的数值．如图14所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测量出A点距打下的第一个点O距离为x0，点A、C间的距离为x1、点C、E间的距离为x2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度的表达式为a＝________，打C点时重锤的速度v＝________.

图14

三、解答题(14题11分，15题14分，16题18分，共44分)

14.(上海卷第31题)．(12 分)如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经拉至B处。(已知，。取)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；

(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体， 使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

 15．．（14分）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：

（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；

（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。

16.（18分）如图17所示，PABCD是固定在竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中PA是竖直轨道，ABCD是半径为R的圆弧轨道，两轨道在A点平滑连接．B、D分别为圆轨道的最低点和最高点，B、D连线是竖直直径，A、C连线是水平直径，P、D在同一水平线上．质量为m、电荷量为＋q的小球从轨道上P点静止释放，运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g.

(1)小球运动到B点时，轨道对小球的作用力有多大？

(2)当小球运动到C点时，突然在整个空间中加上一个方向竖直向上的匀强电场，电场强度E＝，结果小球运动点D后水平射出，经过一段时间碰到了轨道的Q点，求Q点与P点间的距离s.

答案

1．BC   2．AC   3．AC　  4．C　  5．BC　  6．A　  7．ACD　8.C

9．AD　  10．ABD　11.D

12．(1)(毫米)刻度尺、交流(各1分)　(2)B(2分)

(3)GI或GK(学生只要取匀速部分均为正确)(2分)

13．(1)BC(2分)　(2)      (每空2分)

14.(1)物体做匀加速运动

                                 (1分)

∴          （1分）  

由牛顿第二定律

                            （1分）

                      (1分)

∴                  (1分)

(2)设作用的最短时间为，小车先以大小为的加速度匀加速秒，撤去外力后，以大小为，的加速度匀减速秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律

     (1分)

(1分)

                （1分）

由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有

                                  （1分）

∴                    （1分）

                          （1分）

∴ （1分）

（2）另解：设力作用的最短时间为t，相应的位移为s，物体到达B处速度恰为0，由动能定理

                 （2分）

∴       （1分）

由牛顿定律

                              （1分）

∴  （1分）

∵                                                      （1分）

15. 解析：

（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有

    ①

解得        ②

（2）设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知     ③

设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律知     ④

飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有     ⑤

综合②③④⑤式得 

 16．(1)5mg　(2) R