滑动变阻器选择

用EXCEL探究滑动变阻器的选择和连接

电学仪器的选择一直是全国各地高考的热点和重点，其中，滑动变阻器的选择和连接是高考实验题中重中之重，面对电学实验题中的滑动变阻器的高出错率，根据教学中出现的问题，笔者认为有必要从另一个角度来让学生来认识滑动变阻器的选择和连接问题。

在高三年级的日常教学中，更多的是对知识点的一种反复强化，最终达到掌握的目的。对滑动变阻器的选择和连接问题，在复习过程中，以前笔者往往注重的是对几个原则的强调，如“安全性原则、科学性原则、节能性原则”，要求学生记忆。但是学生们遇到新题又处于迷茫状态，导致似懂非懂。怎么办？

物理图像可以恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律，可以使物理量之间的函数关系明确，还可以恰当地表示用语言难以表达的内涵。于是，我们通过引导学生利用EXCEL探究如何选择和连接滑动变阻器。

Microsoft Office办公软件中的Excel电子表格软件具有强大的数据统计、分析功能，不仅能进行复杂的公式运算，而且能以各种形式的图形、图像直观地表示数据分布规律。利用Excel具有丰富的内置函数和强大的计算及图形处理功能对物理实验数据进行处理，减少枯燥的数据运算，防止运算中的错误，它的图表功能使得利用数据作图变得非常容易，便于对实验结果进行分析。我们将利用Excel的内置函数或编辑公式和图表向导功能绘制图像，直观明了地进行分析比较，找出如何选择和连接滑动变阻器的方法。

1.限流接法中滑动变阻器的选择

图示电路为限流式电路，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器阻值为R0，被测电阻的阻值为Rx。闭合开关后，Rx两端电压为，若E=6V，R0=0~100Ω，Rx分别取10Ω、20Ω、50Ω、100Ω、200、500Ω。下面用Excel探究电压Ux随电阻R0变化规律。

打开Excel窗口，建立一个工作表。

在单元格A1中输入“Rx”，在单元格B1中输入“R0”，在单元格C1中输入“Ux”。

首先取Rx为10Ω。在单元格A2—A12中均输入“10”，在单元格B2—B12中分别输入“0、10、20、……100”，在单元格C2—C12中输入公式“=6/（1+Bi/Ai）”（i取2、3、4、……11）。这样，在该工作表中就可以得到电压Ux随电阻R0变化的数据关系。选择数据区域“A2：B12”。利用图表向导功能，在“图表类型”中选择“X、Y散点图”，在“子图表类型”中选择“无数据点平滑线散点图”，在编辑后又可以得到与之对应的Ux—R0曲线。

然后，依次取Rx分别为20Ω、50Ω、100Ω、200Ω、500Ω，又可以得到Rx取不同数值时，Ux随R0变化的数据如下表所示。

Ux/V		R0/Ω
		0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
Rx/Ω	10	6.00	3.00	2.00	1.50	1.20	1.00	0.86	0.75	0.67	0.60	0.55
	20	6.00	4.00	3.00	2.40	2.00	1.71	1.50	1.33	1.20	1.09	1.00
	50	6.00	5.00	4.29	3.75	3.33	3.00	2.73	2.50	2.31	2.14	2.00
	100	6.00	5.45	5.00	4.62	4.29	4.00	3.75	3.53	3.33	3.16	3.00
	200	6.00	5.71	5.45	5.22	5.00	4.80	4.62	4.44	4.29	4.14	4.00
	500	6.00	5.88	5.77	5.66	5.56	5.45	5.36	5.26	5.17	5.08	5.00

获得数据后，在Rx=10Ω所对应的图表上，点击鼠标右键，选择“源数据”，在“系列”选项中选择“添加”，命名为“Rx=20Ω”，在“X值”输入“=Sheet1!$B$2:$B$12”，在“Y值”输入“=Sheet1!$C$2:$C$12”，确定后在同一图表中获得Rx=20Ω时对应的Ux—R0曲线。同样的操作，获得在同一图表中当Rx取不同数值时的Ux—R0曲线，如下图。

这些图线称为限流接法的输出特征曲线，通过分析上图，可以得到以下结论：

（1）Rx越大，曲线距原点越远，线性程度越高，Rx的电压越易调节，但是电压调节范围却变得越来越小。

（2）Rx>>R0时，由图线可知，曲线接近直线，Rx的电压易调节，但是电压调节范围过小，滑动变阻器起不到调节作用。

（3）Rx<< R0时，由图线可知，曲线非常弯曲，当R0在0Ω~20Ω的绝大部分范围内变化时，Rx两端电压调节范围过小，起不到调节电压的作用；当Rx的电压能在较大范围变化时，R0却在过小的范围内变化，滑动变阻器不易控制，造成调节精度过低。

所以，在满足题目调压范围的前提下，应尽量选择电阻较为接近用电器电阻的变阻器。

2.分压接法中的滑动变阻器的选取

图式电路为滑动变阻器分压接法，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器的阻值为R（可在0~100Ω之间变化），被测电阻的阻值为R0分别为10Ω、20Ω、50Ω、100Ω、200Ω，闭合开关后，当滑动变阻器左端的电阻为Rx时，R0两端的电压为

下面用Excel探究电压U0随电阻Rx的变化规律。

打开Excel窗口，建立一个工作表。在单元格A1中输入“R0”，在单元格B1中输入“Rx”，在单元格C1中输入“U0”。首先取R0为10Ω。在单元格A2—A12中均输入“10”，在单元格B2—B12中分别输入“0、10、20、……100”，在单元格C2—C12中输入公式“=6/（1+（Ai-Bi）×（100+Bi）/Ai/Bi）”（i取2、3、4、……11）。这样，在该工作表中就可以得到电压U0随电阻Rx变化的数据关系。选择数据区域“A2：B12”。利用图表向导功能，在“图表类型”中选择“X、Y散点图”，在“子图表类型”中选择“无数据点平滑线散点图”，在编辑后又可以得到与之对应的U0—Rx曲线。

然后，依次取Rx分别为20Ω、50Ω、100Ω、200Ω、500Ω，又可以得到Rx取不同数值时，U0随Rx变化的数据如下表所示。

U0/V		Rx/Ω
		0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
R0/Ω	10	0.00	0.32	0.46	0.58	0.71	0.86	1.06	1.35	1.85	2.84	6.00
	20	0.00	0.41	0.67	0.88	1.09	1.33	1.	2.05	2.67	3.72	6.00
	50	0.00	0.51	0.91	1.27	1.62	2.00	2.43	2.96	3.	4.58	6.00
	100	0.00	0.55	1.03	1.49	1.94	2.40	2.90	3.47	4.14	4.95	6.00
	200	0.00	0.57	1.11	1.63	2.14	2.67	3.21	3.80	4.44	5.17	6.00
	500	0.00	0.59	1.16	1.73	2.29	2.86	3.44	4.03	4.65	5.30	6.00

获得数据后，在Rx=10Ω所对应的图表上，点击鼠标右键，选择“源数据”，在“系列”选项中选择“添加”，命名为“R0=20Ω”，在“X值”输入“=Sheet1!$B$2:$B$12”，在“Y值”输入“=Sheet1!$C$2:$C$12”，确定后在同一图表中获得R0=20Ω时对应的U0—Rx曲线。同样的操作，获得在同一图表中当Rx取不同数值时的U0—Rx曲线，如下图。

分析图可得出以下结论：

（1）R0越大，图线线性程度越高，Rx的电压越易调节，调节精度越高。

（2）当R0<（3）当R0>>R时，U0≈RxE/R，则函数图线非常接近直线。R0的电压U0可随着Rx的均匀增加而均匀增加，电压U0几乎就由Rx决定，而Rx的影响可以忽略不计。因此，这种情况下电压容易调节，且调节精度高。

所以，控制电路采用分压式接法时滑动变阻器的最大阻值应小于被测电阻的阻值。故在该接法中，应选择阻值小而额定电流大的变阻器。