人教版五年级上册数学 第六单元 不规则图形的面积 教案(教学设计)

【教学目标】

知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。

过程与方法：用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。

情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。

【教学重难点】

教学重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。

教学难点: 掌握估算的习惯和方法的选择。

【教材分析】

利用方格纸估计不规则图形的面积，有两种方法：一种是估计面积的大小范围；第二种方法是把不满整格的都当作半格计算。所以这种方法得出的面积有误差，只要大体合理即可。

【教学方法】   

迁移式、尝试、扶放式教学法。

【课时安排】

      1课时

【教学过程】

一、情境导入

1. 出示图片：并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？

学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。

那么， 如何估算不规则图形的面积？

二、探究新知

1.出示一片树叶的图片，图中每个小方格的面积是1cm²，请你估计这片叶子的面积。先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。

引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？

让学生思考，并在小组内交流。

2.学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？

学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。让学生自主探索树叶的面积。

明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。

先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。

让学生自主猜测。

再让学生数一下整格的：一共有18格。

引导思考：余下方格的怎么办？

小组交流讨论，汇报。

通过讨论，学生可能会想到：可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。

提示：如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少平方厘米？

学生通过数方格可以得出：这片叶子的面积大约是27cm²。

质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？

学生自主回答：因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数。

3．让学生以小组为单位研究树叶面积的计算。

方法一  数方格。

满格的一共有18格，不满格的一共有18格，叶子的面积在18cm²~36cm²之间，18cm²+9cm²=27cm²。）

方法二  转化成已学过的图形计算。

小组讨论、交流。学生想到可以把叶子转化成长方形来计算。

出示转化后的图形。学生根据长方形面积计算公式求出叶子的面积。

4. 引导：你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？

小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。

让学生观察叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。（平行四边形）

思考：你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗？

学生回答，师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程。

再让学生数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。

（平行四边形的底是5厘米，高6厘米。）

学生自主解答，并汇报。

根据学生汇报板书计算过程：

    S＝ah

     ＝5×6

     ＝30(cm2)

5．让学生再说一说，你是怎样估算树叶的面积？

学生可能会回答：先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。

三、巩固拓展

1. 估算下面图形的面积。(每个小方格的面积为1cm²。)学生讨论后汇报，教师提示：可以看作是长6cm，宽4cm的长方形。

学生计算验证。先思考如何计算，再自主算一算。

规范解答：6×4=24(cm²)

2. 图中每个小方格的面积为1m²，请你估计这个池塘的面积。提示：可以把图形填补成一个长方形，从而求出准确值。

  12×8=96（m²）

答:这个池塘的面积约是96 m² 。

四、课堂小结：

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导学生归纳总结。

估算不规则图形的面积时，可以先在方格纸上描出图形的轮廓图，通过数方格确定面积的范围，再数出方格数，不满一格的按半格计算。还可以转化为学过的图形，先数出有关长度，再估算出面积。

作业：完成主题课堂作业相应内容

【板书设计】

不规则图形的面积

先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。

S＝ah

   ＝5×6

      ＝30(cm²)

【教学反思】

数学的价值不在技能而在思想，在探究的过程中，我不是安排了一整套指令让学生进行程序操作，获得一点基本技能，而是提供了相关知识背景、实验素材，使用了“对我们有帮助吗？”“你有什么发现？”“你是怎样想的？”等这样一些指向探索的话语鼓励学生思考、动手操作、合作探究，让学生根据已有的知识经验创造性地建构自己的数学，才是有价值的。

鼓励解决问题策略的多样化，是因为施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。本节课在自主探究阶段，我鼓励学生用多种方法把不规则图形转化成长方形或平行四边形。这体现了解题方法的多样性。这样安排从表面上看，似乎只是学生的空间观念、基本技能得到了培养；但深层次地分析，可以发现学生的思维得到了发展，创新精神、实践能力得到了提高。这些具有多样化解决策略的开放性的问题能尽可能地保证每个学生在掌握数学基本技能的前提下，不同的人在数学上得到不同的发展。