北师大版九年级数学上册期末测试卷(及答案)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．8的相反数的立方根是（　　）

A．2    B．    C．﹣2    D．

2．若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （   ）

A．12    B．10    C．8或10    D．6

3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（　　）

A．    B．1,

C．6,7,8    D．2,3,4

4．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（　　）

A．（﹣5，3）    B．（1，﹣3）    C．（2，2）    D．（5，﹣1）

5．实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（　　）

A．2    B．-1    C．-2    D．-3

6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　）

A．主视图改变，左视图改变    B．俯视图不变，左视图不变

C．俯视图改变，左视图改变    D．主视图改变，左视图不变

7．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A．∠B=∠C    B．AD=AE    C．BD=CE    D．BE=CD

8．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（　　）

A．                 B．

C．    D．

9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（　　）

A．5cm    B．5cm    C．5cm    D．6cm

10．如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（　　）

A．    B．4    C．3    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算的结果等于___________．

2．分解因式：__________．

3．已知、为两个连续的整数，且，则=________．

4．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为__________．

5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为__________米． 

6．如图所示，在四边形中，，，．连接，，若，则长度是_________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．先化简，再求值（+m﹣2）÷；其中m＝+1.

3．如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.

（1）求证：△ABF≌△EDA；

（2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC．

4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．

（1）求证：△ADF∽△ACG；

（2）若，求的值．

105阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目．

(2)请将条形统计图补充完整．

(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、B

3、B

4、C

5、B

6、D

7、D

8、C

9、B

10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2

2、； 

3、11

4、．

5、5

6、10

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、

2、,原式＝.

3、（1）略；（2）略.

4、(1)略；（2）1.

5、（1）5，20，80；（2）图见解析；（3）.

6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．