宜昌市七年级(上)期末数学试卷含答案

1.湖北省2018年12月初出现了全省范围内的强降温，如果气温上升记为，则表示

A. 下降    B. 上升    C. 下降    D. 上升

2.伍家岗区2018年上半年累计完成生产总值2560000万元，数据2560000用科学记数法表示为

A. 2560000    B.     C.     D. 

3.比1小2的数是

A.     B.     C.     D. 1

4.如图所示的花瓶中，的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．

A. 

B. 

C. 

D. 

A. 线段    B. 射线    C. 直线    D. 折线

6.能准确描述是锐角的图形是

A.     B. 

C.     D. 

7.如图所示，在数轴上表示绝对值为3的点是

A. 点A    B. 点B    C. 点C    D. 点D

8.如图所示，射线OP表示的方向是 

A. 南偏西

B. 南偏东

C. 南偏西

D. 南偏东

A.     B. 

C.     D. 

10.如果，，那么与之间的大小关系是

A.     B.     C.     D. 无法确定

11.下列所给条件，不能列出方程的是

A. 某数比它的平方小6    B. 某数加上3，再乘以2等于14

C. 某数与它的的差    D. 某数的3倍与7的和等于29

12.下列各式中，是二次三项式的是    

A.     B.     C.      D. 

13.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是

A.     B. 

C.     D. 

14.已知，，和关系一定成立的是

A. 互余    B. 互补    C.     D. 

15.如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且则

A. 

B. 

C. 

D. 

16.计算：

17.先化简，再求值：，其中．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

18.解方程：

19.如图，平面上有四个点A、B、C、D：

根据下列语句画图：

射线BA；

直线BD与线段AC相交于点E；

图中以E为顶点的角中，请写出的补角．

20.如图，A、B、C三棵树在同一直线上，量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A，C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B多远？

21.如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．

制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？

若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？不考虑边角损耗

22.热点链接：某地周六购物节有购物津贴、定金膨胀等优惠：

购物津贴优惠：凡购物金额在400元及以上者均有优惠津贴，每400元减50元整数倍后，余额小于400的部分不优惠，例如原标价1000元，可优惠100元；

定金膨胀优惠：对某指定商品提前付100元定金，则周六购物节当天实付可抵200元在购物津贴优惠之后的基础上抵扣．

问题解决：

客户小明打算在周六购物节当天购买标价为39元的A款手机，他已经在前一天预付了100元定金给商户，则实付时可优惠多少钱？

购买手机有不交定金，预交100元定金两种选择．刘叔叔在周六购物节当天购买B款手机实付价比原标价的还便宜100元，已知原标价介于4100元至4398元之间，试问刘叔叔是否交了100元定金，并说明理由．

23.已知点A、O、B在一条直线上，将射线OC绕O点顺时针方向旋转后，得到射线OD，在旋转过程中，射线OC始终在直线AB上方，且OE平分约定，无论大小如何，OE都看作是由OA、OD两边形成的最小角的平分线．

如图，当时，______；

若射线OF平分，求的度数．

24.已知线段为常数，点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足，．

如图，当点C恰好在线段AB中点时，则______用含m的代数式表示；

若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；

若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上不与端点重合，请判断与1的大小关系，并说明理由．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：由题意得：表示为下降，

故选：C．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

2.【答案】D

【解析】解：数据2560000用科学记数法表示为．

故选：D．

科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.【答案】A

【解析】解：．

故选：A．

求比1小2的数就是求1与2的差．

本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．

4.【答案】B

【解析】解：由题意，得

图形与B的图形相符，

故选：B．

根据面动成体，可得答案．

本题考查了点、线、面、体，培养学生的观察能力和空间想象能力．

5.【答案】B

【解析】解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．

故选：B．

用射线的概念解答．

此题考查直线、线段、射线问题，射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．

6.【答案】C

【解析】解：图中表示是锐角的图形是，

故选：C．

根据锐角的概念解答即可．

此题考查角的概念，关键是根据锐角的概念解答．

7.【答案】A

【解析】解：在数轴上绝对值为3的点到原点的距离是3个单位长度，图中符合条件的点有两个，能用字母表示点有一个A．

      故选：A．

根据绝对值的几何意义“到原点的距离”来判断．

本题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的几何意义是解答本题的关键．

8.【答案】C

【解析】解：，

则P在O的南偏西．

故选C．

求得OP与正南方向的夹角即可判断．

本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键．

9.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了合并同类项的知识，解题的关键是根据合并同类项法则进行计算根据合并同类项法则进行计算，即可判断．

【解答】

解：，故A错误；

B.，故B错误；

C.，故C正确；

D.x与y不是同类项，不能相加，故D错误．

故选C．

10.【答案】A

【解析】解：，，

．

故选A．

首先根据，将转化为，再比较即可．

此题考查角的大小比较及度分秒的换算，注意统一单位，掌握，．

11.【答案】C

【解析】解：设某数为x，

A、，是方程，故本选项错误；

B、，是方程，故本选项错误；

C、，不是方程，故本选项正确；

D、，是方程，故本选项错误．

故选：C．

根据题意列出各选项中的算式，再根据方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查了方程的定义，解题关键是依据方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：方程是等式；方程中必须含有字母未知数．

12.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查多项式与单项式的知识，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．

找到单项式的最高次数是2的，整个式子由3个单项式组成的多项式即可．

【解答】

解：单项式的最高次数是2，整个式子由3个单项式组成，符合题意；

B.单项式的最高次数是1，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；

C.单项式的最高次数是3，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；

D.单项式的最高次数是2，整个式子由4个单项式组成，不符合题意．

故选A．

13.【答案】B

【解析】解：四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；

B.根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；

C.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；

D.圆锥的展开图中，有一个圆，故D选项错误．

故选：B．

根据立体图形平面展开图的特征进行判断即可．

本题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．

14.【答案】A

【解析】解：，，

，

，的关系是互余．

故选：A．

根据余角定义：若两个角的和为，则这两个角互余；依此即可解答．

本题考查了互余角的数量关系．熟记互为余角的两个角的和为是解题的关键．

15.【答案】B

【解析】解：由折叠的性质可得：，

，

设，则，

，

，

解得：，

．

故选：B．

由折叠的性质可得：，又由，可设，然后根据平角的定义，即可得方程：，解此方程即可求得答案．

此题考查了折叠的性质与平角的定义．此题比较简单，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．

16.【答案】解：原式．

【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17.【答案】解：原式 

，

当，时，原式．

【解析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18.【答案】解：方程两边同时乘以12得：，

去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得：．

【解析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．

本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．

19.【答案】解：如图所示，射线BA即为所求：

如图所示，点E即为所求：

的补角为：和．

【解析】连接BA，并延长BA即可；

连接BD，并向两个方向延长，连接AC，其交点为E即可；

根据补角的概念解答即可．

本题考查作图的知识，难度不大，要熟悉直线、射线、线段的概念，并熟悉基本工具的用法．

20.【答案】解：；

设A，C两点的中点为O，即，

则．

即小亮距离树．

【解析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．

本题考查两点间的距离公式，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

21.【答案】解：由题意得，；

答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；

元，

答：制作10个这的包装盒需花费元钱．

【解析】根据长方体的表面积公式计算即可；

根据题意列式计算即可．

本题考查了几何体的表面积，正确的计算出长方体的表面积是解题的关键．

22.【答案】解：由题意可知：，

按照购物津贴优惠，共优惠了，

优惠后需要付款为：，

按照定金膨胀优惠可知：元，

实付时可优惠元，

设原标价为x元，

当刘叔叔已交定金时，

此时按照优惠方案可知，实付了元，

，

解得：，不符合题意，

故刘叔叔未交定金．

【解析】根据优惠方案即可求出答案；

假定刘叔叔已交定金，设原标价为x原，然后根据题意列出方程即可求出x的值，最后根据原标价的范围即可求出判断．

本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解优惠方案，并找出题中的等量关系，本题属于中等题型．

23.【答案】60

【解析】解：，，

；

故答案为：60；

设，

，，

平分，OF平分，

，，

，

如图2，同理可得，．

综上所述，或．

根据平角的定义即可得到结论；

设，求得，，根据角平分线的定义即可得到结论．

本题考查了角的计算，垂线，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．

24.【答案】

【解析】解：，，

，，

点C恰好在线段AB中点，

，

为常数，

；

故答案为：；

在A的右侧：

，，

，，

为常数，

；

在A的左侧：

，，

，，

为常数，

；

故PQ是一个常数，即是常数；

如图：

，

，

．

根据已知为常数，，，以及线段的中点的定答；

根据已知为常数，，；

根据题意，画出图形，求得，即可得出与1的大小关系．

本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．