包装测试复习题

例1.以阻值R=120Ω，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成的电桥，供桥电压为3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变值为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥的灵敏度。   （με：微应变，即  ）

解：（1）单臂电桥输出电压。

1当应变片为2με时，

2当应变值为2000με时的输出电压为

（2）双臂电桥输出电压。

①当应变片为2με时，

②当应变值为2000με时的输出电压为

（3）双臂电桥比单臂电桥的电压输出灵敏度提高一倍。

例2.有一钢板，原长，钢板弹性模量，使用BP-3箔式应变片R=120Ω，灵敏度系数S=2，测出的拉伸应变值为300με。求：钢板伸长量，应力及。如果要测出1με应变值则相应的是多少？

解：因为，则有

如果要测出1με应变值，则

例3.一电容测微仪，其传感器的圆形极板的半径r=4mm，工作初始间隙，空气介质，试求：

（1）通过测量得到的电容变化量为，则传感器与工件之间由初始间隙变化的距离？

（2）如果测量电路的放大倍数，读数仪表的灵敏度格/，则此时仪表指示值变化多少格？

解：（1）空气介电常数，极距变化型电容传感器灵敏度： 则

（2）设读数仪表指示值变化格数为m，则

             （格）

例4.为防止电容传感器击穿，在两极之间加入厚度为a的云母片（见下图），其介电常数为，空气介电常数，求传感器的总电容量C=？（圆形极板直径D，两云母片间距离）。

解：加入云母片后，相当于介质为空气的电容器和介质为云母片的电容器串联，则电容器串联后的电容量为

例5.压电加速度计的固有电容为，连接电缆电容为，输出电压灵敏度（a为输入加速度），输出电荷灵敏度。求：

（1）推导出传感器的电压灵敏度与电荷灵敏度之间的关系。

（2）如已知，标定的电压灵敏度为100（Mv/g），则电荷灵敏度？如果改用的电缆则此时的电压灵敏度？电荷灵敏度有无变化？（g为重力加速度）

解：画出等效电路图如下

（1）压电式加速度计的灵敏度是指其输出量（电荷量或电压）与其输入量（加速度）的比值。故有两种表示方法：

（a）电荷灵敏度（与电荷放大器联用时用）；

（b）电压灵敏度（与电压放大器联用时用）。

因为：  

而，则

（2）已知。则

      如改接电缆时，则此时的电荷灵敏度不变，而电压灵敏度发生变化

例6. 压电加速度计与电荷放大器联接的等效电路如下图所示。图中C为传感器固有电容、电缆电容和放大器输入电容之和。已知传感器的电容灵敏度，反馈电容。试求：当被测加速度为a=0.5g时，电荷放大器的输出电压是多少？

解：电荷放大器的输出输出电压

例7.极距变化型电容传感器采用比例运放电路如下图，图中，为输入阻抗电容；为激励电压；为输出电压；为反馈电容，也即变极距型电容传感器的电容，且；为传感器变化极距。试求：

（1）输出电压与变化极距之间关系。

（2）电容传感器的输出灵敏度？

解：（1）设为输入阻抗， 

为反馈阻抗，  

根据运放原理

（2）根据传感器输出灵敏度定义：，则

            常数

例8.磁电式绝对振动速度传感器的弹簧刚度K=3200N/m，测得其固有频率，欲将减为，则弹簧刚度应为多少？能否将此类结构传感器的固有频率降至1Hz或更低？

解：（1）所以    即 

（2）若将固有频率降低至1Hz，则。为降低传感器的固有频率，则必须使活动质量块m加大，或降低弹簧K的刚度，使其在重力场中使用时会产生较大的静态变形，结构上有困难。

例9.参量式传感器与发电式传感器有何主要不同？

解：参量式传感器，如电阻应变式，电感式和电容式等它们都是无源器件，需要外加电源，通过改变电阻、电感、电容等物理参数产生正比于被测量的电信号输出。而发电式传感器，例如压电式，它们的工作原理是以压电材料的压电效应为基础，直接产生正比于被测量的电信号输出。磁电式传感器也属于发电式传感器，但它是一种结构型的而非物性形的。

例10.有一霍尔元件，其灵敏度把它放在一个梯度为的磁场中，如果额定控制电流是20mA，设霍尔元件在平衡点附近作±0.01mm摆动，问输出电压可达到多少毫伏？

解：霍尔元件的输出电势

例11.设计利用霍尔元件测量转速的装置，并说明其工作原理。

解：设计装置如下图所示。

当凸轮接近霍尔元件时，磁路磁阻减小，磁通变大；而在接近齿凹时，磁阻增大，磁通和磁感应强度减小。从而在霍尔元件的输出端产生脉冲变化的霍尔电势，经整形电路后产生记数脉冲，如下图，这样每经过一个齿，便产生一个记数脉冲。可测量被测轴转速。

例12.用涡流式传感器实时检测轧制铝板厚度δ的装置，试画出装置框图，简要说明其工作原理。

解：采用双距测厚方法，原理如下图所示。

将两电涡流传感器之间的距离固定为，铝板从两者之间穿过，A传感器测出其与铝板上表面距离，B传感器测出其与铝板下表面之间距离，将，及的信号送入运算器，完成以下计算后可得实时检测板厚为