电机学_第三章变压器习题汇总

一、填空：

1.★一台额定频率为60HZ的电力变压器接于50HZ，电压为此变压器的5/6倍额定电压的电网上运行，此时变压器磁路饱和程度       ，励磁电流          ，励磁电抗          ，漏电抗          。

答：饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗减小，漏电抗减小。

2.三相变压器理想并联运行的条件是（1）                             ，（2）                              ，（3）                              。

答：（1）空载时并联的变压器之间无环流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。

3.★如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于空载电流将             ，空载损耗将          。

答：空载电流很大，空载损耗很大。

4.★一台变压器，原设计的频率为50HZ，现将它接到60HZ的电网上运行，额定电压不变，励磁电流将      ，铁耗将     。

答：减小，减小。

5.变压器的副边是通过                对原边进行作用的。

答：电磁感应作用。

6.引起变压器电压变化率变化的原因是                 。

答：负载电流的变化。

7.★如将额定电压为220/110V的变压器的低压边误接到220V电压，则激磁电流将            ，变压器将           。

答：增大很多，烧毁。

8.联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为          。

答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。

9.★★三相变压器组不宜采用Y,y联接组，主要是为了避免          。

答：相电压波形畸变。

10.变压器副边的额定电压指                         。

答：原边为额定电压时副边的空载电压。

11.★★为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使一侧绕组          。

答：采用d接。

12.通过          和          实验可求取变压器的参数。

答：空载和短路。

13.变压器的参数包括          ，          ，          ，          ，          。

答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。

14.在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为          。

答：1。

15.既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为          ，仅和一侧绕组交链的磁通为          。

答：主磁通，漏磁通。

16.★★变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是          。

答：自耦变压器。

17.并联运行的变压器应满足（1）                             ，（2）                              ，（3）                                     的要求。

答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。

18.变压器运行时基本铜耗可视为         ，基本铁耗可视为        。

答：可变损耗，不变损耗。

二、选择填空

1.★一台三相电力变压器=560KVA， =10000/400(v),  D,y接法，负载时忽略励磁电流，低压边相电流为808.3A时，则高压边的相电流为    。

      A： 808.3A ，          B: 56A，

      C:  18.67A ，          D: 32.33A。

  答：C

2.一台变比为Ｋ＝１０的变压器，从低压侧作空载实验，求得副边的励磁阻抗标幺值为１６，那末原边的励磁阻抗标幺值是    。

　　Ａ：１６,

　　Ｂ：１６００,

　　Ｃ：０.１６。

  答：A

3.★★变压器的其它条件不变，外加电压增加１０℅，则原边漏抗，副边漏抗和励磁电抗将    。

   Ａ：不变，

　 Ｂ：增加１０% ，　

Ｃ：减少１０% 。　（分析时假设磁路不饱和）

  答：A

1.三相电力变压器磁势平衡方程为    。

    A：原，副边磁势的代数和等于合成磁势

    B：原，副边磁势的时间向量和等于合成磁势

    C：原，副边磁势算术差等于合成磁势

  答：B

2.电压与频率都增加5℅时，穿过铁芯线圈的主磁通    。

   A  增加             B  减少                C  基本不变

答：C

3.升压变压器，一次绕组的每匝电势      二次绕组的每匝电势。

   A  等于   B  大于     C  小于

答；A

4.三相变压器二次侧的额定电压是指原边加额定电压时二次侧的    电压

A  空载线           B  空载相             C  额定负载时的线

    答：A

5.★★变压器的其它条件不变，若原副边的匝数同时减少10℅，则，及的大小将    。

    A：和同时减少10，增大  

    B：和同时减少到0.81倍, 减少    

    C：和同时减少到0.81倍，增加

    D：和同时减少10℅，减少

    答：B

6.★如将额定电压为220/110V的变压器的低压边误接到220V电压，则激磁电流将      ，变压器将        。

A：不变；B:增大一倍；C:增加很多倍;D:正常工作;E:发热但无损坏危险；F:严重发热有烧坏危险

答：C，F

7.联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为         。

A:电压变化率太大；                     B:空载环流太大；

C:负载时激磁电流太大；                 D:不同联接组号的变压器变比不同。

答：B

8.★★三相变压器组不宜采用Y,y联接组，主要是为了避免          。

A：线电势波形放生畸变；                B：相电势波形放生畸变；

C：损耗增大；                           D：有效材料的消耗增大。

   答：B

9.★变压器原边每匝数增加5%，副边匝数下降5%，激磁电抗将     。

A：不变   B：增加约10%   C：减小约10%

答：B

10.三相变压器的变化是指———之比。

A：原副边相电势   B：原副边线电势   C：原副边线电压

答：A

11.磁通ф，电势е正方向如图，W1匝线圈感应的电势e为     。

A：dФ/dt     B：W1dФ/dt     C：-W1dФ/dt

答：C

12.★两台变压器并联运行时，其负荷与短路阻抗     分配。

A：大小成反比     B：标么值成反比     C：标么值成正比

答：B

13.★将50HZ 的变压器接到60HZ电源上时，如外加电压不变，则变压器的铁耗      ；空载电流      ；接电感性负载设计，额定电压变化率       。

A变大                       B 变小

答：B，B，A

14.★★当一台变压器的原边匝数比设计少10%（副边匝数正常）则下列各值的变化为：磁通      ；      ；        ；       ；U20        I0        。

A：变大                       B：变小                         C：不变

答：A，B，C，B，A，A

15.★★一台Y/-12和一台Y/-8的三相变压器，变比相等，能否经过改接后作并联运行       。

A．能          B．不能      

  C．不一定       D．不改接也能

答：A

16.★一台 50HZ的变压器接到60HZ的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将       。

A,增加        B,减小         C，不变.

答：B

17.变压器负载呈容性，负载增加时，副边电压       。

A,呈上升趋势； B,不变 

C,可能上升或下降

答：C

18.★单相变压器铁心叠片接缝增大，其他条件不变，则空载电流       。

A,增大；            B，减小；   

 C,不变。

答：A

19.一台单相变压器额定电压为220/110V。Y/y-12接法，在高压侧作短路实验，测得的短路阻抗标幺值为0.06，若在低压侧作短路实验，测得短路阻抗标幺值为       。

A:0.06 ，                  B：0.03 ，

    C：0.12 ，              D：0.24 。             

答：A

三、判断

1.电源电压和频率不变时，制成的变压器的主磁通基本为常数，因此负载时空载时感应电势为常数 。                                                             （  ）

答：错

2.变压器空载运行时，电源输入的功率只是无功功率 。                          （  ）

答：错

3.★变压器频率增加，激磁电抗增加，漏电抗不变。                               （  ）

答：错

4.★变压器负载运行时，原边和副边电流标幺值相等 。                            （  ）

答：错

5.★变压器空载运行时原边加额定电压，由于绕组电阻r1很小，因此电流很大。      （  ）

答：错

6.变压器空载和负载时的损耗是一样的。                                       （  ）

答：错

7.变压器的变比可看作是额定线电压之比。                                       （  ）

答：错

8.只要使变压器的一、二次绕组匝数不同，就可达到变压的目的。                  （  ）

答：对

9.不管变压器饱和与否，其参数都是保持不变的。                                （  ）

答：错

10.★★一台Y/-12和一台Y/-8的三相变压器，变比相等，能经过改接后作并联运行。（  ）

答：对

11.★一台 50HZ的变压器接到60HZ的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将减小。（  ）

答：对

12.★变压器负载成容性，负载增加时，副边电压将降低。                           （  ）

答：错

13.★变压器原边每匝数增加5%，副边匝数下降5%，激磁电抗将不变。               （  ）

答：错

14.★★联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为电压变化率太大。                 （  ）

答：错

四、简答

1.变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？

答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了铁心损耗，采用0.35mm厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。

2.变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？

答：铁心:  构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。

绕组:  构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。

分接开关:  变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。

油箱和冷却装置:  油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。

绝缘套管:  变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。

3.变压器原、副方额定电压的含义是什么？

答：变压器一次额定电压U1N是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压U2N是指变压器一次侧加额定电压，二次侧空载时的端电压。

4.★为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？它们之间有哪些主要区别？并指出空载和负载时激励各磁通的磁动势？

答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自的特性，从而把非线性问题和线性问题分别予以处理

     区别：1. 在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质             磁路闭合。

           2．在数量上，主磁通约占总磁通的99%以上，而漏磁通却不足1%。

           3．在性质上，主磁通磁路饱和，φ0与I0呈非线性关系，而漏磁通磁路不饱和，φ1σ与I1呈线性关系。

    4．在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出，              起传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。空载时，有主磁通和一次绕组漏磁通，它们均由一次侧磁动势激励。   

负载时有主磁通，一次绕组漏磁通，二次绕组漏磁通。主磁通由一次绕组和二次绕组的合成磁动势即激励，一次绕组漏磁通由一次绕组磁动势激励，二次绕组漏磁通由二次绕组磁动势激励。

5.★变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关？

答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。

性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。

大小：由磁路欧姆定律，和磁化曲线可知，I0 的大小与主磁通φ0,  绕组匝数N及磁路磁阻有关。就变压器来说，根据，可知，， 因此，由电源电压U1的大小和频率f以及绕组匝数N1来决定。

根据磁阻表达式可知，与磁路结构尺寸，有关，还与导磁材料的磁导率有关。变压器铁芯是铁磁材料，随磁路饱和程度的增加而减小，因此随磁路饱和程度的增加而增大。

综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。

6.★试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，它们是否是常数？

答：励磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。

7.★★变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响？

答：根据可知，，因此，一次绕组匝数减少,主磁通将 增加，磁密，因不变，将随的增加而增加，铁心饱和程度增加，磁导率下降。因为磁阻，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律，当线圈匝数减少时，励磁电流增大。 又由于铁心损耗，所以铁心损耗增加。励磁阻抗减小，原因如下：电感， 激磁电抗，因为磁阻增大，匝数减少，所以励磁电抗减小。设减少匝数前后匝数分别为、，磁通分别为、，磁密分别为、，电流分别为、，磁阻分别为、，铁心损耗分别为、。根据以上讨论再设，同理，，，，

于是。又由于，且（是励磁电阻，不是磁阻），所以，即 ，于是，，因，，故，显然，励磁电阻减小。励磁阻抗 ，它将随着和的减小而减小。

8.★★如将铭牌为60赫的变压器，接到50赫的电网上运行，试分析对主磁通、激磁电流、铁损、漏抗及电压变化率有何影响？

答：根据可知，电源电压不变，从60Hz降低到50Hz后，频率下降到原来的（1/1.2），主磁通将增大到原来的1.2倍，磁密也将增大到原来的1.2倍， 磁路饱和程度增加， 磁导率μ降低， 磁阻增大。于是，根据磁路欧姆定律可知,  产生该磁通的激磁电流必将增大。

     再由讨论铁损耗的变化情况。

     60Hz时，

     50Hz时，

     因为，，所以铁损耗增加了。

漏电抗，因为频率下降，所以原边漏电抗，副边漏电抗减小。又由电压变化率表达式

可知，电压变化率将随，的减小而减小。

9.★变压器负载时，一、二次线圈中各有哪些电动势或电压降，它们产生的原因是什么？写出它们的表达式，并写出电动势平衡方程？

答：一次绕组有主电动势，漏感电动势，一次绕组电阻压降，主电动势由主磁通交变产生，漏感电动势由一次绕组漏磁通交变产生。一次绕组电动势平衡方程为；二次绕组有主电动势，漏感电动势，二次绕组电阻压降，主电动势由主磁通交变产生，漏感电动势由二次绕组漏磁通交变产生,二次绕组电动势平衡方程为。  

10.变压器铁心中的磁动势，在空载和负载时比较，有哪些不同？

答：空载时的励磁磁动势只有一次侧磁动势，负载时的励磁磁动势是一次侧和二次侧的合成磁动势，即,也就是。

11.为什么可以把变压器的空载损耗近似看成是铁耗，而把短路损耗看成是铜耗？变压器实际负载时实际的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无区别？为什么？

答：因为空载时电流很小，在空载损耗中铁耗占绝大多数，所以空载损耗近似看成铁耗。 而短路时，短路电压很低，因而磁通很小，铁耗也很小，短路损耗中铜耗占绝大多数，所以近似把短路损耗看成铜耗。  实际负载时铁耗和铜耗与空载时的铁耗和铜耗有差别，因为后一个是包含有其它损耗。

12.★★变压器的其它条件不变，仅将原、副边线圈匝数变化10％，试问对和的影响怎样？如果仅将外施电压变化10％，其影响怎样？如果仅将频率变化10％，其影响又怎样？

答：因为，，所以当原、副边匝数变化

10％时，变化20％。由于w变化10％，而U不变，使变化10％。又因为，磁通变化10％时由于饱和影响，变化k％，所以的变化大于20％。将外施电压变化10％时，也将变化10％，使不变，的变化大于10％。这是因为变化10％，由于磁路饱和影响，变化大于10％。如果将频率变化10％，，所以变化10％，而f变化10％，则因为U不变，使变化10％。同样使的变化大于10％。

13.变压器空载时，一方加额定电压，虽然线圈（铜耗）电阻很小，电流仍然很小，为什么？

答：因为一方加压后在线圈中的电流产生磁场，使线圈有很大的自感电势（接近额定电压，比额定电压小），所以虽然线圈电阻很小，电流仍然很小。

14.★一台的单相变压器，如接在直流电源上，其电压大小和铭牌电压一样，试问此时会出现什么现象？副边开路或短路对原边电流的大小有无影响？（均考虑暂态过程）

答：因是直流电，变压器无自感和感应电势，所以加压后压降全由电阻产生，因而电流很大，为。如副边开路或短路，对原边电流均无影响，因为不变。

15.★变压器的额定电压为220/110伏，若不慎将低压方误接到220伏电源上，试问激磁电流将会发生什么变化？变压器将会出现什么现象？

答：误接后由知，磁通增加近一倍，使激磁电流增加很多（饱和时大于一倍）。此时变压器处于过饱和状态，副边电压440伏左右，使效率降低，绝缘可能被击穿等现象发生。

25.★★有三台单相变压器，一、二次侧额定电压均为220/380V，现将它们联结成Y，d11三相变压器组（单相变压器的低压绕组联结成星形，高压绕组接成三角形），若对一次侧分别外施380V和220V的三相电压，试问两种情况下空载电流I0、励磁电抗Xm和漏抗与单相变压器比较有什么不同？

答：三相变压器，Y，d11

（1）一次侧加380V， V  ，

每台单相变压器的U1＝220V，与原来的空载运行一样。

所以I0、Xm与均不变。

（2）一次侧加220V，则  V

即每台单相变压器的一次侧所加电压为127V<220V，所以此时的I0降低，Xm增加，不变。

五、计算

1.★有一台单相变压器，额定容量KVA，原副边额定电压伏，赫兹。原副线圈的电阻及漏抗为欧，，，。

试求：（1）折算到高压边的短路电阻，短路电抗及阻抗；

（2）折算到低压边的短路电阻，短路电抗及阻抗；

（3）将（1）、（2）求得的参数用标么值表示；

（4）计算变压器的短路电压百分比及其分量，。

（5）求满载及超前等三种情况下的电压变化率并讨论计算结果。

解：（1）折算到高压边的短路阻抗 

                        Ω

（2）折算到低压边的短路阻抗

Ω

 (3)                

所以          

(4 ) 短路电压百分值

（5）当满载，功率因数时变压器的电压变化率

 当滞后时，

当超前时，

  对于电压变化率，当即阻性负载时电压变化率较小，当负载为感性时，电压变化率大，当负载为容性时，负载时的端电压可能高于空载时的端电压。

2.★一台单相变压器，，，，空载及短路实验的结果如下：

（3）计算短路电压的百分值及其二分量；

（4）满载及滞后时的电压变化率及效率;

（5）最大效率。

解：（1）空载实验可以得到折算到高压边的参数

                           ，而k＝60/6.3＝9.524

所以

根据短路实验得到折算到低压边的参数

所以               

（2）折算到高压的T型等效电路

（3）                       

所以                   

(4) 电压变化率

                 ＝（1.6944×0.8+5.6944×0.6）％

                 ＝4.77％

此时，

 而

所以

kW

故            kW

则             

（5）达到最大效率时，

 所以                 

所以              

                 ＝98.19％

（高压边）

3.★一台单相变压器50KVA、7200/480V、60Hz。其空载和短路实验数据如下

（2）空载和满载时的铜耗和铁耗；

（3）额定负载电流、功率因数滞后时的电压变化率、副边电压及效率。（注：电压变化率按近似公式计算）

解：             

(1)  短路参数         

其阻抗基值            

所以                  

(2) 空载时铁耗       w

 满载铜耗           w

(3)额定负载电流时    

根据电压变化率近似公式

得

此时副方电压        

所以           w

w

4.★★一台三相变压器，＝5600KVA，，Y/－11连接，变压器空载基短路实验数据如下：

（2）利用型等效电路，求满载滞后时的副边电压基原边电流；

（3）求满载滞后时的电压变化率基效率。

解：（1）        

所以        

则：        

因            

所以              

（2）以作参考向量，即，并近似认为相位与相反，故可以得到

所以

故              kV

故           

        ＝（0.3201×0.6+5.48×0.6）＝3.54％

对于第（2）个问题，由于假设与同相，如想减小这一假设造成的误差，可对相位进行修正

现修正后的         

这样，与arcCos0.8很接近了。

5.★★设有一台125MVA，50 Hz，110/10KV，Y0/－11的三相变压器，空载电流

，空载损耗P0＝133kw，短路电压（阻抗电压uk＝10。5％，短路损耗PkN＝600kw。

（1）试求短路阻抗和激磁阻抗（均用标么值），画出近似型等效电路，表明各阻抗数值；

（2）求供给额定负载且Cos＝0.8滞后时的电压变化率及效率。

解：（1）             

所以             

（2）      

6.★一台单相变压器，50kVA，7200/480V，60Hz。其空载和短路实验数据如下：

（2）空载和满载时的铜耗和铁耗；（3）额定负载电流，功率因数＝0.9（滞后）时的电压变化率，二次侧电压及效率。（注：电压变化率用近似公式计算）

解：(1)           SN＝50kVA

                 I1N＝SN/U1N＝6.94A

                 Z1N＝U1N/I1N＝1037.46Ω

短路实验时，     IK＝7A＝IN

ZK＝US/IK=157/7=22.43Ω  

(2) 铁耗：      w

 铜耗：         w

(3)           

 V

7.★★三相变压器的额定值为SN＝1800kVA，U1N/U2N＝6300/3150V，Y，d11联结，空载损耗P0＝6.6kw，短路损耗Pk＝21.2kw，求

（1）当输出电流I2＝I2N，＝0.8时的效率；

（2）效率最大时的负载系数。

解：1、       

2、当Pcu＝PFe时发生、

所以

8.★★一台三相变压器的铭牌数据如下，SN＝750KVA，U1N/U2N＝10000/400V，Y，yn0联结。低压边空载实验数据为：U20＝400V，I20＝60A，P0＝3800w。高压边短路实验数据为：U1K＝440V，I1K＝43.3A，pk＝10900w，室温200C，试求：

（1）变压器的参数，并画出等值电路；（2）当：a）额定负载＝0.8，

（2）＝0.8时，计算电压变化率、二次侧电压u2及效率。

解：       A   

1、空载实验：

低压方：      

由短路实验：200C时；

所以       

2、      （滞后）且

  V

当（超前）时：

  V

19.★两台变压器并联运行均为Y，d11联结标号，U1N/U2N＝35/10.5KV，第一台1250kVA，Uk1＝6.5％，第二台2000kVA，Uk1＝6％，试求：

1、总输出为3250kVA时，每台变压器的负载是多少？

2、在两台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出为多少？此时并联组的利用率达到多少？

解：   1、

所以           

所以              

所以          kVA   

kVA

2、两台变压器均不过载，则第二台满载，

 kVA

并联组利用率：