2008-2009学年度第一学期潍坊诸城九年级数学诊断题试卷

 （时间：120分钟）

一、选择题（下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，每小题3分，共36分）

1．函数自变量的取值范围是（    ）

      A．             B．            C．            D． 

2．下列各式中，是最简二次根式的是（    ）

      A．        B．            C．        D． 

3．已知梯形的上底边长是6cm，它的中位线长是8cm，则它的下底边长是（    ）

      A．8cm                B．10cm                C．l2cm                D．14cm

4．如果，，那么（    ）

     A．            B．            C．             D． 

5．若，则的值为（    ）

A．                B．                C．                D． 

6．如图，△ABC中，DE//BC，，DE=4，则BC的长为（    ）

      A．12                B．10                  C．8                D．6

7．化简，得结果为（    ）

      A．2               B．            C．                D． 

8．下列说法正确的是（    ）

    A．若，则

    B．的一根为1，则必有

C．一元二次方程的求根公式为

    D．方程的解为

9．关于的一元二次方程有一根为0，则m的值是（    ）

      A．m=3或m=－1        B．m=－3或m=1      C．m=－1             D．m=3

10．方程中，，则方程（    ）

     A．有两个不相等实数根                    B．有两个相等实数根

      C．没有实数根                            D．无法确定

11．如图，在□ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（    ）

      A．∠AEF=∠DEC                          B．FA：CD=AE：BC

      C．FA：AB=FE：EC                      D．AB=DC

12．不论、为什么实数，代数式的值（    ）

      A．不小于2            B．不小于7            C．可为任何数        D．可能为负数

二、填空题（每小题3分，共30分）

13．在根式；；；；；中，同类二次根式有__________

14．若，则_____________．

15．关于的方程是一元二次方程，m应满足的条件是__________．

16．（_________）=（+__________）2；

17．在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=DB·DC，则∠BCA的度数为_____________．

18．请自取一个你喜爱的m的值，使关于的方程有两个不相等的非零实数根、，你取的m值为_________，此时相应的____________．

19．若是一个完全平方式，则整数m=__________

20．当________时，代数式有最_______（大或小）值，为__________．

21．方程的解为__________________．

22．小军同学家开了一个商店，今年1月份的利润是1000元，3月份的利润是l210元，请尔帮助小军同学算一算，他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是__________．

三、解答题（共54分）

23．计算：（每小题2分，共4分）

（1）               （2）

24．（共4分）

如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，求AQ的长?

25．（每小题3分，共12分）

用配方法解方程：（1）；        用公式法解方程：（2）；

解方程：（3）；           （4）；

26．（共6分）

    （1）如图，铁道口栏杆的短臂长为1．2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0．6m时，长臂端点升高多少米?（杆的粗细忽略不计）．（3分）

（2）在下面的网格中，请画出与△ABC相似但不全等的三角形．（3分）

27．（共8分）

    （1）m取什么值时，关于的方程有两个相等的实数根?求出这时方程的根．（4分）

    （2）用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做 成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子。截去的小正方形的边长为多少?（4分）

28．（共8分）

    （1）已知代数式，先用配方法说明，不论取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当取何值时。这个代数式的值最小，最小值是多少?（4分）

    （2）数、b在数轴上的位置如图所示，化简．（4分）

29．（共12分）

（1）已知：线段AB⊥CD，垂足为O，线段AC与DB的延长线交与点E，其中OA=OD，OC=OB，求证：点B是线段DE的中点。（4分）

    （2）一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，乙设计方案如图2．

         你认为哪位同学设计的方案较好?试说明理由．（加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数）（8分）

参

一、选择题

1~5DABAA    6~10 BBBDA    11~12BA

二、填空题

13、；；；； 14、；  15、； 16、；  17、90°

18、不确定； 19、±l2；  20、1，小，4；    21、； 22、10％

三、解答题

23、（1）   （2）20

24、3或

25、（1）        （2）=2或

（3）          （4）

26、（1）  4

27、（]）m=10或2  =3或1    （2）15

28、（1），    （2）－2

29、（1）证明：连结BC、AD

    BC //AD

    ∵

    ∴

     ∴B为中点

（2），