2010年广东省高职高考数学考试题

一、选择题

1、已知集合，，则=（     ）

A、     B、      C、       D、

2、函数的定义域是（     ）

  A、    B、    C、   D、

3、不等式的解集是（     ）

  A、   B、    C、     D、

4、设函数，则（      ）

  A、0      B、        C、1         D、2

5、函数在区间内的最小值是（    ）

  A、5       B、7         C、9        D、11

6、已知是角终边上的一点，则下列等式中，正确的是（     ）

  A、   B、    C、   D、

7、下列不等式中，正确的是（     ）

  A、      B、

  C、      D、

8、函数是（      ）

  A、最小正周期为的偶函数        B、最小正周期为的偶函数

  C、最小正周期为的奇函数        D、最小正周期为的奇函数

9、若函数满足：对区间上任意两点，当时，有，则，则在区间上的图像只可能是

       A               B             C            D

10、将向量按向量平移得到向量，则的模=（    ）

  A、1        B、       C、        D、

11、已知向量，向量，若与平行，则和应满足关系（     ）

  A、     B、     C、    D、

12、等比数列1，--3，，…的前项和（     ）

  A、      B、      C、      D、

13、“”是“”的（     ）

  A、必要非充分条件    B、充分非必要条件

  C、充要条件          D、非充分非必要条件

14、双曲线的焦点坐标是（    ）

  A、，        B、， 

  C、，        D、， 

15、若直线与圆相切，则=（    ）

  A、   B、   C、  D、

二、填空题

16、若，则           

17、已知直线的倾斜角为，则              

18、设，，成等差数列，且，令，则   

19、设向量，向量，且，则       

20、已知点和，则以为直径的圆的方程是       

三、解答题

21、如图,有一直角墙角,两边的长度是足够长.在点

处有一水龙头(不考虑水龙头的粗细),与两墙的距离分别为4米和米().现在要用16米长的篱笆.借助原有墙角围成一个矩形的花圃,要求水龙头围在花圃内,设米.

（1）确定花圃的面积与之间的函数关系式(要求给出的取值范围) 

（2）当时,求使花圃面积最大的的值.

22、已知中心在坐标原点，焦点、在轴上的椭圆的离心率为，抛物线的焦点是椭圆的一个顶点.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过焦点的直线与椭圆的两个交点为和，且，

     求.

23、在中，已知，.

（1）求；（2）若，求的长.

24、已知数列的前项和，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）证明：点在同一条直线上；并求出该直线的方程.