上海数学中考总复习考纲给力word版第四单元 函数与分析二、函数的有关概念n

二、函数的有关概念

1、内容要目：

函数的概念，函数的表示方法.

2、基本要求：

（1）认识变量、自变量、知道函数的意义；

（2）知道函数的定义域以及函数值的意义，知道自变量的值与函数值之间的对应关系，会求简单函数的定义域，会求函数值；知道常值函数.

（3）知道函数的几种常用的表示方法，知道的含义.

3、重点和难点：

重点是体会函数的意义；

难点是函数的表示方法.

4、例题探讨:

例1：已知函数.

（1）求的值；

（2）当时，求a的值.

例2：求下列函数的定义域：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

例3：据医学研究，使用某种抗生素治疗心肌炎，人体内每毫升血液中的含药量不少于4微克时治疗有效.如果一患者按规定剂量服用这种抗生素，服用后每毫升血液的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图像，回答下列问题：

（1）如果上午6时服用该药物，在什么时候每毫升血液的含药量达到最大？这时含药量是每毫升多少微克？

（2）如果上午6时服用该药物，从什么时刻开始该药物有效？有效的时间一共是多少小时？到什么时刻需要再次服用该药物才能维持有效的含药量？

（3）当时，求每毫升的含药量y（微克）关于时间t（时）的函数解析式；

（4）当时，求每毫升的含药量y（微克）关于时间t（时）的函数解析式.

补充例题：

1、求下列函数的定义域：

（1）          （2）

（3）                   （4）

（5）

2、已知，求，，。

3、若，求的值。

4、已知、有下列的关系，把它们改写成的形式：

（1）            （2）

5、设关于x的方程的两个实数根的平方和为S，求S关于m的函数解析式，并画出这个函数的图象。

6、如图，△ABC中，AB=AC=BC=1，E是AC的中点，D是BC上不重合于点B、C的一个动点，小球从点D弹向点E，再反弹到AB上的点F，再反弹到BC上的点G（不重合于B、C），设CD=x，BG=y。（1）求y关于x的函数解析式及函数定义域。

（2）是否存在这种可能，使点G恰

与点D重合？若不存在，请说明理由；

若存在，有几处？距点C多远？