山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二上学期期中联考 数学试题Word版含答案.doc

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 满分120分. 考试用时100分钟.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1. 设集合＝{1，3}，集合{1，2，4，5}，则集合＝(　　)

A. {1，3，1，2，4，5}      B. {1}

C. {1，2，3，4，5}         D. {2，3，4，5}

2. cos 300°的值为（    ）　　

A.      B. －      C.      D. －

3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是(　　)

A.       B.      C.       D. 

4. 函数的一个单调递增区间是(　　)

A. (－，)   B. (0，π)    C. (，)    D. (π，2π)

5.方程的根所在的区间是(　　)

A.    B.    C.       D. 

6. 随机抽取某中学甲乙两班各6名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图.则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是(　　)

A．170,170　

 B．171,171

C．171,170　    

 D．170,172 

7. 200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（     ）

A.65辆 

B.76辆

C.88 辆 

D.95辆

8.执行如图2所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为（　 　）

A．105    B．16

C．15    D．1

9. 已知函数的图象关于直线对称，则可能是(　  　)

A.       B. －      C.      D. 

10.已知函数(且)满足，则 (　　)

A. ±1             B. ±3          C.             D. 3

11. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

A．63.6万元  B．65.5万元　

C．67.7万元  D．72.0万元

12. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点(　　)

A. 向右平移个单位长度      B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度      D. 向左平移个单位长度

13. 若定义在上的偶函数在(－∞，－1]上是增函数，则下列各式成立的是(　　)

A.            B. 

C.                 D. 

14. 函数是(　　)

A. 周期为的奇函数             B. 周期为的偶函数

C. 周期为π的奇函数             D. 周期为π的偶函数

15. 已知，则(　　)

A. 0       B. 2       C. 4        D. 6

第Ⅱ卷（非选择题 共60分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.

16. 某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为___________.

17. 函数的定义域是________．

18. sin 15°cos 75°＋cos 15°sin 75°的值为                .

19. 函数的值域是____       ____．

20. 已知奇函数的定义域是，且当[1，5]时，，则________．

三、解答题：本大题共4小题，共40分.

21. （本小题满分8分）

已知,.

求（Ⅰ）的值；

（Ⅱ）的值．

22（本小题满分8分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．

23（本小题满分12分）

某校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，如图是按成绩分组得到的频率分布直方图.

（Ⅰ）为了能选拔出优秀的学生，该校决定在笔试成绩较高的第3组、第4组、第5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生由考官A面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．

24（本小题满分12分）

二次函数满足，且，

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）在区间[－1，1]上的图象恒在图象的上方，试确定实数的范

围．

高二第一学期期中数学试题参

一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.

1-5CAADA 6-10BBCCC  11-15BBBCD

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.

16. 160 17.   18.1   19.      20. 

三、解答题：本小题共4小题，满分40分. 

21. （本小题满分8分）

解：（Ⅰ）∵，，

∴                       2分

 5分

（Ⅱ）.     8分

22（本小题满分8分）

解：（Ⅰ）．

因此，函数的最小正周期为．4分

（Ⅱ）因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，，

故函数在区间上的最大值为，最小值为．8分

23（本小题满分12分）

解：解： 

（Ⅰ）第3,4,5组共60人，用分层抽样抽取6人．

故第3,4,5组中应抽取的学生人数依次为：第3组：×6＝3(人)；第4组×6＝2(人)；第5组：×6＝1(人)．6分

（Ⅱ）设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的2位同学为B1，B2，第5组的1位同学为C.

则从六位同学中抽取两位同学有15种可能如下：

(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C)，(B1，B2)，(B1，C)，(B2，C)．

而满足题意的情况有：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)，(B1，C)，(B2，C)共9种．

因此所求事件的概率为＝.  12分

24（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）(1)由题意得f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，∵f(0)＝1，∴c＝1.又∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c－(ax2＋bx＋c)＝2x，∴2ax＋a＋b＝2x，∴∴

∴f(x)＝x2－x＋1.        6分

（Ⅱ）当x∈[－1，1]时，y＝f(x)＝x2－x＋1的图象恒在y＝2x＋m图象上方，∴x∈[－1，1]时x2－x＋1>2x＋m恒成立，即x2－3x＋1－m>0恒成立，令g(x)＝x2－3x＋1－m，x∈[－1，1]时，g(x)min＝g(1)＝12－3×1＋1－m＝－1－m>0，故只要m<－1即可，实数m的范围为m<－1.           12分