高中物理电势差-例题与解析

 (1)两种求电势差的方法各有利弊:取绝对值的方法,判断正负较为烦琐,但对“电场”这一章中的计算公式的记忆却较为容易——所有公式中的物理量均以绝对值代入计算(如库仑定律、场强公式等)，取代数值的方法无法判断正负,直接求出.但对“电场”这一章的公式要区别记忆——有代入绝对值的,有代入代数值的,给公式使用方法的记忆带来麻烦,读者请根据自己的特点或老师的要求选择使用.

(2)对电势差要注意角标的排序,如UAB=-UBA,UAB+UBC+UCD=UAD.

(3)若规定了零电势点,要会根据电势差求电势.

(4)电荷在某点的电势能的计算公式Ep=qφA教材中未给出,但在电势和电荷量都已知的情况下,电势能还是应该会求的.

图1-5-1

例2  如图1-5-1所示,A、B两点间电势差UAB为20 V,电荷量q=-2×10-9 C,由A点移到B点,电场力做的功是多少?

    电场力做功与路径无关,只与移动电荷电荷量和初末位置的电势差有关,即WAB=qUAB=-2×10-9×20 J=-4×10-8 J

   负电荷q从电势高处(A点)移到电势低处(B点),电荷的电势能增加,所以电场力做负功,即电场力做功-4×10-8 J.

答案:-4×10-8 J

    利用WAB=qUAB求功时，可先代入绝对值运算，功的正负可利用初末位置的电势或电场力与位移方向关系另行判断,这是求电场力做功的一般方法.

基础达标

1.对UAB=1 V的正确理解是（    ）

A.从A到B移动q C的电荷,电场力做功1 J    B.从A到B移动1 C的电荷,电场力做功1 J

C.从B到A移动1 C的电荷,电场力做功1 J    D.从A到B移动1 C的电荷,电场力做功-1 J

答案:B

2.对于电场中A、B两点,下列说法正确的是（    ）

A.电势差的定义式UAB=,说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比

B.把正电荷从A点移到B点电场力做正功,则有UAB>0

C.电势差的定义式UAB=中,UAB与移动的电荷量q无关

D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功

答案:BC

3.下列说法正确的是（    ）

A.电势差与电势一样,是相对量,与零点的选取有关

B.电势差是一个标量,但是有正值或负值之分

C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关

D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势面的不同而改变,所以UAB=UBA

答案:B

图1-5-2

4.如图1-5-2所示,实线为电场线,虚线为等势线,且相邻两等势线间的电势差相等.一正电荷在φ3上时,具有动能20 J,它运动到等势线φ1上时,速度为零.令φ2=0,那么该电荷的电势能为4 J时,其动能大小为（    ）

A.16 J                  B.10 J                  C.6 J                  D.4 J

答案:C

5.在电场中a、b两点间的电势差Uab=1 V,将一个电子从a移到b点时,电场力做正功,功的数值为1 eV,则（    ）

A.场强方向一定由a指向b                      B.场强方向一定由b指向a

C.电子的电势能增加1 eV                       D.电子的电势能减少1 eV

答案:D

能力提高

6.一电子飞经电场中A、B两点,电子在A点电势能为4.8×10-17 J,动能为3.2×10-17 J,电子经过B点时电势能为3.2×10-17 J.如果电子只受电场力作用,则（    ）

A.电子在B点时动能为4.8×10-17 J                   B.由A到B电场力做功为100 eV

C.电子在B点时动能为1.6×10-17 J                   D.A、B两点间电势差为100 V

图1-5-3

答案:AB

7.（2004年北京春）如图1-5-3，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为圆心，Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，Rc-Rb=Rb-Ra.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点.以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则（    ）

A.|W12|=2|W34|

B.|W12|＞2|W34|

C.P、O两电荷可能同号，也可能异号

D.P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零

答案:B

8.一电荷量为2×10-9 C的点电荷在外力作用下,从静电场中的a点运动到b点,在这个过程中,外力对点电荷做的功为8×10-6 J.若a点电势为φa,b点电势为φb,则下列结论中正确的是（    ）

A.可以断定φa-φb=4 000 V                       B.可以断定φa-φb=-4 000 V

C.φa-φb可能等于零                             D.不能判断φa-φb的值

答案:CD

图1-5-4

9.如图1-5-4所示,电场中A、B两点电势差为30 V,一个电荷量为5×10-8 C的正点电荷由A运动到B,电场力对电荷做功为__________;B、C两点间的电势差大小为15 V,该电荷从B运动到C,电场力对电荷做功为__________.

答案:1.5×10-6 J  -7.5×10-7 J

10.如图1-5-5所示，电场中某一条电场线为一直线,线上有A、B、C三个点.电荷q1=10-8 C从B点移到A点时电场力做了10-7 J的功；电荷q2=-10-8 C,在B点的电势能比在C点时大10-7 J,那么:

图1-5-5

(1)比较A、B、C三点的电势高低,由高到低的排序是__________；

(2)A、C两点间的电势差是__________ V；

(3)若设B点的电势为零,电荷q2在A点的电势能是__________ J.

答案:(1)φc>φb>φa

(2)-20

(3)10-7