北师大版九年级上册数学第一次月考试卷附答案

一、填空题

1．有一块长，宽的纸板，要挖出一个面积为的长方形的孔，并且四周宽度相等，若设这个框的宽为，则可得方程为________．

2．如图，点是正方形边延长线上一点，且，则的度数为________．

3．某校初三年级组织一次篮球比赛，每两班之间都赛一场，共进行了场比赛，则该校初三年级共有________个班．

4．要使一个菱形成为正方形，则需增加的条件是________．（填一个正确的条件即可）

5．当________时，的值与的值相等．

6．如图，在中，，，在上取一点，在上取一点，使，过点作于点．交于点，若，，则的长为________．

7．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________．

8．如图，四边形是菱形，在上，在延长线上，和相交于点，若，，的长为，则菱形的面积为________．

9．方程的解是________．

二、单选题

10．菱形的对角线长为和，则该菱形面积为（ ）

A．48cm2    B．24cm2    C．25cm2    D．14cm2

11．方程的解是（ ）

A．或    B．    C．    D．.

12．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（    ）

A．；    B．；    C．；    D．．

13．如图，某小区规划在一个长、宽的长方形土地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为，那么通道宽应设计成多少？设通道宽为，则由题意列得方程为（ ）

A．    B．

C．    D．

14．如图，中，平分，交于，交于，若，则四边形的周长是（ ）

A．    B．    C．    D．

15．已知关于的一元二次方程，若方程有两个不相等的实数根，则的最小整数值为（ ）

A．    B．    C．    D．

16．一元二次方程两根之和为，两根之差为，那么这个方程为（ ）

A．x2-6x-7=0    B．x2-6x+7=0    C．x2+6x-7=0    D．x2+6x+7=0

17．已知三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长为（ ）

A．3    B．9    C．7或9    D．7

18．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）

A．AB=BE    B．BE⊥DC    C．∠ADB=90°    D．CE⊥DE

三、解答题

19．如图：中，．

求作边上的垂直平分线，使得交于；将线段沿着的方向平移到线段（其中点平移到点，画出平移后的线段；（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

连接、，试判断四边形是矩形吗？说明理由．

20．解方程

                     （配方法）

21．已知关于的一元二次方程．

若是这个方程的一个根，求的值和方程的另一个根；

求证：对于任意实数，这个方程都有两个不相等的实数根．

22．如图，中，平分交于点，在上截取，过点作交于点．求证：四边形是菱形；

如图，中，平分的外角交的延长线于点，在的延长线上截取，过点作交的延长线于点．四边形还是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．

23．如图，四边形是正方形，点是的中点，，交正方形外角的平分线于，连接、、，求证：

；

；

是等腰直角三角形．

参

1．

2．

3．

4．或

5．

6．

7．且

8．

9．，

10．B

11．C

12．D

13．C

14．A

15．C

16．A

17．B

18．B

19． (1)作图见解析；（2）证明见解析.

20．（1），；（2），；（3），；（4） ， .

21．（1）；．（2）证明见解析.

22．（1）证明见解析；（2）四边形是菱形，理由见解析.

23．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.