2021年-有答案-四川省成都市某校六年级(上)期中数学试卷 (1)

一、填空小能手（每题2分，共20分）

1.  用圆规画圆时两脚间的距离是，所画出的圆的半径是________，直径是________，周长是________，面积是________平方． 

2.  一个车轮的直径是分米，转圈共走了________分米。 

3.  圆的周长是分米，那么半圆的周长是________分米。 

4.  六年级有男生人，女生人，男生占女生人数的________，男生占全班人数的________，男生比女生少________． 

5.  六年级班今天共有人到校上课，请假人，这个班今天的缺勤率是________． 

6.  国美电器进行店庆活动，微锅炉原价元，降价后卖元，降了________． 

7.  圆的半径扩大倍，它的周长扩大________倍，面积扩大________倍。 

8.  用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的________面积最大。 

9.  波司登羽绒服原价元，先涨价，然后打八折出售，现价________元。 

10.  李明、张强、王芳、刘洋、宋红、和韩刚人举行乒乓球比赛，如果每两人都要进行一场比赛，那么他们一共进行了________场比赛。 

二、法官判断（对的画“√”，错的画“×”）(10分)

  圆是轴对称图形，它的对称轴就是直径。________． 

  克糖溶于克水中，糖占糖水的．________（判断对错） 

  “百战百胜”说明获胜率为．________．（判断对错） 

  质检部门在市场上抽查时发现：箱苹果汁中只有箱合格，箱荔枝汁中只有箱合格，因此，荔枝汁的合格率高于苹果汁。________．（判断对错） 

  周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。________．（判断对错） 

三、我会选（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分）

  一个圆的半径由厘米变成厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。 

A.   

  画一个周长是厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（ ）厘米。 

A.   

  操场上有女生人，比男生多，操场上有男生多少人？列式是（ ） 

A. 

C.

  有台空调，卖掉后，再增加，这时空调有（ ）台。 

A.  

  九月份比八月份用水节约了，九月份的用水是八月份的（ ） 

A.   无法判断

四、计算训练营（15分）

  直接写出得数 

 解方程。  

（1）

（2）

（3）．

五、图形与操作（15分）

  如图是一长方形纸板，请按要求做练习。

①在长方形纸板里面画一个最大圆。

②把这个纸板做成这个最大圆，减掉的面积是多少？ 

  画一画。

画出小旗先绕点顺时针旋转，再向右平移格后的图形。

六、实际运用（每题6分，共30分）

  一个圆形牛栏的半径米。要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上圈（接头处要多用米）？ 

  育红小学六年级参加田径比赛的人数有人，比参加球类比赛的人数少．参加球类比赛的有多少人？ 

  淘气所在学校的文化广场是半径为米的圆，现在沿着它的外沿修一条米的环形水泥路，求水泥路的面积。 

  张叔叔买了元定期年的国家债券，年利率为，到期时他能用利息为儿子买台价值元的电脑吗？ 

 如图，希望小学扩建操场，长方形为原操场，两旁的为扩建部分。

（1）扩建后操场的面积是多少？

（2）扩建部分每平方米需投入元，共需投入多少元？

参与试题解析

2021学年四川省成都市某校六年级（上）期中数学试卷

一、填空小能手（每题2分，共20分）

1.

【答案】

,,,

【考点】

圆、圆环的周长

圆、圆环的面积

【解析】

根据画圆的方法可知这个圆的半径是厘米，利用圆的直径与圆的半径的关系，圆的周长和面积公式即可计算。

【解答】

解：根据题干分析可得，这个圆的半径是厘米，则直径是（厘米）；

（厘米）；

，

，

（平方厘米）．

答：这个圆的半径是厘米，直径是厘米，周长是厘米，面积是平方厘米。

故答案为：；；；．

2.

【答案】

【考点】

圆、圆环的周长

【解析】

车轮转动一周前进的长度就是求这个直径为分米的圆形车轮的周长，利用即可解决问题。

【解答】

解：（分米），

答：转圈共走了分米。

故答案为：．

3.

【答案】

【考点】

圆、圆环的周长

【解析】

依据圆的周长公式求出直径，由半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径，从而列式即可得到答案。

【解答】

＝，

＝（分米）（1），

＝，

＝（分米）（2）答：半圆的周长是分米。

故填：．

4.

【答案】

,,

【考点】

百分数的实际应用

【解析】

用男生人数除以女生人数，就是男生人数占女生人数的百分之几；

求出总人数，用总人数除以全部总人数就是男生人数占总人数的百分之几；

求出男生比女生少几人，再用少的人数除以女生人数就是男生比女生少百分之几。

【解答】

解：；

，

，

；

，

，

；

答：男生占女生人数的，男生占全班人数的，男生比女生少．

故答案为：，，．

5.

【答案】

【考点】

百分率应用题

【解析】

正确理解缺勤率，缺勤率即缺勤人数占总人数的百分之几，计算公式为：缺勤率，据此求出缺勤率，然后判断即可。

【解答】

解：；

答：这个班今天的缺勤率是；

故答案为：．

6.

【答案】

【考点】

百分数的实际应用

【解析】

先求出降低了多少钱，然后用降低的钱数除以原价即可求解。

【解答】

解：，

，

；

答：降了．

故答案为：．

7.

【答案】

,

【考点】

圆、圆环的周长

圆、圆环的面积

【解析】

设原来的半径为，扩大后的半径为，然后分别代入圆的周长和面积公式进行比较即可。

【解答】

解：原来的半径为，扩大后的半径为，

，

，

；

；

，

，

，

；

故答案为：，．

8.

【答案】

圆

【考点】

圆、圆环的面积

长方形、正方形的面积

【解析】

三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。

【解答】

设它们的周长为厘米，

①长方形：假设长为厘米，宽就为＝（厘米），则＝＝（平方厘米）；

②正方形：边长为＝（厘米），则＝＝（平方厘米）；

③圆：＝＝，，则＝＝（平方厘米）．

所以圆正方形长方形。因此圆的面积最大。

9.

【答案】

【考点】

百分数的实际应用

【解析】

把波司登羽绒服原价元看做单位“”，首先求出涨价后的价格，用乘；然后求打八折后的价格，用涨价后的价格乘，即可得解。

【解答】

解：（元），

（元），

答：波司登羽绒服原价元，先涨价，然后打八折出售，现价元；

故答案为：．

10.

【答案】

【考点】

握手问题

【解析】

由于每个选手都要和另外的个选手赛一场，一共要赛：（场）；又因为两个选手只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：（场），据此解答。

【解答】

解：，

，

（场）；

答：如果每两个选手进行一场比赛，共比场。

故答案为：．

二、法官判断（对的画“√”，错的画“×”）(10分)

【答案】

【考点】

确定轴对称图形的对称轴条数及位置

【解析】

依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而作出正确判断。

【解答】

解：因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，

任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，

又因为圆的直径是一条线段，

所以原题说法错误；

故答案为：．

【答案】

错误

【考点】

百分数的实际应用

【解析】

克糖溶于克水中，那么糖水的克数为克；求糖占糖水的百分之几用除法．

【解答】

解：，

，

；

故答案为：错误。

【答案】

√

【考点】

百分数的意义、读写及应用

【解析】

根据百分数的意义：表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，叫做百分数；由此可知：百战百胜”说明获胜率为，即一定胜；据此判断。

【解答】

解：由分析可知：“百战百胜”说明获胜率为；

故答案为：√．

【答案】

【考点】

百分数的意义、读写及应用

【解析】

合格率的计算方法为：合格率．要想知道苹果汁和荔枝汁谁的合格率高，代入数据计算比较即可。

【解答】

苹果汁的合格率为：＝，

荔枝汁的合格率为：＝，

，所以苹果汁的合格率高于荔枝汁的合格率。

【答案】

√

【考点】

圆、圆环的面积

圆、圆环的周长

【解析】

根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论。

【解答】

根据圆的周长公式：＝，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；

再根据圆的面积公式：＝，半径相等则面积就相等。

三、我会选（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分）

【答案】

D

【考点】

圆、圆环的面积

【解析】

根据圆的面积公式：＝，可以求出圆的面积，两次求出的面积差就是要求的答案。

【解答】

答：圆的面积增加了平方厘米。

故选：．

【答案】

A

【考点】

圆、圆环的周长

【解析】

已知一个圆的周长，求画这个圆时圆规两脚间的距离，由画圆的方法可知，圆规两脚间的距离实际上就这个圆的半径。

【解答】

解：由题意知：；

，

，

，

   ，

   ；

故选：．

【答案】

C

【考点】

百分数的实际应用

【解析】

把男生的人数看成单位“”，它的对应的数量是人，由此用除法求出男生的人数。

【解答】

解：男生的人数表示为：

．

故选：．

【答案】

A

【考点】

百分数的实际应用

【解析】

把这件商品的原来的台数看成单位“”，卖掉后的台数是原来的台数的；再以卖掉后的台数为单位“”，现在的台数是卖掉后的台数的，然后用乘法求出现价是原价的百分之几即可。

【解答】

解：；

，

（台）；

答：这时空调有台。

故选：．

【答案】

B

【考点】

百分数的实际应用

【解析】

九月份比八月份用水节约了，是把八月份的用水量看做单位“”，节约的用水量是八月份的，即九月份的用水量是八月份的，由此得出答案。

【解答】

解：．

故选：．

四、计算训练营（15分）

【答案】

解：

【考点】

小数乘法

分数乘法

分数除法

【解析】

根据小数乘法和分数的乘除法以及百分数的减法解答即可。

【解答】

解：

【答案】

解：（1），

            ，

       ，

               ；

（2），

      ，

 ，

         ；

（3），

，

     ，

 ，

  ，

          ．

【考点】

方程的解和解方程

【解析】

（1）先化简方程得，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，

（2）先化简方程得，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，

（3）依据等式的性质，方程两边同时加上，再同时减去，最后方程两边同时除以求解。

【解答】

解：（1），

            ，

       ，

               ；

（2），

      ，

 ，

         ；

（3），

，

     ，

 ，

  ，

          ．

五、图形与操作（15分）

【答案】

剪掉的面积是平方厘米。

【考点】

画圆

圆、圆环的面积

【解析】

因为长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽厘米，据此以长方形的中心为圆心，以厘米为半径画圆即可；

用长方形的面积减去这个最大的圆的面积，就是要剪去的面积。

【解答】

解：根据题干分析画图如下：

剪掉的面积是：，

，

，

（平方厘米），

【答案】

解：根据分析作图如下：

【考点】

作旋转一定角度后的图形

作平移后的图形

【解析】

根据图形的旋转的方法，先把旗子的旗杆绕点顺时针旋转后，再根据旗面的特点，画出三角形旗面，即可得出旋转后的图形，再根据平移的方法性质，把小旗子的各个点向右平移格，最后再顺次连接即可得到平移后的图形。

【解答】

解：根据分析作图如下：

六、实际运用（每题6分，共30分）

【答案】

解：一圈的长度：

，

，

（米）；

，

，

（米）；

答：要用米长的粗铁丝才能把牛栏围上圈。

【考点】

圆、圆环的周长

【解析】

根据题意，可利用圆的周长公式先求出铁丝围一圈的长度，再计算圈的加上接头处的米即可，列式解答即可。

【解答】

解：一圈的长度：

，

，

（米）；

，

，

（米）；

答：要用米长的粗铁丝才能把牛栏围上圈。

【答案】

解：

，

（人）．

答：参加球类比赛的有人。

【考点】

百分数的实际应用

【解析】

根据题题把被比的数量参加球类比赛的人数看作单位“”，已知参加田径比赛的人数有人，比参加球类比赛的人数少．参加田径比赛的人数占参加球类比赛的人数的，根据已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】

解：

，

（人）．

答：参加球类比赛的有人。

【答案】

解：，

，

，

，

（平方米）；

答：这条水泥路的面积是平方米。

【考点】

圆、圆环的面积

【解析】

根据题意可知，这条水泥路是环形，根据环形面积外圆面积-内圆面积，把数据收入环形面积公式解答。

【解答】

解：，

，

，

，

（平方米）；

答：这条水泥路的面积是平方米。

【答案】

解：，

，

（元）；

元元；

答：到期时他能用利息为儿子买台价值元的电脑。

【考点】

存款利息与纳税相关问题

【解析】

此题中，本金是元，时间是年，利率是，求利息，运用关系式：利息本金年利率时间，解决问题。

【解答】

解：，

，

（元）；

元元；

答：到期时他能用利息为儿子买台价值元的电脑。

【答案】

解：（1），

，

（平方米）．

答：扩建后的操场的面积是平方米。

（2）（元）．

答：共需投入元。

【考点】

组合图形的面积

【解析】

（1）由题意得：扩建后的操场的面积等于长方形的面积和圆形的面积之和，根据长方形面积长宽；圆的面积，代数计算即可。

（2）总投入金额每平方米的单价扩建部分圆的面积，代数计算即可。

【解答】

解：（1），

，

（平方米）．

答：扩建后的操场的面积是平方米。

（2）（元）．

答：共需投入元。