五年级奥数题分数问题

  一、填空题

1．分数、、、从小到大排列为     .

2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位.这三个分数分别是     .

3.已知A、B、C、D四个数中最大的是     .

4.所有分子为11,而且不能化成有限小数的假分数共有     个.

5.在等式中,a,b都是由三个数字1,4,7组成的带分数,这两个带分数的和是     .

6.在下面算式的两个括号中,各填入一个三位数,使等式成立:

.

7.将五个数按从小到大的顺序排列,其中第3个位置与第4个位置上的两数之和为     .

8.设化为循环小数后,它们的循环节长度分别是m,n,k(即它们的循环节分别有m,n,k位),则m+n+k=     .

9.把表示成三个不同的分数单位和的式子是     .

10.小林写了八个分数,已知其中的五个分数是、、、、，如果这八个分数从小到大排列的第四个分数是，那么按从大到小排列的第三个分数是     .

11．如果，其中A>B,求A B.

12.将写成分母是连续自然数的五个真分数的和.

13.在分母小于15的最简分数中,比大并且最接近的是哪一个

14.分数中的a是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数, a最小是多少

———————————————答 案——————————————————————

1.、、、.

2.，，.

    3.  B.

从题目看,A、B、C、D中最大的,即为与与 与 中最小的,容易求出,与B相乘的最小,所以B最大.

4.  4.

符合题意的假分数有、、和共4个.

5.  .

由1,4,7三个数字组成的带分数有,,,经验算,只有a=,b=符合条件.a+b=.

6．.(填出一组即可)

提示:设a,b为1998的两个互质的约数,且a>b.将分解为两个单位分数之差,得到.因为与都是三位数，所以,得所以.

又由,得,,所以,.由此得到:      ①

也就是说,只要找到满足①式的1998的两个(互质的)约数,就能得到符合题意的一组解.满①式的a,b有三组:3，2；54，37；37，27.于是得到

7.  .

通过通分(找最简公分子),

.显然,因此,.所求两数之和为.

8.  14.

,,.

故m=3,n=6,k=5,因此m+n+k=14.

9.  .

.

10.  .

提示:已知的五个分数从大到小排列依次为、、、、，因此未知的三个分数都小于.

11.  注意到1997是质数,其约数为1和1997.

.

所以A=1997 1998,B=1998.故A B=1997.

12.  原式=

       =+

       =

13.  设所求的分数为,(m,n)=1,n<15.

因为-=.

由题目要求,取m、n使右边式子大于0,且为最小,若5m-2n=1,则m=当n<15时,使m为整数的最大整数n是12,此时,m=5,差为.

若5m-2n 1,则.故此大并且最接近的是.

14.  .

原分数是可约分数,也应是可约分数,推知a最小是11.