小专题(一) 平行四边形的性质和判定

1．如图，□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC的长为（  ）

A．6 cm          B．12 cm

C．4 cm          D．8 cm

2．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠C的大小（  ）

A．150°          B．130°

C．120°          D．100°

3．(本溪中考)如图，在□ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠B＝30°，则此平行四边形的面积是（  ）

A．6              B．12

C．18              D．24

4．如图，两张等宽的长方形纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD一定是（  ）

A．正方形          B．平行四边形

C．三角形          D．长方形

5．(天水中考)点A，B，C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是该平面内任意一点，若点A，B，C，D四个点恰能构成一个平行四边形，则在该平面内符合这样条件的点D有（  ）

A．1个          B．2个

C．3个          D．4个

6．如图，AE∥BD，BE∥DF，AB∥CD，下面给出四个结论：①AB＝CD；②BE＝DF；③S四边形ABDC＝S四边形BDFE；④S△ABE＝S△CDF.其中正确的有（  ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7．已知平行四边形的两邻边的比为2∶3，它的周长是40 cm，则该平行四边形较长边的长为________cm.

8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，若∠B＝60°，则∠C＝________.

9．如图，已知等边△ABC的边长为8，点P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AB，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD＋PE＋PF＝________.

10．如图，已知四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

11．如图，在□ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且AE＝CF.求证：

(1)△ABE≌△CDF；

(2)四边形BFDE是平行四边形．

12．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E，F.求证：AE＝CF.

13．(黄冈中考)已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE.求证：四边形ABCD为平行四边形．

14．如图，在等腰△ABC中，点D是底边BC边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系，试说明你的结论成立的理由．

15．已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分别是OC、OD的中点．求证：

(1)△AOC≌△BOD；

(2)四边形AFBE是平行四边形．

16．(扬州中考)如图，将□ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE.

(1)求证：四边形BCED′是平行四边形；

(2)若BE平分∠ABC，求证：AB2＝AE2＋BE2.