实验中学2013年秋初二年级期中考试卷_6

                  初二年数学试题

（满分150分    考试时间：120分钟）命题者：谢忠怀

1．3的平方根是（    ）．　

         A． 9          B．±9            C．　　       　D．± 

2．在实数、、0.1010010001、、3.14、、0中，无理数有（  ）

A．1    个            B．2个                C．3个            D．4个      

3．下列各式中，正确的是（      ）

A．      B．     C．   D． 

4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（         ）

A．（x+2）(x－2)=x2－4               B．x2－16=(x+4)(x－4)

C．x－2－9+3x=(x+3)(x－3)+3x         D．x2+9=(x+3)2

5．下列各式中，正确的有（      ）

A．    B．    C．    D． 

6．若关于x的多项式（x+4m）（x－n）不含x的一次项，则以下正确的是(        )

A、m=4n     B、4m=n       C、n=m     D、m=－n 

7．某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,如图1。现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是　　（　　）

A．带①去　　　B．带②去　　C．带③去　　D．带①和②去

图1

二、填空题：（每小题4分，共40分）

8．－1的立方根是      。

9．计算：a·（     ）＝a

10．计算: 4a2b ÷ 2ab =______________.

11．因式分解：a2—4＝                          

13．已知：如图2, △ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=___  ___    _,AE=________．

12．如图3，，相交于，若要使，则添加

一个条件：                     即可 。（填写一种就可以）          .

14．命题：“全等三角形的对应边相等”是           命题（填“真”或者“假”）

它的条件是：                                    结论是：                          

15．已知a=4，那么a=                   

16．若a+=5，则a2+的值是               

17．若规定“*”表示一种运算，且。

则（－2）* 3=             ；

    已知（x+1）*（x－2）=0 ，则x=             ；

三、解答题：（共分）

18．计算（每小题5分，共20分）

(1)  a·a +  (a)                   (2)  (x+3)（x+2）

(3)  (2x+y)2  + (x+3y) (x－3y)        (4) (m+5n)(m－5n) －(m+2n) (3m－4n)

19、因式分解（每小题5分，共10分）                 

（1）2x－ 2y                        (2) 4x2－2xy +

20．先化简，后求值：（本小题8分）

      3a+（3a+2b）（2a－b）－   其中 a=－1，b=

21．已知：一个正数的两个平方根分别是3m－5和15+2m，试求10m-7的立方根。（本小题8分）

22．如图4，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b<)厘米的正方形，请求出剩余部分的面积的代数式，并请利用因式分解计算当a=8.2，b=0.9时，该剩余部分的面积的值。

（本小题8分）

23．如果+=6，x－y=2      （本小题8分）

求（1）代数式xy的值.

（2）代数式x（3y－2x）+2y（x－y）的值. 

24、如图5，已知AB与CD相交于O，AO＝DO， CO＝BO，

求证： △AOC≌△DOB．    （本小题8分）

证明：  

25、已知：如图6，△ABC与△FEG中，ＡC∥ＦＧ，∠ABC=∠ＧＥＦ，ＡＢ＝ＦＥ。

    求证：（1）△ABC≌△FEG  （2）BC=EG     （本小题8分）

    证明：  

26．探究题（本小题11分）

   已知：，.设S=， S=, ,……，.

(1)填空: S=          ; S=             ; （2分）

（2）求、和的值（6分）

(3)观察(1)、（2）中的结果,你认为、、三者之间的关系式是什么？ （1分） 

    （4）根据以上得出的结论，请计算的值。  （2分）

四．附加题：（共10分）

友情提示：亲爱的同学们！请做完上面的考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况。如果你的全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将记入全卷总分，但记入后全卷总分最多不超过90分；如果你的全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不记入全卷总分。

填空：1.计算:                  .（5分）

      2.计算:               . （5分）