七年级下册数学因式分解

常用方法：提公因式法、公式法、配方法、十字相乘法……

一、提公因式法：式子中有公因式时，先提公因式。

    例1. +－6 

用分组分解法，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组的方法．第（2）题也可以将一、四项为一组，二、三项为一组。

    例2.把因式分解．

二、公式法：根据平方差和完全平方公式

例3、    

三、配方法：

    例4、   

这种配成有完全平方式的方法叫做配方法，配方后将二次三项式化为两个平方式，然后用平方差公式分解．当然，本题还有其它方法，请大家试验．

四、十字相乘法：

（1）．型的因式分解

    例5、把下列各式因式分解：

 例6、把下列各式因式分解：

    例7、把下列各式因式分解：

(2) 由换元思想，只要把整体看作一个字母，可不必写出，只当作分解二次三项式．

（2）．一般二次三项式型的因式分解

    例8、把下列各式因式分解：

综合练习：

1、若是完全平方式，则的值等于_______。

2、则=______=______。

3、与的公因式是__________。

4、若=，则m=_______，n=_________。

5、若可以因式分解，则m所有可能的取值为_______________________。

6、

7、已知则

8、方程，的解是________。

9、若是完全平方式M=______________。

10、， 

11、若是完全平方式，则k=_______。

12、若的值为0，则的值是________。

13、若则=_____。

14、若则___。

15、若x、y互为相反数，且，则x=      、y=       。

16、计算： （1） 　  （2）

（3）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－

（4）（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）

17、证明：（1）对于任意自然数n，都能被动24整除。

（2）两个连续整数的平方差必是奇数     （3）若a为整数，则能被6整除

18、若，求的值。

19、已知x＋＝2，求x2＋，x4＋的值．

20、已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代数式－ab的值．

21、若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．