《反比例函数的图象与性质》练习题

一、选择题

1．已知反比例函数2

y x

=

，则这个函数的图像一定经过（ ） A ． (2，1) B ． (2，1-) C ． (2，4) D ． 122

⎛⎫- ⎪⎝⎭

，

2．如果反比例函数k

y x

=

的图像经过点(34)--，那么该函数的图像位于（ ） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限 3．反比例函数1

k y x

-=

的图像在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可为 A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 4．对于反比例函数2

y x

=

，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图像上

B ．它的图像在第一、三象限

C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大

D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小

5．反比例函数k

y x

=

的图像如图1所示，点M 是该函数图像上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果

2MON S =△，则k 的值为（ ）

Ａ．2 Ｂ．2- Ｃ．4

Ｄ．4-

6．函数y x m =+与(0)m

y m x

=≠在同一坐标系内的图像可能是（ ）

x

A ． x

B ．

x

C ． x

D ．

7．如图2，是一次函数y =kx+b 与反比例函数y =2

x

的图像，则关于x 的方程kx +b =

2

x

的解为（ ） A ．x l =1，x 2=2 B ．x l =-2，x 2=-1 C ．x l =1，x 2=-2 D ．x l =2，x 2=-1

二、填空题

8．写出一个图像在第一、三象限的反比例函数的表达式 ． 9．已知正比例函数kx y =与反比例函数3

y x

=的图像都过A （m ，1），则m ＝ ，正比例函数的表达式是 ； 10．若反比例函数1

y x

=-的图像上有两点1(1)A y ，2(2)B y ，则1y ______2y （填“>”或“=”或“<”）． 11．如图3，双曲线1

k y x

=

与直线2y k x =相交于A B ，两点，如果A 点的坐标是(12)，那么B 点的坐标为

三、解答题

12．已知一次函数与反比例函数的图像都经过(21)--，和(2)n ，两点．求这两个函数的关系式．

13.已知如图4,反比例函数x

y 8

-

=与一次函数2+-=x y 的图像交与A,B 两点,求(1)A,B 两点的坐标. (2)△AOB 的面积.

B

(12)A ，

y

x

O

1

2

y

x

O

A

B

参

一、选择题

1．A 2．Ｂ 3．D 4．C 5．D 6．Ｂ 7．C 二、填空题 8．如x

y 1

=

等 9．3, x y 31= 10． < 11． (12)--，

三、解答题

12．解①设反比例函数为m y x

=

， 则2(1)2m =-⨯-=

∴反比例函数的表达式为2y x

=

②

(2)n ，在反比例函数上，1n ∴=

设一次函数为y kx b =+ 因为图像经过(21)(12)--，，两点

21

2

k b k b -+=-⎧∴⎨

+=⎩

11k b =⎧∴⎨=⎩

一次函数为1y x =+

13．(1)由⎪⎩⎪⎨⎧

+---

=2

8x y x y 得⎩⎨

⎧-==2411y x ⎩⎨⎧=-=4222y x ；

所以)2,4(),4,2(--B A

(2) 2+-=x y 与x 轴的交点为(2,0) 所以S △ABC=22

1

2221=⨯⨯+⨯⨯