江苏数学八年级

八年级数学试卷

命题人：何德海

１．4的平方根是         ，2的算术平方根是          ，－的立方根是         。

２．的相反数是           。

３．比较大小：（填“＞”或“＜”）

                         －π

４．小明用天平称得罐头的质量为2.026kg，精确到0.01kg为          ，它有几个有效数字          。

５．△ABC和△ABC关于直线l对称，若△ABC的周长为12cm，△ABC的面积为6cm2，则

△ABC的周长为          ，△ABC的面积为          。

６．如图，要从电线杆离地面8m的C处向地面拉一条长10m的电缆，则地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离是         m。

７．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的D、C处，折痕为EF。若CD＝3cm，AB＝5cm，则AD＋BC＝         cm。

          （第6题图）                   （第7题图）                       （第9题图）

８．在平行四边形ABCD中，∠A:∠B＝3:2，则∠C＝        度，∠D＝        度。

９．如图，D、E、F分别在△ABC的三边BC、AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC，则图有        个平行四边形，它们分别是                                     。

10．等腰三角形的两边长分别为10cm、8cm，那么该三角形的周长为             cm。

11．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C和点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于          cm。

12．如图，平行四边形ABCD的周长为36，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且DE＝4，DF＝5，则这个平行四边形的面积为           。

                    （第11题图）                          （第12题图） 

二、选择（每小题2分，共18分）

13．下面图形中不是轴对称图形的是………………………………………………………（    ）

          A                B                 C                  D

14．下列图案中不是中心对称图形的是……………………………………………………（    ）

          A                B                 C                  D

15．下列语句中，不正确的是………………………………………………………………（    ）

A、负数没有平方根        B、平方根等于本身的数是0，±1

C、平行四边形是中心对称图形           D、实数包括有理数和无理数

16．下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是………………………………（    ）

A、一组对边平行，另一组对边相等    B、一组对边平等且相等

C、两组对边分别平行    D、对角线互相平分

17．在、、、－3.14159、0、、中，无理数有…………………………（    ）

    A、2个    B、3个    C、4个    D、5个

18．下列说法错误的是………………………………………………………………………（    ）

    A、1是(－1)2的算术平方根    B、

    C、－27的立方根是－3    D、

19．如图，在□ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足。

若∠A＝115，则∠BCE等于………（    ）

A、55    B、35    

C、25    D、30

20．已知a、b、c△ABC三边的长，则+|a+b—c|的值为               (    )

    A．2a    B．2b    C．2c    D．2(a一c)

21．剪8张全等的等边三角形纸片，取其中的若干张拼成等腰梯形，可拼成面积不等的等腰梯形的个数为……………………………………………………………………………（    ）

    A、2个    B、3个    C、4个    D、5个

三、计算与求值（每小题4分，共20分）

22．（1）        （2）

   （3）求下列x的值。

        ①x3－27＝0        ②(x-1)2=4

   （4）已知：a是的整数部分，b是的小数部分，求a－b的值。

23．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90，AB＝20cm，BC＝12cm，CD⊥AB于D。

求：（1）AC的长； （2）△ABC的面积； （3）CD的长。

24．（5分）画图，说理。已知：如图，在8×10的正方形网格线中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上；在所给网格中按下列条件画图。

   （1）将△ABC绕点C逆时针旋转90得△ABC。

   （2）判断△ABC的形状，并说明理由。

25．（6分）在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）。

   （1）是轴对称图形，又是中心对称图形。

   （2）是轴对称图形，但不是中心对称图形。

   （3）是中心对称图形，但不是轴对称图形。

              （1）                  （2）                  （3）

26．（6分）如图，一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离是8m。如果梯子的顶端下滑2m，那么它的底端是否也滑动2m？请你通过计算来说明。

27．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE。

   （1）试说明：△ABC≌△EAD。

   （2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25，求∠AED的度数。

28．（6分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线，将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，试判断四边形AEBC的形状，并说明你的理由。

29．（6分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝10cm，BC＝30cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm 的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒。

   （1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

   （2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由。

八年级数学期中试卷参

一、填空题（1—9题每空1分，10—12题每空2分）

1、±2，，-4       2、      3、＞，＞      4、2.03，三      5、12，6

6、6        7、2      8、108，72       9、三，□AFDE、□BDEF、□CEFD

10、26或28      11、7      12、40

二、选择（每题2分）

13、D   14、D   15、B   16、A   17、A   18、D  19、C  20、B  21、C

三、计算与求值

22、（1）原式=2-(-2)    （2分，化对一个给1分） 

            =2+2=4        （4分）

 （2）原式=-1-3-（2分，化对一个给1分）

          =-4        （4分）

 （3）①x3=27        （1分）          ②x-1=±2        （2分）

        x=        （2分）            由x-1=2得x=3    （3分）

        x=3        （4分）            由x-1=-2得x=-1    （4分）

 （4）因为  所以a=3 （1分）   b=-3 （2分）

      ∴a-b=3-(-3)（3分）=6-（4分）

23、（1）AC==16（2分）  （2）=96cm2（1分）

   （3）CD=cm（2分）

24、（1）画出正确图形（2分）  （2）△ABC为直角三角形（1分）说明理由2分

25、（1）2分） （2）（2分） （3）2分） 画对即可

26、解：底端滑动2m（1分） 理由：

        在Rt△ACB中，BC2+AC2=AB2，BC=（2分）

        又∵AA=2，∴AC=6，在Rt△ACB中，BC=8（2分）

        ∴BB=2    ∴底端滑动2m     （1分）

27、（1）略（3分）  （2）得出△ABE为等边三角形，（1分）∠AED=85（3分）

28、判断四边形AEBC为平行四边形（1分） 说明理由略（5分）

29、（1）当AP=PQ时，四边形ABQP是平行四边形

        而AP=t×1=t    BQ=BC-CQ=30-t×3=30-3t    ∴t=30-3t    t=7.5（2分）

   （2）能成为等腰梯形（1分）

        理由：∵四边形ABCD为等腰梯形，∴AB=CD，∠B=∠C

              若四边形ABQP为等腰梯形，则AB=PQ，∠B=∠PQB，∴CD=PQ；

∠C=∠PQB，∴CD∥PQ

∴四边形PQCD为平行四边形，∴PD=CQ，10-t=3t, t=2.5 （3分）