2018年单独招生考试数学复习题答案

一、单项选择:

1、设集合M={1,2,3,4,5} ,集合N={1,4,5}，集合T={4,5,6}，则= (B)

    A．{2，4，5，6}                   B．{1，4，5}

C．{1，2，3，4，5，6}             D．{2，4，6}

2、已知集合}，，则集合中的元素个数为(  D  )

A.5            B.4            C.3            D.2

3、已知集合,,则    (    A    )

A.   B.   C.   D.

4、已知集合,,则  (   A   )

A.   B.   C.   D.

5、若集合，，则(   A    )

A.            B.

C.            D.

6、已知集，则(   C  )

A.   B.   C.   D.

7、已知集合,则(   D    )

A.            B.

C.            D.  

8、若集合，，则 (    B    )

A.   B.   C.   D.

9、设A,B是两个集合,则“”是“”的(    C   )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件        D.既不充分也不必要条件

10、设集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,5,25}，则a的值为(　Ｄ　)

A．0                        B．1

C．2                        D．5

11、“”是“”的  (    A     )

A.充要条件         B.充分不必要条件

C.必要不充分条件   D.既不充分也不必要条件

12、 “”是“”的 (  B  )

A.充要条件         B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

13、设为正实数，则“”是“”的(  A    )

A.充要条件        B.充分不必要条件

C.必要不充分条件  D.既不充分也不必要条件

14、是直线过原点的（  Ｃ     ）

.充分不必要条件                 .必要不充分条件   

.充要条件                         .既不充分也不必要条件

15、方程的解为（     A ）

.          .        .      .

16、设是实数，则“”是“”的(   D   )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件        D.既不充分也不必要条件

17、已知，则与的积为(   C    )

.            .        .          .

18、“”是“”的(   A   )

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件

C.充要条件         D.既不充分也不必要条件

19、函数的定义域是(   D   )

A.                B.

C.    D.

20、设,则的大小关系是(  C   )

A.            B.

C.            D.

21、已知定义在上的函数 (为实数)为偶函数，记，，，则的大小关系为(  B    )

A.            B.

C.            D.

22、不等式的解集是（  A   ）

A.   B.   C.   D.

23、函数是 (  B     )

．偶函数                          ．奇函数

．非奇非偶函数                    ．既是奇函数，也是偶函数

24、若()a＋1<()4－2a，则实数a的取值范围是(  A  )

 A．(1，＋∞)                 B．(，＋∞)

 C．(－∞，1)                 D．(－∞，)

25、化简的结果是(B)

 A．a                              B．

 C．                            D．

26、下列计算正确的是(　Ｂ　)

A．(a3)2＝a9

B．log36－log32＝1

C．·＝0

D．log3(－4)2＝2log3(－4)

27、三个数a＝0.62，b＝log20.3，c＝30.2之间的大小关系是(　Ｃ　)

A．aC．b28、 的值为(C)

A．6                         B.    

C．16                        D.

29、下列各式成立的是(D)

A.                B．()2＝

C.                   D. 

30、设2a＝5b＝m，且＋＝3，则m等于(　A　)

A.                          B．10    

C．20                          D．100

31、已知f(x－1)＝2x＋3，f(m)＝8，则m等于(　A　)

A．                       B.-

C.                      D．－

32、函数y＝＋lg(5－2x)的定义域是(　C 　)

A．                 B．

C．                 D．

33、函数y＝的定义域是(D)

A．(3，＋∞)                       B．[3，＋∞)

C．(4，＋∞)                       D．[4，＋∞)

34、函数的图像是 (    A   )

.开口向上，顶点坐标为的一条抛物线； 

.开口向下，顶点坐标为的一条抛物线；      

.开口向上，顶点坐标为的一条抛物线；

.开口向下，顶点坐标为的一条抛物线；

35、函数的图象关于(　C　)

A．y轴对称              B．直线y＝－x对称

C．坐标原点对称          D．直线y＝x对称

36、下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　A　)

A．y＝      B．y＝(x－1)2

C．y＝2－x      D．y＝log0.5(x＋1)

37、已知函数，点在函数图像上，则（ D      ）

.           .         .          .

38、不等式的解集是（  C  ） 

A.   B.     C.      D. 

39、不等式的解集是(  C   )

   A.       B.       C.    D. 

40、不等式的解集是(A)

   A.       B.       C.    D. 

41、 不等式的解集是(  D   )

   A.R       B.       C.    D. 

42、不等式的解集是(  D  )

   A.      B.       C.    D. 

43、若ab<0,则（ C ）

A．a>0,b>0   B．a<0,b>0    C．a>0,b<0或 a<0,b>0    D．a>0,b>0或 a<0,b<0

44、下列命题中，正确的是（ D  ）

A．a>-a    B．    C．    D．

45、在等差数列中，，则(  A )

   A．16         B．17             C．18         D．19 

46、在等差数列中，，则（   B  ） 

A．    B．     C.      D．各项都不为0 

47、在等比数列中，，则（  C    ）

A．96        B．48              C．-96        D．192

48、在等差数列中，已知则（  C    ）    

A．0          B．-20             C．50          D．500

49、 在等差数列中，已知,则（  B    ）    

A．0          B．18            C．-34          D．96

50、 在等比数列中，已知，，则该数列前五项的积为（ C     ）

.         .          .          .

51、在等比数列中， ,那么（  A   ）

A．5         B．10          C．15         D．25

52、已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则（B）

A.    B.    C.    D.

53、在等差数列中，若则（Ｂ  ）

A.-1     B.0      C.1      D.6

54、设是等差数列的前项和，若，则（ A   ）

A.5      B.7      C.9      D.11

55、下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是(  A    )

A.        B.

C.    D.

56、若，且为第四象限角，则的值等于(  D    )

A．   B．   C．   D． 

57、下列命题中正确的是（  C     ） 

A．第一象限角必是锐角                  B．终边相同的角相等

C．相等的角终边必相同                  D．不相等的角其终边必不相同

58、－870°角的终边所在的象限是(　C　)

A．第一象限      B．第二象限

C．第三象限      D．第四象限

59、函数的最小值为 ( C     )

.          .        .        .

60、已知角的终边上有一点，则 (  B   )

A．0             B.              C.0.1           D.0.2

61、已知，则=（ D   ）

    A．    B．    C．    D．

62、在ABC中,AB=5，BC=8，ABC=，则AC=（ C  ）

A．76        B．28           C．7           D．

63、直线的斜率是（  D  ）；

A．-1           B．0              C．1          D．2 

、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于（  B   ） 

A.-1    B.1     C. 2      D.-2

65、过两点A，B(，的直线倾斜角是45，则m的值是（  C ）。

A        B 3                C 1        D

66、直线与直线的位置关系是（   D ）

A.相交        B.平行        C.重合        D.垂直

67、是直线和直线平行的(  C   )

A．充分不必要条件           B．必要不充分条件  

C．充要条件                 D．既不充分又不必要条件

68、两点与间的距离是（   C  ）

． 1        ．       ． 2       ．2

69、 （  D ）

A.         B.           C.     D.  

70、函数的最小正周期为    （    A   ）

    A．    B．    C．8    D．4

71、 （  Ａ ）

A．１         B．0          C．-１         D．2

72、圆x2+y2-6x-4y-3=0的圆心坐标是：（  B   ）

A.(-3,-2);      B.(3,2);      C.(-3,2);      D.( 3,-2).

73、圆心坐标为且过原点的圆的方程是（ D    ）

A.

B.

C.

D.

74、平行于直线且与圆相切的直线的方程是（ A    ）

A. 或 

B. 或 

C. 或 

D. 或 

75、直线与圆相切，则的值是（ D   ）

A.-2或12  B.2或-12  C.-2或-12  D.2或12

76、 已知方程的曲线经过点，则的值是（ B   ）

A.4            B.-4             C.             D.

77、两圆和的位置关系是（B   ）

A．内切    B．相交       C．外切      D．相离

78、在中，已知，那么一定是（B    ）

A．直角三角形  B．等腰三角形  C．等腰直角三角形  D．正三角形

79、圆与直线的位置关系是（   A 　）

A．相交　　     B.相切　　      C.相离　　  D.直线过圆心 

80、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（  A  ）

A (3,-1)     B (-1,3)     C (-3,-1)     D (3,1)

二、填空题    

1、已知集合，,则集合中元素的个数为5.

2、 已知A＝{－1,3，m}，集合B＝{3,4}，若B∩A＝B，则实数m＝__4_

3、设集合A＝{－1,1,-2}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{-2}，则实数a＝-4.

4、已知集合，B=,则=（用区间表示）

5、已知集合, ,则 （用区间表示）

6、设集合，，则 （用区间表示）

7、已知f(x5)＝lg x，则f(2)＝(lg 2)

8、，，三个数中最大的数是  

9、的值是2__.

10、 -1  ．

11、计算：  ， .

12、若，则．

13、已知函数

，则 0  

14、不等式的解集为（用区间表示）

15、不等式的解集为.（用区间表示）

16、函数的定义域是    （用区间表示）

17、函数y＝的定义域是   （用集合表示）

18、不等式的解集是     （用集合表示）

19、不等式的解集为    （用集合表示）

20、已知函数，若f(α)＝1，则α=3

21、已知，那么____7___

22、幂函数f(x)的图象过点，则f(x)的解析式是Y=

23、已知函数，那么    8  

24、已知A（0，1），B（2a，0），C（1，-1），D（2，4），若直线AB与直线CD垂直，则a的值为     

25、 函数y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f(x)＝x3＋2x－1，则x>0时函数的解析式f(x)＝ x3－2－x＋1.

26、若log2(logx9)＝1，则x＝____3___.

27、函数的定义域为（用集合表示）

28、已知是偶函数，且，则     5      

29、的值为

30、 ＝________.

31、求满足的x取值范围的集合是（用集合表示）

32、不等式的解集是 （用集合表示）

33、已知log5[log2(log3x)]＝0，那么＝3

34、已知，则      

35、在等比数列中，若，则     36   

36、已知角终边上一点，则 

37、函数的最小正周期为.

38、若“”是真命题，则实数的最小值为   1   .

39、 已知角终边上一点P（3,-4），则 

40、过点P(-2，-3)，倾斜角是45°的直线方程是 

41、过点，且与轴平行的直线方程是    

42、过点P(-4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是4x+3y+19=0   

43、过点且与直线平行的直线方程是 

44、在ABC中,已知B=，C=，AB=4，则AC=

45、已知函数的最大值是，则b=

46、的值是.

47、如果ABC的三个内角A，B，C成等差数列，则B一定等于.

48、已知，，则的值为  3    .

49、三个数2，，10成等差数列，则    6    

50、已知，且，，则   -2   ，    -1   

51、若点在直线上，则            

52、函数的最小正周期是            

53、设，，成等比数列，则 6或-4     

54、在等比数列中，已知， ，则 5

55、在等差数列中，已知，则=   66     

56、在等差数列中，若，则=  10    .

57、点,的中点坐标是，则    6       .

58、已知  ,则b=   1或-5 

59、两平行直线的距离是

60、若直线平行，则

三、解答题

1、已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A，求a.

解　由－3∈A，可得－3＝a－2或－3＝2a2＋5a，

∴a＝－1或a＝－.

则当a＝－1时，a－2＝－3,2a2＋5a＝－3，不符合集合中元素的互异性，故a＝－1应舍去．

当a＝－时，a－2＝－，2a2＋5a＝－3，

∴a＝－.

2、已知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，求g(x) 

解：由已知得：g(x＋2)＝2x＋3，令t＝x＋2，则x＝t－2，

代入g(x＋2)＝2x＋3，则有g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1，g(x)＝2x－1

3、已知函数f(x)＝.求f[f(0)＋4]的值；

解　∵f(0)＝＝0，

∴f[f(0)＋4]＝f(0＋4)＝f(4)＝＝.

4、已知一次函数满足，求.

解：设，

5、判断函数在上是减函数.

解：   

6、已知函数f(x)＝x2－2x＋2.求f(x)在区间[，3]上的最大值和最小值。

解：∵f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈[，3]，

∴f(x)的最小值是f(1)＝1，又f()＝，f(3)＝5，

所以，f(x)的最大值是f(3)＝5，

即f(x)在区间[，3]上的最大值是5，最小值是1.

7、设函数f(x)＝求f(－2)＋f(log212)的值。

解：　因为－2＜1，log212＞log28＝3＞1，所以f(－2)＝1＋log2[2－(－2)]＝1＋log24＝3，f(log212)＝2＝2×2－1＝12×＝6，故f(－2)＋f(log212)＝3＋6＝9

8、已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，试确定此二次函数的解析式．

解　：设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0．

由题意得解得

∴所求二次函数为f(x)＝－4x2＋4x＋7.

9、已知二次函数的图象过点(0,1)，对称轴为x＝2，最小值为－1，求它的解析式。

解：依题意可设f(x)＝a(x－2)2－1，

又其图象过点(0,1)，

∴4a－1＝1，∴a＝.

∴f(x)＝(x－2)2－1.

∴f(x)＝x2－2x＋1.

10、若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，求该函数的解析式。

解：由f(x)是偶函数知f(x)图象关于y轴对称，

∴b＝－2，∴f(x)＝－2x2＋2a2，

又f(x)的值域为(－∞，4]，

∴2a2＝4，故f(x)＝－2x2＋4.

11、已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]，求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数。

解　函数f(x)＝x2＋2ax＋3的图象的对称轴为x＝－＝－a，

∴要使f(x)在[－4,6]上为单调函数，

只需－a≤－4或－a≥6，解得a≥4或a≤－6.

故a的取值范围是(－∞，－6]∪[4，＋∞)．

12、已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．

(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；

(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．

解　(1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈[－5,5]，

所以当x＝1时，f(x)取得最小值1；

当x＝－5时，f(x)取得最大值37.

(2)函数f(x)＝(x＋a)2＋2－a2的图象的对称轴为直线x＝－a，

因为y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数，

所以－a≤－5或－a≥5，即a≤－5或a≥5.

故a的取值范围是(－∞，－5]∪[5，＋∞)．

13、计算：

解：   原式=

=-7

14、计算：log916·log881的值

解：log916·log881＝·＝·＝.

15、解方程：log3(6x－9)＝3.

解：由方程得

6x－9＝33＝27，∴6x＝36＝62，

∴x＝2.

16、计算：

解：原式=-3+5+0-1+1=2

17、计算：＋(lg 5)0＋

解　(1)原式＝＋(lg 5)0＋

＝＋1＋＝4.

18、 解不等式 

解：  

开口向下，所以X的解集为{ x<-4或x>1}

19、 解不等式

解：

 或

20、解不等式 .

解：  

21、解不等式

解：一元二次方程有两个相异实根。

，由于的系数为3，大于0.抛物线开口向上，使

的解集为

22、已知为等差数列，其前项和为，若，，求公差。

解：因为，，所以，

解得，，

解得，

23、等差数列中，，．求数列的通项公式；

解：设等差数列的公差为．

由已知得，解得．所以．

24、已知等差数列满足，前3项和.求的通项公式；

解：设的公差为,则由已知条件得

,. 化简得,，解得,.

故通项公式,即.

25、已知等差数列满足．求的通项公式。

解：设等差数列的公差为．因为，所以．又因为，所以，故．所以．

26、已知数列是递增的等比数列，且，求数列的通项公式。

解：由题设知,

又,可解得或（舍去），

由，得，故；

27、等比数列中，已知首项，公比，求

（1）数列的第项；

（2）数列的前项和.

解：

28、 在等差数列中，

（1）求公差及通项公式

（2）求它的前13项的和

解（1）由得， 

又因为,所以解得

所以数列的通项公式为

即，    

（2）因为

     所以

29、在等差数列中，已知

(1) 求该数列的第19项；

(2) 是不是该数列中的项？

解：（1）:设数列首项公差 ，

根据已知条件得：

，              

解方程得．                           

（2）假设0是这个数列的第项

因为不是正整数，所以0不是该数列中的项。

30、已知，求的值.

解：原式

31、已知sin x＝cos x，求

解：由sin x＝cos x，得tan x＝.

∴＝＝＝－

32、已知在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，求sin∠BAC

解：由余弦定理可得

AC＝

＝＝，于是由正弦定理可得＝，于是sin∠BAC＝＝.

33、已知．求的值；

解：因为，所以

.

34、求经过点且与直线垂直的直线方程。

解：设两直线斜率分别为，且

，

则

，所求直线方程为

35、求过点，且与直线平行的直线方程。

解：设两直线斜率分别为，且

，则

，所求直线方程为

36、求经过点C（2，－3），且平行于过M（1，2 ）和N（－1，－5）两点的直线的直线方程。

解：设两直线斜率分别为，且

由已知

37、求过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程.

解：设所求直线的斜率为，解方程组

         解得

，        

∴两直线交点为           

由已知直线，得斜率      

直线的方程为：          

即            

38、 求圆心在，且过直线与交点的圆的方程。

解： 

  两直线交点为

所求圆方程为

39、圆C的圆心在x轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，求圆C的方程。

解：设圆心坐标为C(a,0)，

∵点A(－1,1)和B(1,3)在圆C上，

∴|CA|＝|CB|，

即＝，

解得a＝2，

∴圆心为C(2,0)，

半径|CA|＝＝，

∴圆C的方程为(x－2)2＋y2＝10.

40、求经过两点、，且圆心在轴上的圆的方程.

解：设圆心为，圆的方程为

且过点A,B有：

所求圆的方程为