八年级数学上勾股定理实数测试题

一、填空题： 

1、已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边的正方形的面积为_____。

2、如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是          ；

3、的算术平方根是           ，的立方根是         

    的平方根是            。         

4、在棱长为的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能是               ；

5、7、若、互为相反数，、互为负倒数，则；

6、的相反数是        ；绝对值等于的数是        ；

7、把下列各数分别填入相应的集合里：

有理数集合：｛                    ｝；无理数集合：｛　　                    ｝；    负实数集合：｛　                      ｝；

8、已知+=0，那么a—b=     ；

9、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了        米.

10、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。

二．选择题：

1、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（    ） 

2、在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是（   ）

（A）42      (B)32      (C)42或32      (D)37或33.

3、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（    ）.

（A）80cm      (B)30cm      (C)90cm     (D120cm.

4、下列六种说法正确的个数是                                              (    )

(A) 1            ( B)  2      (C)   3      (D)  4

无限小数都是无理  正数、负数统称有理数  无理数的相反数还是无理数         无理数与无理数的和一定还是无理数  无理数与有理数的和一定是无理数  无理数与有理数的积一定仍是无理数       

5、下列语句中正确的是                                                    （    ）

(A)的平方根是                    (B)的平方根是 

(C)的算术平方根是                  (D)的算术平方根是

6、下列运算中，错误的是                                                  （    ）

①，②，③，④

(A)       1个      ( B)      2个      (C)      3个     (D)      4个

7、若，且，则的值为                             （    ）

(A)            (B)             (C)               (D)     

8、实数，，中，分数的个数有（　　）

     A、0                B、1            C、2            D、3

三．计算：

1、                                   2、

3                                  4、 

9、求

（1）                     （2）          

四．解答题：

1、一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为，求这个长方形的长与宽。

2、已知，求的值；

3、如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出：

①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形。

4、自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)

5、如图, 一等边三角形的边长为10, 求它的面积. 

6、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，求EC的长

7、如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，试证明：AB  AP =PB  PC。