一次函数超经典例题

一、选择题：

1、如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间

之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）

2,、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

3、直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）

（A）4 （B）6 （C）8 （D）16

4、若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）

（A）y1>y2（B）y1=y2

（C）y15、设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）

6、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限．

（A）一 （B）二 （C）三 （D）四

7、下列图象中，不可能是关于x的一次函数y＝mx－(m－3)的图象的是( )

8、无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

9、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－

2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（）

A.-5

B.-2

C.3

D. 5

10、若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（ ）

（A）m>- （B）m>5 （C）m=- （D）m=5

11、若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）．

（A）k< （B）1 （D）k>1或k<

12、已知abc≠0，而且=p，那么直线y=px+p一定通过（ ）

（A）第一、二象限 （B）第二、三象限

（C）第三、四象限 （D）第一、四象限

13、当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a的取值范围是（ ）

（A）-4（C）-414、在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为

等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

15、在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数．当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ）

（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个

二、填空题

1、已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是

________．

2、已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，

则m的取值范围是________．

3、某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减

小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_________．

4、已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．5、函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的

坐标为__________．

6、过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为

_________．

7、y=x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．

8、若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次

函数的解析式为________．

9、直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=____________；

10、当m_____________时，是一次函数；

三、解答题

1．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．

2、在平面直角坐标系中，点A（4，0），点P（x，y）是直线

在第一象限的一点．

　　（1）设△OAP的面积为S，用含x的解析式表示S，并写出自变量取值范围．

　　（2）在直线

求一点Q，使△OAQ是以OA为底的等腰三角形．

方案设计问题

1、今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．

　　⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表

甲乙总计

A x　14

B　　14

总计151328

⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．

　　　（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）

2、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

　　（1）有月租费的收费方式是____________（填①或②），月租费是____________元；

　　（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；

　　（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）

路程/千米运费（元/吨、千

米）

甲库乙库甲库乙库

A地20151212

B地2520108

（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式，画出它的图象（草图）.

（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？

面积问题

1、已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式

B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y 轴的交点是D、C；

（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；

（2）计算四边形ABCD的面积；（3）若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。

1、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）

在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6；

（1）求△COP的面积；

（2）求点A的坐标及p的值；

（3）若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。

3、已知：

经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线

经过点（2，-2），且与y轴交于点C（0，-3），它与x轴交于点D （1）求直线

的解析式；

（2）若直线

与

交于点P，求

的值。

4. 如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面积。