卷积码编译码实验报告

实  验  报  告  书

课程名称：    信息论与编码实验                             

实验名称：     卷积码编译码                            

一、实验目的

1、使用MATLAB进行卷积码编/解码器的代码编写、运行、仿真等操作。

2、熟练掌握MATLAB软件、语句。

3、理解卷积码编 解码器的原理、知识。

二、实验环境

     MATLAB环境

二、实验要求

（1）实验前编写源程序、准备测试数据。

（2）在 MATLAB环境下完成程序的编辑、编译、运行，获得程序结果。如果结果有误，应找出原因，并设法更正之。

四、实验原理

1 、编码原理

卷积码编码的当前输出v(l)不仅与当前输入消息u(l)相关，还与此去前输入的m个消息u(l-1),…,u(l-m)相关，即v(l)=f(u(l),u(l-1),…,u(l-m)), l=0,1,2…

       卷积编码电路中移位寄存器初态可设定为全0，电路为按段工作方式，即对每段k比特输出入，产生一段n比特输出。任意一输入段u(l-h)与输出v(l)的关系都是一个特殊的（n,k）线性分组码的编码关系，即存在kn的二元矩阵G,使得

                v(l)=u（l-h）G,  h=0,1,2,…,m

       因此对于消息段序列u=(u(0),u(1),…，u(m),u(m+1),…),相应的输出端序列为v=(v(0),v(1),…,v(m)，v(m+1),…),并满足v(0)=u(0)G

             v(1)=u(0)G+u(1)G

             v(m)=u(0)G+u(1)G+…+u(m-1)G+u(m)G

        v(m+1)=u(1)G+u(2)G…+u(m)G+u(m+1)

       卷积编码电路在按段工作方式下只需存储或者记忆m段的消息输入，电路中输入移位寄存器最多只有个有效的寄存器单元，而输出移位寄存器仅起一个并串转换作用。因此称参量m为卷积吗的记忆长度（段）

   2、维比特译码原理

它的基本思想是把接收到的矢量，和网格图上诸种可能的路径比较，删去距离大的路径，保留距离小的路径，以距离最小路径作为发码的估值

五、实验内容

 在MATLAB环境下卷积码编/解码器的实现。

1、 主函数main.m 

clear;clc;

msg = randint(1,20,[0,1])   

word = encode_conv213(msg)

word(1) =~word(1);         %信道中存在污染，人为的模拟传输过word(10) =~word(10);        %程中的出错码字

word(15) =~word(15);

word1=word

msg_1 = decode_conv213(word1)

msg-msg_1

2 、状态积state_machine.m 

function [output,nextState] = state_machine(input,current_state)

output(1)       = mod(current_state(1)+current_state(3),2);

output(2)       = mod(input+current_state(2)+current_state(1),2);

nextState(1)    = current_state(2);

nextState(2)    = current_state(3);

nextState(3)    = input;

3、 汉明距离hamming_distance.m

function distance = hamming_distance(a,b)

temp        = a+b;

temp        = mod(temp,2);

distance    = sum(temp);

4 、213编码程序encode_conv213.m 

function word = encode_conv213(msg)

word = zeros(1,length(msg)*2);

current = [0 0 0];

for i = 1:length(msg)

    [out,next] = state_machine(msg(i),current);

    current = next;

    word(2*i-1) = out(1);

    word(2*i)   = out(2);

End

5、 213维比特译码decode_conv213.m 

function msg = decode_conv213(word)

chip = 10;               %初始状态选十个信息

for i = 1:2^chip

    M(i,:)   = de2bi(i-1,chip);       %把所有可能性按二进制输出

W(i,:)   = encode_conv213(M(i,:)); 

%得到相应的二进制编译后的码字

D(i)     = hamming_distance(W(i,:),word(1:chip*2));    

%与出错码字对比得到汉明距

end

[val,index] = sort(D);      

%val中存汉明距从小到大排列，index中存对应val数据所在位置

ret_msg  = zeros(1,length(word)/2);  %开辟译出码字的存放空间

for i = 1:6    

%1024种选择6种最小距离，并输出在ret_msg中，最小汉明距存于ret_dis

    ret_msg(i,1:chip)   = M(index(i),:);

    ret_dis(i)          = D(index(i));

end

iter = (length(word)-chip*2)/2;       %剩余要译出的码字个数

for i=1:iter                          %迭代过程

    for j=1:6

        msg_temp1   = [ret_msg(j,1:chip+i-1) 0];  %下一状态出“0”

        msg_temp2   = [ret_msg(j,1:chip+i-1) 1];  %下一状态出“1”

        word_temp1  = encode_conv213(msg_temp1);   

 %下一状态为“0”时的编码

        word_temp2  = encode_conv213(msg_temp2);    

%下一状态为“1”时的编码    

        dis_temp1   = hamming_distance(word_temp1,word(1:chip*2+2*i)); 

        dis_temp2   = hamming_distance(word_temp2,word(1:chip*2+2*i)); %算两种汉明距

        if (dis_temp1            ret_msg(j,1:chip+i)  = msg_temp1;

            ret_dis(j)           = dis_temp1;

        else

            ret_msg(j,1:chip+i)  = msg_temp2;

            ret_dis(j)   = dis_temp2;   

%选择较小汉明距的状态储存并输出在ret_msg中，最小汉明距存于ret_dis

        end

    end

end

[val,index] = sort(ret_dis);          %把最终选择的6种最小汉明距按从小到大排列    

msg =ret_msg(index(1),:); %选出维特比译码最小的距离所译出的信息

六、实验数据记录及分析（包括源程序清单及运行结果）：

由Matlab实验结果可见，编码译码程序正确。也说明了维特比译码的可靠性

六、实验心得体会