高中数学综合练习题

(I) 求数列的通项;

(II) (II)设求数列的前项和.

2.已知二次函数，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。

（Ⅰ）、求数列的通项公式；

（Ⅱ）、设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；

3.正项数列{a n}的前项和{a n}满足:

(1)求数列{a n}的通项公式a n;

(2)令,数列{b n}的前项和为.证明:对于任意的,

都有

4.设数列

的前

项和为

已知

（I）设

，证明数列

是等比数列

（II）求数列

的通项公式。

5、设锐角三角形的内角的对边分别为，．

（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围．

6、中，AB=4，AC=2。

（1）求外接圆半径；（2）求的值。

7、在△ABC中，角A、B、C、的对边分别为a、b、c，已知

（I）求角B的大小；

（II）若a、b、c成等比数列，试确定△ABC的形状. 1．解下列一元二次不等式　　（1）

；（2）

；（3）

　　2．不等式

的解集为

，求关于

的不等式

的解集。

　　3．已知关于x的不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3＞0对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。　　

　　　4．解下列关于x的不等式

　　（1）x2-2ax≤-a2+1；

　　（2）x2-ax+1＞0；

　　（3）x2-(a+1)x+a＜0；

5．解关于x的不等式：ax2－(a+1)x+1＜0。

6.解不等式：

7.对于，不等式的解集

8.已知函数=|x-2|x-5|．

（I）证明：≤≤3；

（II）求不等式≥x2x+15的解集

9.设函数,其中。

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值。

10.若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是．11．设集合，．若，则实数必满足（　　　）．

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

例1：已知，求函数的最大值。

例1. 当

时，求的最大值。

例3. 求的值域。

2．已知，求函数的最大值.；

3．，求函数的最大值.

1.若实数满足，则的最小值是 .

2：已知，且，求的最小值。

变式： （1）若且，求的最小值

(2)已知且，求的最小值

技巧七、已知x，y为正实数，且x 2＋＝1，求x的最大值.已知a，b为正实数，2b＋ab＋a＝30，求函数y＝的最小值.技巧九、取平方

5、已知x，y为正实数，3x＋2y＝10，求函数W＝＋的最值.例：已知且，求使不等式恒成立的实数的取值范围。

（14）已知，且满足，则xy的最大值为 .