des作业答案和RSA作业

DE      2C      3E       54       

1101 1110 0010 1100 0011 1110 0101 0100 

A0       9B       02       5B 

1010 0000 1001 1011 0000 0010  0101 1011

经过置换1                               左移一位后变成c1和d1

0011000                                 01100011           1-8

1100010                                 00010010           9-16

0100010                                 00101101           17-24

1101010                                 0100               25-28

1110010                                 11001010           29-36

1000011                                 00011111           37-44

1110100                                 01001111           45-52

1111101                                 1011               53-56

经置换2变成k1（12 A6 D1 C7 AD 7A）  c1和 d1继续左移1位变成c2和d2

00010010                             11000110

10100110                             00100100

11010001                             01011010

1000

11000111                             10010100

10101101                             00111110

01111010                             10011111

                                     0111

经置换2变成k2（A8 68 15 C5 D7 9B）  c2和d2继续左移2位后变成c3和d3

10101000                            00011000

01101000                            10010001

00010101                            01101010

0011

11000101                            01010000

11010111                            11111010

10011011                            01111101

                                    1110

经置换2变成k3（05 2F 28 DF 16 69）

00000101

00101111

00101000

11011111

00010110

01101001

2.在DES算法中,S2盒的输入为101101,求S2盒输出 0100

4.1 在使用RSA 的公钥中，已截获发给某用户的密文为c=10，该用户的公钥pk = 5， n=35，那么明文m 等于多少？为什么能根据公钥可以破解密文？

解：n=p*q (p 和q 都是素数)，n=35 故解出p=5 ，q=7 ；

；

又因为，而pk=5 故可解出sk=5；

=105 mod 35=5 。

因为RSA 密码的安全性是基于分解大整数的困难性设计的。RSA 算法的加密函数是一个单项函数，故对于解密密文的陷门是分解n=p*q ，只要知道这个分解就可以计算，然后用扩展欧几里德算法来求计算解密私钥sk。

4.2 利用RSA 算法运算，如果p=11，q=13, pk=103,对明文3 进行加密.求sk及密文。

解： =10*12=120

，而pk=103 故可解出sk=7

n=p*q=11*13=143

=3103 mod 143=16

用公钥加密，用私钥解密。

4.3 在RSA 中，某用户的公钥pk＝31，n=3599，那么该用户的私钥等于多少?

解：n=p*q (p 和q 都是素数)，n=3599 故解出p=59 ，q=61；

=3480 ；

，而pk=31 故可解出sk=3031 。

4.4 在RSA 中，假设某用户的公钥是3533，p=101，q=113，现对明文9726 加密和解密。

解：加密过程如下：n=p*q=11413 ；

=11200 ；

，而pk=3533 故可解出sk=6597；

=97263533 mod 11413=5761；

解密过程如下： =57616597 mod 11413=9726 。