齿轮减速器设计

机械设计课程设计计算说明书

设计题目：V带——单级斜齿圆柱齿轮减速器

蚌埠学院机电系08级机械制造及其自动化（3）班

设计者：

学  号：

指导教师：

二○一一年1月3日

一：传动方案拟定（已给定）

（1）设计题目：设计一用于带式运输机上的单级斜齿圆柱齿轮减速器

（2）工作条件：两班制，（16小时）空载启动，载荷平稳，传动可逆；工作年限8年（8年），工作环境常温，工作场所灰尘较大，连续工作。

（3）原始数据：运输带工作拉力 F=5.2KN；

带速V=1.6m/s（允许运输带速度误差为±5%）；

滚筒直径D=420mm。

1）、外传动为v带传动  

2）、减速器为单级圆柱齿轮减速器

3）、方案简图如下：.

4）、该工作机有轻微振动，由于V带具有缓冲吸振能力，采用V带传动能减小带来的影响，并且该工作机属于小功率、载荷变化不大，可采用V带这种简单的结构，并且价格便宜，标准程度高，大幅度降低了成本。

二、电动机选择

1、电动机类型的选择： Y系列三相异步电动机

2、电动机功率选择：

（1）电动机工作所需的有效功率为

Pd= FV=6×1.6 KW=9.6 KW

（2）传动装置的总功率：

  查《机械设计课程设计指导书》9.1得：

带传动的效率η带=0.96

齿轮传动效率η齿轮=0.98

联轴器效率η联轴器=0.99

滚筒效率η滚筒=0.96

滚动轴承效率η轴承=0.98

η总=η带×η3轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒

=0.96×0.983×0.98×0.99×0.96=0.842

（3）电机所需的工作功率：

Pd= P/η总=9.6/0.842=11.401KW

查《机械设计课程设计指导书》表14.1得Ped=15KW

选电动机的型号：Y 160L-4

则 n满=1460r/m

三、计算总传动比及分配各级的传动比

   工作机的转速 n=60×1000V/(πD)=60×1000×1.6/（3.14×420）

                 =72.793r/min

i总=n满/n=1460/72.793=20.057

查《机械设计课程设计指导书》表9.2：

i齿=（1.4 i总）1/2=5.299

i带=20.057/5.299=3.785

四、运动参数及动力参数计算

1、计算各轴转速

n0=n满 =1460(r/min)

nI=n0/i带=1460/3.785 =385.733（r/min）

nII=nI/i齿=385.733/5.299=72.794 (r/min)

nIII=nII=72.794 (r/min)

2、计算各轴的功率（KW）

P0=Pd=11.401KW

PI=P0×η带=11.401×0.96=10.945KW

PII=PI×η轴承×η齿轮=10.945×0.98×0.98=10.512 KW

PIII=PII×η联×η轴承=10.512×0.99×0.98=10.199 KW

3、计算各轴扭矩（N·mm）

T0=9550P0/n0=9550×11.401/1460=74.575N·m

TI=9550PI/nI=9550×10.945/385.733=270.977N·m

TII=9550PII/nII=9550×10.512/72.794=1379.092N·m

TIII =9550PIII/nIII=9550×10.199/72.794=1338.029N·m  

五、传动零件的设计计算

1、带轮传动的设计计算

(1)选择普通V带截型

由《机械设计》表8-7得：kA=1.2

Pca=kAP=1.2×11.401=13.681KW

根据Pca和n由《机械设计》图8-11得：选用B型V带

(2)确定带轮基准直径，并验算带速

由《机械设计》表8-6和表8-8取主动轮基准直径dd1=132mm

    从动轮基准直径dd2= i带*dd1=3.785×132=499.620mm

查《机械设计》表8-8，圆整取dd2=500mm

带速V：

V=πdd1n1/60×1000=π×132×1460/60×1000=10.086m/s

在5~25m/s范围内，带速合适。

（3）确定带长和中心矩

0.7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2)

0.7(132+500) ≤a0≤2×(132+500)

所以有：442.4≤a0≤12

初步确定a0 =800mm（如何确定的？）

由 L0=2a0+π(dd1+dd2)/2+(dd2-dd1) 2/4a0得：

L0=2×800+π(132+500)/2+(500-132)2/（4×800）

= 2635.06mm

由《机械设计》表8-2确定基准长度Ld=2800mm

计算实际中心距

a≈a0+（Ld-L0）/2=800+（2800-2635.06）/2=882.47mm

(4) 验算小带轮包角

α1=180°-（dd2-dd1）/a×57.3°

 =180°-（500-132）/882.47×57.3°

 =156.105°>120°（适用）

（5）确定带的根数

由n0=1460r/min，dd1=132mm，i=3.785，并且使用的是B型带，查《机械设计》表8-4a和8-4b得：

P0=2.495kw   △P0=0.4kw

查《机械设计》表8-5得Kα=0.922，查表8-2得KL=1.05

Pr=（P0+△P0）*Kα*KL=（2.495+0.4）*0.922*1.05=2.865KW

Z= Pca /Pr=13.681/2.865=4.775根，取整为5根。

(6) 计算张紧力F0

由《机械设计》表8-3查得B型带单位长度质量q=0.18kg/m，则：

F0=500Pca（2.5-Kα）/( Kα*z*v) +qV2

=500×13.681 (2.5-0.922) /(0.922*5*10.086) +0.18×9.7972

=249.430N

则作用在轴承的压轴力FQ：

FQ=2ZF0sinα1/2=2×5×249.430×sin(156.105/2)°=2440.268N

2、齿轮传动的设计计算

（1）选择齿轮材料及精度等级

选用7级精度

参考《机械设计》表10-1初选材料。小齿轮选用40Cr，调质；齿面硬度为241~286HBS。大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度217~255HBS；根据小齿轮齿面硬度280HBS和大齿轮齿面硬度240HBS，按《机械设计》图10-21d查得齿面接触疲劳极应力为：σHlim1 =600MPa   σHlim2=550 Mpa

(2) 按齿面接触疲劳强度设计

1)初选小齿轮齿数Z1=19，大齿轮齿数Z2

Z2=i齿Z1=5.29919=100.681，圆整Z2=100

齿数比u=100.681/19=5.299

  2)选取螺旋角=16

  试选=1.6

  由《机械设计》图10-30选取区域系数=2.418

  由《机械设计》图10-26查得=0.78， =0.90

=+=1.68

  小齿轮的转矩T1=270.977N.M 

  由《机械设计》表10-7选取齿宽系数=1.0

  由表10-6查材料弹性影响系数=1.8MPa1/2

  3)由《机械设计》式10-13计算应力循环次数

=60n1*j*Lh=60*385.733*1*(2*8*300*8)=8.887*108

N2=N1/i齿=8.887*108/5.299=1.677*108

由《机械设计》图10-19取接触疲劳寿命系数=0.92

=0.95

  计算接触疲劳许用应力

取失效概率为1％，安全系数S=1,由式10-12得

==（0.92*600）/1=552

[σH]2=0.95*550=522.5

=(552+522.2)/2=537.25

3) 计算数据

U=5.299

<1>小齿轮分度圆直径：

dlt=

=[2*1.6*2.70977*105*（5.299+1)*（2.418*1.8）/(1.0*1.68*5.299*537.25)]1/3

=80.591mm

<2>计算圆周速度

v=π* dlt *n/(60*1000)=( π*80.591*385.733)/(60*1000)=1.628m/s

<3>齿宽b及模数

  b==1.0*80.591=80.591mm

  mnt= dlt *cosβ/z1=80.591*cos16°/19=4.077

  h=2.25* mnt =2.25*4.077=9.173

  b/h=80.591/9.173=8.786

  <4>计算纵向重合度

=0.318**z1*tanβ=0.318*1.0*19*tan16°=1.733

<5>计算载荷系数k

查《机械设计》表10-2已知系数=1，根据v=1.628m/s，7级精度，由图10-8查动载荷系数=1.08，由表10-4查得

khβ=1.318

由图10-13查得kFβ=1.260

由表10-3查得

故载荷系数k=1*1.08*1.318*1.2=1.708 

<6>按实际载荷系数校正所算得的分度圆的直径

由式10-10a得:

d1=d1t*(k/kt)1/3=80.591*(1.708/1.6) 1/3=82.363

<7>计算模数

mn=d1cosβ/z1=82.363*cos16°/19=4.167

(3)按齿根弯曲强度设计

1>计算载荷系数

k=kA*kv*kFa*kFβ=1*1.08*1.2*1.260=1.633

2>根据纵向重合度=1.733，从图10-28查得螺旋角影响因素

3>计算当量齿数

Zv1=z1/(cosβ)3=19/(cos16°)3=21.391

Zv2=z2/(cosβ)3=100/(cos16°)3=112.584

4>查《机械设计》表10-5得：

YFa1=2.85

YFa2=2.18

YSa1=1.54

YSa2=1.79

   5>查《机械设计》图10-20c查小齿轮弯曲疲劳极限，大齿轮弯曲疲劳极限

   6>由《机械设计》图10-18取弯曲疲劳寿命系数, ,取弯曲疲劳安全系数S=1.4

7>比较齿轮

小齿轮： =(2.85*1.54)/303.57=0.0145

大齿轮： =(2.18*1.79)/238.86=0.0163

比较后可知大齿轮的大，则模数根据大齿轮的算。

8>模数的计算

[(2*1.633*2.710*105*0.88*cos216°)/(1*192*1.68)*0.0163]1/3

=2.873

取，可满足弯曲疲劳强度，但为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算得的分度圆直径d1= 82.363来计算应有的齿数。

小齿轮齿数Z1=d1*cosβ/mn==82.363* cos16°/3=26.39

取26

i齿*Z1=5.299*26=139.84

取139

   9>计算传动比误差

理论传动比u =i齿=5.299

实际传动比u0= Z2/Z1=139/26=5.346

  传动比误差 

(u-u0)/u=(5.346-5.299)/5.346×100%=0.879%<5%(允许)

   10>中心距的计算

a=(z1+z2)mn/(2cosβ)=(26+139)*3/(2* cos16°)=257.477

圆整a=258mm

11>圆整后中心距修正螺旋角

  螺旋角β= arccos m（Z1＋Z2）/2a

= arcos[ 3×（26＋139）/（2×258）]= 16.4°

因值改变不多，故，，等不必修正

   确定有关参数和系数

分度圆直径:d1

齿顶高 ha=h*am=1×3=3mm

齿根高 hf=(h*a+c*) =(1+0.25)×3=3.75mm

齿全高 h= ha+ hf=6.75mm

齿顶圆直径da1=d1+2ha =65.56+2×3=71.56mm

       da2=d2+2ha =318.44+2×3=324.44mm

齿根圆直径df1=d1-2hf =65.56-2×3.75=58.06mm

     df2=d2-2hf =318.44-2×3.75=310.94mm

齿宽：b=φdd1=1×65.56mm=65.56mm

圆整取b2=70mm  b1=75mm

11>计算齿轮的圆周速度V

V=πd1n1/60×1000=3.14×65.56×419.299/60×1000=1.439m/s 

六、轴的设计计算

  输入轴的设计计算

1.选择轴的材料确定许用应力

由于设计的是单级减速器的输入轴，旋转方向假设左旋，属于一般轴的设计问题，选用45钢调质处理硬度217~255HBW   [σ-1]=60Mpa

2、估算轴的基本直径

根据表得，取C=112

主动轴：d≥C(PI/nI) 1/3=112(12.314 /280.405) 1/3=39.511mm

取d1=40mm。

从动轴：d≥C(PII/nII) 1/3=112(11.826/85.987) 1/3=57.812mm

取d2=60mm。

3、轴的结构设计

（1）轴上零件的定位，固定和装配

  单级减速器中可将齿轮安排在箱体，相对两轴承对称分布，主动轴采用齿轮轴.

（2）确定轴各段直径和长度

  初选用30309型圆锥滚子轴承，其内径为45mm,宽度为27.75mm。要安装挡油盘所以取

d1=45mm   L1=27.25mm。由于该处是齿轮轴处齿轮的长度为L=75，所以d2= d3 =54mm，L2=L3=18mm，d4=45mm，L4=67mm，d5=40mm L5=68mm

(3)按弯矩复合强度计算

1)主动轴的强度校核

圆周力Ft=2T1/d1=2×280.465×103/65.56=14657N

径向力Fr= Fttanα/cosβ

=14657×tan200/cos16°

  =5551.6N 

轴向力Fa=Fttanβ=14657×tan16°=4202.8N

2)计算轴承支反力图1(2)  1(4)

水平面

对A点的弯矩为0，FR×94.554-FA×32.78+FR×69.95-FBX×61.95×2=0

=（2.724×94.554－4.2028×32.78+5.551×69.95）÷61.95÷2=4.1KN   Fax=6.927KN

垂直面Fay=FBy=Ft÷2=7.3285kN

(1)绘制水平面弯矩图（如图1(3)）和垂直面弯矩图（如图1(5)）

MAH=－FAX×0.094554=－0.655KN·M

MCH1= －Fbx×0.06195=－0.254KN·M

MCH2=－Fbx×0.06195－Fa×0.03278=－0.392KN·M

小齿轮中间断面处的垂直弯矩为

MCV=FAY×0.06195=0.454KN·M

 (2) 按下式合成弯矩图（如图1（6））

M=( MH 2+ MV 2) 1/2

MC1= ( MCH12 + MCV 2) 1/2

=[(-0.254) 2 + (0.454)2]1/2

=0.52KN·M

MC2= ( MCH2 2 + MCV 2) 1/2

=[(-0.392) 2 + (0.454)2]1/2

=0.6KN·M

Ma=0.655kn·m

(3)画出轴的转矩T图 1（7）

  T=280465Nmm

 (4) 按下式求当量弯矩并画当量弯矩图1（8）

Me= ( MH2+) 1/2

这里 ，取ａ=0.6，

ａT=0.6×280465=168279N·mm

由图1（1）可知，在小齿轮中间断面右侧和右侧轴弱中间断面处的最大当量弯矩分别为

MC=(MC22+) 1/2=[ + (0.168279)2]1/2=0.623 kNM

MA=(MAH2+) 1/2=[0.6552 +0.16832]1/2=0.676KNM

(5)校核轴的强度 取A和C两截面作为危险截面B截面处的强度条件：

σ=MA/W=MA/0.1d3=0.676×1000/0.1×

  =30Ｍｐａ<[σ-1]

C截面处的强度条件：

σ=MC/W=MC/0.1d3

=0.623×103/0.1×0.065563

=22.1Ｍｐａ<[σ-1]

结论：按弯扭合成强度校核小齿轮轴的强度足够安全

 从动轴的设计计算

1选择轴的材料，确定许用应力

由于设计的是单级减速器的输出轴，属于一般轴的设计问题，选用45调质钢，硬度217~255HBS， [σ-1]=60Mpa

2、轴的结构设计

（1）轴的零件定位，固定和装配

   单级减速器中可将齿轮安排在箱体，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，靠平键和过盈配合实现周向固定。

（2）确定轴的各段直径和长度

初选用32213型单列圆锥滚子轴承，其内径为65mm,宽度为32.75mm。

d1=65mm  由于要安装挡油盘所以取 L1=32mm。

d2= 70mm    L2=11mm

d3=85mm，L3=10mm

=75mm， =66mm

=70mm， =25mm

=65mm， =66mm

=60mm， =105mm

 (3)从动轴的强度校核

①圆周力Ft：

Ft=2T2/ d2=2×1513.435×1000/318.44=9505.3N

②径向力Fr：

Fr= Fttanα/cosβ

=9505.3×tan200/cos16

=3600.3N

③轴向力Fa：  Fa=Fttanβ

=9505.3×tan16

=2725.5N

 )计算轴承支反力图水平面

对A点的弯矩为0，

=5.39KN 

=-1.79KN

垂直面Fay=FBy=Ft÷2=4.752KN

(1)绘制水平面弯矩图和垂直面弯矩图

MCH=－FAX×0.06345=－0.114KN·M

MCH2=FA×0.31844÷2-FAX×0.06345=0.32KN·M

大齿轮中间断面处的垂直弯矩为

MCV=-FAY×0.06345=0.302KN·M

 (2) 按下式合成弯矩图

M=( MH 2+ MV 2) 1/2

MC1= ( MCH12 + MCV 2) 1/2

=[(-0.114) 2 + (0.302)2]1/2

=0.323KN·M

M=( MH 2+ MV 2) 1/2

MC2= ( MCH22 + MCV 2) 1/2

=[(0.32) 2 + (0.302)2]1/2

=0.44KN·M

(2)画出轴的转矩T图 

(3)  T=1313435Nmm

 (4) 按下式求当量弯矩并画当量弯矩图

Me= ( MH2+) 1/2

这里 ，取ａ=0.6，

ａT=0.6×1313435=788061N·mm

由图1（1）可知，在大齿轮中间断面右侧和右侧轴弱中间断面处的最大当量弯矩分别为

MC1=(MC12+) 1/2=[0.323 2+ (0.788061)2]1/2=0.852 kNM

MC2=(MC22+) 1/2=[0.442 +0.7880612]1/2=0.903KNM

(5)校核轴的强度 取D和C两截面作为危险截面B截面处的强度条件：

σ=MD/W=MD/0.1d3=0.78806×1000/0.1×0.0653

  =28.7Ｍｐａ<[σ-1]

C截面处的强度条件：

σ=MC2/W=MC2/0.1d3

=0.903×103/0.1×0.0753

=21.4Ｍｐａ<[σ-1]

结论：按弯扭合成强度校核大齿轮轴的强度足够安全

七、键联接的选择及校核计算

1、主动轴外伸端d=40mm,考虑到键在轴中部安装，故选键12×50GB/T1096-1990,b=12mm,

L=50mm,h=8mm,t=5mm,k=h-t=3mm,

选择45钢，许用挤压应力

[σ]p=100MPa

σp=2T/dkl=2×280465/40×3×50

 =93.5Mpa<[σR](100Mpa)

则强度足够，合格

2、从动轴外伸端d=35mm,考虑到键在轴中部安装，故选键10×40GB/T1096-1990,b=10mm,

L=40mm,h=8mm,t=5mm,k=h-t=3mm,

选择45钢，许用挤压应力[σ]p=100MPa

σp=2T/dkl=2×205118/35×3×40

 =97.68Mpa<[σR](100Mpa)

则强度足够，合格

3从动轴与齿轮联接处d=75mm,考虑键槽在轴中部安装，故选键20×50 GB/T1096-1990,

b=20mm,L=50mm,h=12mm,t=7.5mm,

k=h-t=4.5mm,

选择45钢，许用挤压应力[σ]p=100MPa

σp=2T/dkl=2×1314435/75×4.5×50

 =86Mpa<[σR](100Mpa)

则强度足够，合格

八、联轴器的选择

由于减速器载荷平稳，速度不高，无特殊要求，考虑装卸方便及经济问题，选用弹性套柱销联轴器K=1.3 

选用LH5型弹性柱销联轴器，半联轴器孔径=60mm，

半联轴器长度L=142mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度L1=107mm

九、减速器附件的选择

1.减速器箱体设计

机座壁厚：δ0.025a＋1=0.025×192＋1=5.8取δ=8mm

机盖壁厚：δ1=10mm

机座凸缘厚度：b=1.5δ=15mm

机盖凸缘厚度：b1=1.5δ1=15mm

机座底凸缘厚度：b2=2.5δ=25mm

地脚螺钉直径：df=0.036a＋12=18.9mm≈20mm

地脚螺钉数目：n=6

轴承旁连接螺栓直径：d1=0.75 df =16mm

机盖与机座连接螺栓直径：d2=（0.5～0.6）df=10mm

轴承端盖螺钉直径：d3=（0.4～0.5）df=8mm

窥视孔盖螺钉直径：d4=（0.3～0.4）df=6mm

定位销直径： d=（0.7～0.8）d2=8mm

轴承旁凸台半径：R1=C2=20mm

外机壁至轴承座端面距离：l1 =60mm

大齿轮顶圆于内机壁距离：Δ1＞1.2δ=12mm

齿轮端面与内机壁距离：Δ2＞δ=10mm

机盖、机座肋厚：m1≈0.85δ1=9mm；m≈0.85δ=9mm

轴承端盖外径：D1=D小＋（5～5.5）d3=135mm

  D2=D大＋（5～5.5）d3=166.25mm

轴承端盖凸缘厚度：t=（1～1.2）d3=9mm

轴承旁边连接螺栓距离：s≈D2 尽量靠近，不干涉Md1和Md3为准

2.其他技术说明

窥视孔盖板 A=90mm， A1=120mm

通气器 由于在室内使用，选通气器（一次过滤），采用M20×1.5

油面指示器   选用游标尺M16

油塞螺钉   选用M16×1.5

启盖螺钉   选用M10

定位销     选用Φ8

吊环    箱体上采用起吊钩结构，箱盖上采用起吊耳环结构

十、减速器的润滑和密封

1、齿轮的润滑

V齿=1.439m/s＜12m/s，采用浸油润滑，浸油高度h约为1/6大齿轮分度圆半径，取为40mm。侵入油内的零件顶部到箱体内底面的距离H=35mm。

2、  滚动轴承的润滑

采用润滑脂润滑。结构上增设档油盘

3、  润滑油的选择

查表得，齿轮选用全损耗系统用润滑油较为便利，考虑到该装置用于小型设备，选用L-AN32润滑油。轴承选用ZL- 1号通用锂基润滑脂。

4、  密封方法

（1）箱体与箱盖凸缘接合面的密封

选用在接合面涂密封漆或水玻璃的方法

（2）观察孔和油孔德处接合面得密封

在观察孔或螺塞与机体之间加石棉橡胶纸，垫片进行密封

十一、设计小结

通过3周的一级蜗轮蜗杆减速器设计，觉得自己受益非浅。我学了很多平时在书本上学不到的东西。对机械传动的理解能力加深了，对各个零部件有机的结合有了深刻的认识。

机械设计课程设计是机械设计课程的一个重要环节，它可以让我们进一步巩固和加深学生所学的理论知识，通过设计把机械设计及其他有关先修课程（如机械制图、理论力学、材料力学等）中所获得的理论知识在设计实践中加以综合运用，使理论知识和生产实践密切的结合起来。而且，本次设计是我们学生首次进行完整综合的机械设计，它让我树立了正确的设计思想，培养了我对机械工程设计的工作能力；让我具有了初步的机构选型与组合和确定传动方案的能力；为我今后的设计工作打了良好的基础。

通过本次课程设计，还提高了我的计算和制图能力；我能够比较熟悉地运用有关参考资料、计算图表、手册、图集、规范；熟悉有关的国家标准和行业标准（如GB、JB等），获得了一个工程技术人员在机械设计方面所必须具备的基本技能训练。

除了知识外，也体会到作为设计人员在设计过程中必须严肃、认真，并且要有极好的耐心来对待每一个设计的细节。在设计过程中，我们会碰到好多问题，这些都是平时上理论课中不会碰到，或是碰到了也因为不用而不去深究的问题，但是在设计中，这些就成了必须解决的问题，如果不问老师或是和同学讨论，把它搞清楚，在设计中就会出错，甚至整个方案都必须全部重新开始。比如轴上各段直径的确定，以及各个尺寸的确定，以前虽然做过作业，但是毕竟没有放到非常实际的应用环境中去，毕竟考虑的还不是很多，而且对所学的那些原理性的东西掌握的还不是很透彻。但是经过老师的讲解，和自己的更加深入的思考之后，对很多的知识，知其然还知其所以然

刚刚开始时真的使感觉是一片空白，不知从何处下手，在画图的过程中，感觉似乎是每一条线都要有一定的依据，尺寸的确定并不是随心所欲，不断地会冒出一些细节问题，都必须通过计算查表确定。 设计实际上还是比较累的，每天在电脑前画图或是计算的确需要很大的毅力。从这里我才真的体会到了做工程的还是非常的不容易的，通过这次课程设计我或许提前体会到了自己以后的职业生活吧。

感谢我的指导老师吕明老师的无私帮助和同学之间的互助，当一份比较像样的课程设计完成的时候，我的内心无法用文字来表达。几天以来日日夜夜的计算与绘图和在电脑前编辑排版说明书，让我感觉做一个大学生原来也可以这么辛苦。但是，所有的这一切，都是值得的，他让我感觉大学是如此的充实。

十二、参考文献

【1】、濮良贵 纪名刚主编 《机械设计》 ---北京：高等教育出版社，  2006

【2】、宋宝玉主编 《机械设计课程设计指导书》  ---北京：高等教育出版社， 2006

【3】、刘鸿文 主编《《材料力学》》  ---北京：高等教育出版社， 2004（2006重印）

【4】、 哈尔滨工业大学理论力学教研室 编  《理论力学》 ---北京：高等教育出版社 ，2002.8 （2003重印）

【5】、孙恒 陈作模 主编  《机械原理》  ---北京：高等教育出版社 ，2001（2003重印）

【6】、 哈尔滨工业大学《《机械设计课程设计图册》》---北京：高等教育出版社 ，19（2010重印）

【7】孙学强主编《《机械制造基础》》 ---北京：机械工业出版社，2008（2009 重印）