2016上海中考数学模拟试卷(2016.4)资料

（满分150分，考试时间120分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题，考试过程中可以使用不带存储记忆功能的计算工具；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

   【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】

 1. 5的负倒数为

    (A)；           (B)；         (C)；           (D).

 2. 下面四个命题中，为真命题的是

(A) 若，则；             (B) 若，则；

(C) 若，则；           (D) 若、，则.

 3. “双十一”购物节后，小明同学对班上同学中的12位进行抽样调查并用数字1—12对每位被调查者进行编号，统计每位同学在购物节中消费金额，结果如下表所示：

    (A) 400、300；      (B) 300、400；     (C) 400、400；      (D) 300、300.

 4. 二次函数的对称轴和顶点分别为

(A) 对称轴：直线、最高点：；

    (B) 对称轴：直线、最低点：；

(C) 对称轴：直线、最高点：；

(D) 对称轴：直线、最低点：.

 5. 下面关于四边形的说法中，错误的是

(A) 菱形的四条边都相等；             (B) 一组邻边垂直的平行四边形是矩形；

(C) 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；

(D) 矩形是特殊的平行四边形，正方形既是特殊的矩形也是特殊的菱形.

6. 如图1，在矩形中，点在上，将沿翻折，点恰好落在对角线上的处；点在上，将沿翻折，点恰好落在上的处.若、、三点共线，则

    (A)；            (B)；

(C)；            (D).

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 

   【请将结果直接填入答题纸的相应位置上.】

 7. 计算：   ▲   ；

 8. 因式分解：   ▲   ；

 9. 正十边形每个内角的度数为   ▲   ；

10. 从一副除去大小怪的扑克牌中抽取3张，每次抽完后均将扑克牌放回后再抽取.那么抽取的3张扑克牌恰巧都是红桃花色的概率是   ▲   ；

11. 在中，为边上的三等分点.设、，那么   ▲   

(用含、的代数式表示)；

12. 如图2，在梯形中，，，，，，则   ▲   ；

13. 如图3，已知，、相交于点，过点作，交于点，为中点，交于点，则   ▲   ；

14. 我们把相似比为的两相似三角形叫作“黄金相似三角形”.如图4，在中，，，.若与为“黄金相似三角形”，则的面积   ▲   ；

15. 已知的三边、、之间满足如下关系： ； .为延长线上一点，和互补，则   ▲   ；

16. 对于函数，若其定义域内任意的都有成立，则我们称函数为“对等函数”.以下给出的5个函数中，不是“对等函数”的序号是   ▲   .

    ；   ；   ；   ；  .

17. 如图5，，，，为射线上任意一点.连接，作的中垂线，交射线于点，连接.连接并延长，交射线于点.过点作，交于点.若，则   ▲   ；

18. 如图6，四边形的对角线、相交于点，是直角，，，，若，则   ▲   ；

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19.（本题满分10分）

    高速动车组列车的建成使人们的出行更加方便、快捷，其平均运行速度能比普通列车的平均运行速度快千米/小时.已知从上海火车站出发到南京站的路程为千米，且乘坐高速动车组列车所花费的时间比普通列车少小时(假设两种列车行驶中均不停靠其它车站)，求高速动车组列车的平均运行速度.

20.（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）

    (1) 计算：   ▲   ；      ▲   ；

            ▲   ；

       根据以上结果，我们可以大胆猜测：对任意锐角，   ▲   ；

(2) 我们都知道，对于任意的锐角都有；那么相类似地，我们定义：、.

   请你根据(1)中所得结果以及上述定义，并依据锐角的各个三角比之间的关系将和化到最简.

       （反面还有试题）