七年级数学《不等式与不等式(组)》练习题

班级_______姓名________成绩_________

A卷 ·基础知识

（一）

一、选择题（4×8=32）

1、下列数中是不等式>的解的有（  ）

    76,  73,  79,  80,  74.9,  75.1,  90,  60 

   Ａ、５个   Ｂ、６个    Ｃ、７个   Ｄ、８个　

2、下列各式中，是一元一次不等式的是（  ）

　Ａ、５＋４>８　　Ｂ、　　Ｃ、≤５　　Ｄ、≥０

3、若，则下列不等式中正确的是（  ）

Ａ、　Ｂ、　Ｃ、　Ｄ、

4、用不等式表示与的差不大于，正确的是（  ）

Ａ、  Ｂ、　Ｃ、　Ｄ、

5、不等式组的解集为（  ）

A 、>   B、<<   C、<     D、 空集

6、不等式>的解集为（  ）

  A、>     B 、<0  C、>0 D、<

7、不等式<6的正整数解有（   ）

A 、1个    B 、2个    C、3 个      D、4个

8、下图所表示的不等式组的解集为（  ）

A 、     B、    C、     D、 

二、填空题（3×6=18）

9、“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是                 

10、不等号填空：若a11、当      时，大于2

12、直接写出下列不等式（组）的解集

 ①                      ②                

 ③           

13、不等式的最大整数解是                 

14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是                   

三、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（6’×2=12’）

15、                

16、

四、解方程组（6×2=12）

17、                    

18、

五、解答题（8×2=16）

19、代数式的值不大于的值，求的范围

20、方程组的解为负数，求的范围

六、列不等式（组）解应用题 （10）

22、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？

七、附加题：（10’）

22、已知，满足  化简  

（二）

一、选择题（4′×8=32′）

1．若则必为（        ）

   A、负整数　　　Ｂ、 正整数　　　　Ｃ、负数　　Ｄ、正数

２．不等式组的解集是（    ）

　Ａ、　　Ｂ、　　Ｃ、　　　Ｄ、无解　

３．下列说法，错误的是（  ）

Ａ、的解集是　　　　Ｂ、－１０是的解

Ｃ、的整数解有无数多个       Ｄ、的负整数解只有有限多个

４．不等式组的解在数轴上可以表示为（   ）

A、                              B、 

C、                              D、 

5.不等式组　的整数解是（   ）

　Ａ、－１，０     Ｂ、－１，１     Ｃ、０，１    Ｄ、无解

６．若<<０，则下列答案中，正确的是（   ）

　Ａ、<Ｂ　B、>　　Ｃ、<　　　D、>

７．关于的方程的解都是负数，则的取值范围（       ）

Ａ、>３   Ｂ、<    Ｃ、<３    Ｄ、>-３

８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（      ）

Ａ、□○△    Ｂ、 □△○      Ｃ、  △○□     D、△□○

二、填空（３×１０＝３０）

９．当      时，代数式的值不大于零

１０.若<１，则    ０（用“>”“=”或“”号填空）

１１.不等式>１，的正整数解是            

１２.　不等式>的解集为<３，则           

１３.若>>，则不等式组的解集是               

１４.若不等式组的解集是－１<<１，则的值为           

１５.有解集２<<３的不等式组是                  （写出一个即可）

１６.一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量”其中蛋白质

的含量为 _____       g

１７.若不等式组的解集为>３，则的取值范围是             

三、解答题（５′×２＋６′×２＋８′＋８′＝３８′）

１８.解不等式①； ②

并分别把它们的解集在数轴上表示出来

１９.解不等式组

①　　                           

②

２０.关于的方程组的解满足>

求的最小整数值

２１.一本英语书共９８页，张力读了一周（７天），而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读３页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）

附加题(10)

22.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为

６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？

B卷 · 能力训练

（一）

一、选择题（4×8=32）

1、将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（    ）

 A、                            B、 

 C、                            D、

2、已知，关于的不等式的解集如图所示，则的值等于（      ）

A、 0    B 、1   C、-1     D、2

3、已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（       ）

A、    B、    C、     D、或

4、不等式的解集为，则的取值范围是（      ）

  A 、     B、       C、     D、

5、如果，那么下列结论不正确的是（     ）

A、   B、  C、     D、

6、关于的方程的解都是负数，则的取值范围是（    ）

A 、   Ｂ、     Ｃ、    Ｄ、

7、若，则（     ）

Ａ、     Ｂ、     Ｃ、      Ｄ、

8、某商品原价８００元，出售时，标价为１２００元，要保持利润率不低于５％，则至多可打（     ）

Ａ、６折     Ｂ、７折    Ｃ、８折    Ｄ、９折

二、填空：（３′×９＝２７′）

9、已知关于的不等式组的整数解有５个，则的取值范围

是________

10、某商品的售价是１５０元，这种商品可获利润１０％～２０％，设这种商品的进价为元，则的值范围是_________

11、满足的的最小整数是________

12、如果三个连续自然数的和不大于９，那么这样自然数共有组___________

13、已知且，则的取值范围是_________； _________

14、若，则不等式的解集是_______________

15、若不等式组无解，则的取值范围是________________

16、不等式组的整数解为________________

17、当时，不等式组的解集是_____________

三、解答题

18、解不等式并把解集在数轴上表示出来（7′）

19、求不等式组的整数解　（7′）

20、代数式的值是否能同时大于代数式和的值？

说明理由？（8′）

21、若不等式的最小整数解是方程的解，求的值　　（9′）

22、乘某城市的一种出租车起价是１０元（即行驶路程在５Km以内都付10元车费），达到或超过5Km后，每增加1Km加价1.2元，（不足1部分按1Km计），现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程是多少？（10′）

23．附加题：（10′）

某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。

①如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。

②求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算。

（二）

一、填空题（3′×9=27′）

1．当       时，为正数

2．不等式组的整数解是           

3．当m         时，的

4．若不等式组无解，则的取值范围是             

5．已知不等式的正整数解恰是1，2，3，4，那么的取值范围是            

6．关于的方程若其解是非正数，则的取值范围是         

7．当          时，的解为

8．一种药品的说明书上写着“每日用量60～120mg，分３～４次服用“则一次服用这种剂量应该满足　　　　　　　　　

9．若关于的不等式的解集为２，则的取值范围是　　　　　　　　

二、选择题（３′×９＝２７′）

１０.为任意实数，下列不等式中一定成立的是（   ）

　　Ａ、　Ｂ、　　Ｃ、　　Ｄ、

１１.不等式的正整数解有（    ）

　　Ａ、１个　　Ｂ、２个　　　Ｃ、３个　　Ｄ、无数个

１２.已知０，则a,ab,ab2之间的大小关系是（    ）

    A 、　          Ｂ、

Ｃ、            Ｄ、

１３.若，则的取值范围是（         ）

　　Ａ、　　Ｂ、　 Ｃ、　　Ｄ、

１４.表示的数如图所示，则的的值是（       ）

　　Ａ、　Ｂ、　Ｃ、　Ｄ、

１5.不等式的解集表示在数轴上为图中的（）

１６.不等式组的解集是，则的取值范围是（   ）

Ａ、　Ｂ、　Ｃ、或  Ｄ、

１７.若方程组的解是负数，则的取值范围是（    ）

　　Ａ、　Ｂ、　　Ｃ、　　Ｄ、无解

１８.若不等式组有解，则的取值范围是（    ）

　　Ａ、　　　Ｂ、　　　Ｃ、　　Ｄ、

三、解答题（１９～22每题７分，23题8分，２４题10分）

１９.解不等式             

２０. 

21.解不等式组        

２２.解不等式

23.若不等式组的解是，求不等式的解集。

２４.在车站开始检票时，有各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需３０min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需１０min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在５min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？

25、附加题：（10）某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：

    一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）。该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港。

    根据题目中所给的条件，回答下列问题：

    （1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于_________m，卸货最多只能用___________小时；

    （2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？

【参】

A

（一）一、1.A   2.C    3.D    4.D    5.B    6.C    7.C    8.A

二、9。 10. >、>、< 12. x>6、 x>-2, -1    13. 2;      14.  320≤x≤340  

三、15 . x>-28 16. x≤-2  

四、17. 无解       18 . 

 五、19. 20 .a<-3

六、 21. 13； 

七、 22.  7

（二） 一、1.C    2.A    3.D     4.A     5.C     6.B     7.C     8.B 

二、9. 10.> 11. 1,2; 12.7 ;

13. 无解c 17. ≤ 3  

三、18.①     19 . ①  ②  

20.  1     21. 12或13     22.甲50人，乙 100人

B

（一）一、CBBCDACB  二、9。10. 11. –2 12. 3 13. x<-5 y<-10 14 .  15. 16.0,1,2 17. x>2a 三、18.   19.  0， 3，4，5    20 . 不能   21. 10  22。甲、乙两地的路程大于10Km，23. ①购买C类年票进入园林的次数最多，为15次 ② 一年中进入园林超过30次时，购买A类年票合算。

（二）一、1。大于是 2。3，4； 3。0 ；  4。   5。    6。  7.  =-2   8.   9.    二、10B 11C 12B 13B 14D 15B 16D 17C 18A 三、19. 20 .  21.     23. 解  所以  又因为 –3  24. 至少同时开放4个  25 略