双馈式变速恒频风力发电机的无功功率机制及特性研究

31卷第

3期中国电机工程学报

Vol.31 No.3 Jan.25, 2011

82 2011年

1月

25日

Proceedings of the CSEE .2011 Chin.Soc.for Elec.Eng.

文章编号：0258-8013 (2011) 03-0082-08 中图分类号：TM 315 文献标志码：A 学科分类号：470.40

双馈式变速恒频风力发电机的

无功功率机制及特性研究

刘其辉，王志明

(华北电力大学电气与电子工程学院，北京市昌平区 102206)

Reactive Power Generation Mechanism & Characteristic of Doubly Fed Variable Speed

Constant Frequency Wind Power Generator

LIU Qihui, WANG Zhiming

(School of Electrical & Electronic Engineering, North China Electric Power University, Changping District, Beijing 102206, China)

ABSTRACT: The study of reactive power generation

mechanism & characteristic of doubly fed variable speed

constant frequency (DFVSCF) wind power generator is

important to improve its grid-supporting operation capability

and grid’s voltage stability. From the equivalent circuit of

doubly fed induction generator (DFIG), the balance equation of

reactive power was deduced. Based on the balance equation,

this paper first discussed the reactive power conversion

relationship between stator and rotor whose frequencies are

different, then analyzed the mechanism of the flexible and

strong capacity of DFIG in reactive power regulation. It further

investigated the reactive power characteristic of DFIG under

different operation conditions, and emphatically summarized the

influence of slip rate and stator reactive power on rotor reactive

power. At last, simulation and experiment were conducted to

verify the validity and correctness of the analysis and conclusion.

KEY WORDS: variable speed constant frequency (VSCF);

wind power generation; doubly fed induction generator (DFIG);

reactive power; mechanism & characteristics

摘要：双馈式变速恒频风力发电机的无功功率机制及特性研

究，对于提高机组并网运行能力和电力系统电压稳定性具有

重要意义。采用双馈感应发电机

(doubly fed induction

generator，DFIG)等效电路，推导了其无功平衡方程。依据

平衡方程，讨论了不同频率定、转子回路的无功折算关系，

揭示了

DFIG具有灵活强大无功调节能力的机制。研究了不

同运行工况下

DFIG定、转子无功特性，重点总结了转差率、

定子无功对转子无功的影响规律。仿真实验证明了理论分析

基金项目：国家自然科学基金项目(50807012)。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China

(50807012)．

的正确性。

关键词：变速恒频；风力发电；双馈感应发电机；无功；机

制与特性

0 引言

作为当代技术最成熟、成本最接近常规电源的

新能源开发方式，风力发电近

10年来得到迅猛的

发展[1-2]。随着装机容量的持续高速

增长，风电对电

网的影响越来越明显。大规模风电接入给电网带来

电压、频率、暂态稳定、电能质量等各方面的深刻

影响，是对其安全、可靠、高效运行的巨大挑战。

为此，很多国家相继提出了风电并网导则，对风电

机组提出了不同的接入要求[3-5]。随着风电装机比例

的不断提高，并网导则将日益苛刻，其目的是希望

风电机组能象常规机组一样参与系统调节，承担更

多的责任[6-7]。为满足这些需求，未来的风电机组必

须具备三方面的并网运行性能：强大的无功调节能

力、坚强的故障运行能力和必要的辅助调频能力。

其中无功调节对于提高系统电压稳定性及机组的

低电压穿越能力，加快电网的故障恢复及保障发电

机组的优质、高效运行起着至关重要的作用，是大

规模风电并网必须解决的关键问题之一。

变速恒频发电技术是风力发电的主流

[8-10]，在

各种变速恒频实现方案中，采用双馈感应发电机

(doubly fed induction generator，DFIG)的双馈式变速

恒频(doubly fed variable speed constant frequency，

DFVSCF)风电机组是目前应用最广泛的机型。

DFVSCF风力发电机定、转子均与电网相连以实现

“双端电能馈送”，通过转子变换器控制定子输出。

\f

第

3期刘其辉等：双馈式变速恒频风力发电机的无功功率机制及特性研究

基于“双馈”的特点，

DFVSCF风电机组不但减少

了变换器容量，而且还具备灵活和强大的无功调节

能力[11]。DFVSCF风电机组的无功特性研究近年已

成为热点，从内容上可以总结为无功极限

[12-15]、无

功分配方案[14,16-17]和无功控制策略

[14,17-21]3个方面。

在无功极限方面，文献[12]以变流器电流为约

束条件计算了变速恒频风力发电机的定子无功极

限，文献

[13-15]综合考虑发电机定、转子电流及变

流器容量约束条件，推导了

DFIG定子和网侧变流

器(grid side converter，GSC)的无功极限，进而得到

了整个机组的无功输出范围。无功分配指包括机组

内部(DFIG与

GSC)和风场内机组之间

2个层次上

的无功优化配置和分担方法。文献

[16-17]分别讨论

了机组内部和风场机组间的无功分配方案。文献[14]

对

2个层次上的无功分配方案进行了系统分析，其

中在机组内部的无功分配中采用了

DFIG优先的原

则，而文献

[16]采用的是

GSC优先原则。无功控制

策略是研究最活跃的分支，研究成果较多

[14,17-21]。

文献[14]从电网调度、风场监控和机组本地控制

3

个层面分析了

DFVSCF风电机组无功控制策略。文

献[17-18]分别对接入配电网和输电网的

DFVSCF

风电机组的无功补偿和电压控制策略进行了研究。

文献[19]针

对

DFVSCF风电机组功率输出波动导致

的电压闪变，提出了功率因数角控制策略。文

献[20-21]分别研究了基于电网调度和风电场电压

控制的

DFVSCF风电机组无功调节策略。

综上可知，当前研究多侧重于上述

3方面的应

用性内容，而对

DFIG本体无功规律的基础性研究

少见报道。DFIG本体是

DFVSCF风电机组不同于

其他类型机组的最大特色，

DFIG无功机制和特性

是

DFVSCF风电机组具有灵活强大无功调节能力

的主要根源[11]。掌握

DFIG无功规律可为

DFIG及

变换器容量的优化设计提供依据，为合理配置

DFIG无功分担额，优化无功控制策略进而提升机

组整体无功输出能力提供理论基础。为此，本文将

对

DFIG无功调节机制以及定、转子无功特性进行

研究。从

DFIG等效电路出发推导其无功平衡方程，

进而分析

DFIG定、转子无功折算关系及无功调节

机制，研究

DFIG不同运行工况下的定、转子无功

特性和影响因素，最后采用数字仿真定量分析和动

模实验定性分析的综合方法进行验证。

1 双馈式变速恒频风电系统功率关系

图

1表示了

DFVSCF风电系统的结构和功率潮

流。系统主要由风力机、传动链、

DFIG、变换器和

变压器构成，实现“风能－机械能－电能”转换，

图中，Po为由风力机传输给

DFIG的机械功率；

P1、

Q1为

DFIG定子输出有功、无功功率；

P2、Q2为变

换器输入到

DFIG转子的有功、无功功率；

Pc、Qc

为变换器从电网输入的有功、无功功率；

Pg、Qg

为系统总的输出有功、无功功率。

P2Q2

齿轮箱

变换器

变压器

PcQc

PgQg

P1Q1

Po

电网

风力机

图

1双馈变速恒频风力发电系统

Fig. 1 DFVSCF wind power generation system

忽略各种有功损耗，系统有功转换关系为

.P2 = Pc

.

P + P = P (1)

. 21

.P(o) . P = P

.1c g

式(1)可简化为

Pg =Po，表示

DFVSCF风电系统将机

械功率

Po变换为电功率

Pg并馈入电网。

忽略变压器无功损耗时的无功潮流关系为

Q = Q .Q (2)

g 1c

当网侧变换器单位功率因数运行时，Qg =Q1，

DFIG定子无功输出构成机组总的无功输出。

式(2)表示的无功关系是非常粗略的，既没有反

映

Q1、Q2的关系和

Qc、Q2关系，更没有揭示

DFIG

无功的内部调节机制和外部输出特性。由于变换器

具备直流环节和

4象限运行能力，

Qc与

Q2是解耦

的。本文将主要对

DFIG内部无功调节机制和外部

定、转子无功特性进行研究。

2 DFIG的无功功率机制与特性分析

2.1 DFIG等效电路和无功平衡方程

图

2为采用发电机惯例的

DFIG等效电路

[22]。

r1 X1σ X2σr2/s

I2

I1

rm

U1 E1

Im U2/s

Xm

图

2双馈型异步发电机等效电路

Fig. 2 DFIG equivalent circuit

根据等效电路[22]，可列以下方程(忽略 rm)： .E1 = Im . jX

.U = E . I ((m) r + jX )

1 111 1σ

. (3)

U / s = E + I (r / s + jX )

2 122 2σ

.

I = I + I

. 21m

\f

84

中国电机工程学报第

31卷

式中：U1，U2分别为定、转子电压相量；

E1为气隙

磁场感应电动势相量；I1、I2、Im分别为定、转子电

流和励磁电流相量；

r1、r2分别为定、转子电阻；

X1σ、

X2σ、Xm分别为定、转子漏抗和互抗，记

X1=X1σ+Xm，X2=X2σ+Xm，转子各量均已折算到定子

侧；

s为

DFIG转差率。

为方便，将定子电压、电流相量写为

=∠0°U j0

.U U =+

.11

1

.

(4)

I

jI

.I=+

.11r 1i

式中：U1设为基准相量；U1为其有效值；I1r和

I1i

分别为定子电流的有功和无功分量。

将式(4)代入式(3)中可得

E=(rI .XI ++

U ) j( XI +rI +U ) (5)

1 11r 1σ1i 11σ1r 11 i 1

1

1

I=

(XI +rI ) .j(rI .XI +U ) (6)

2 11r 11 i 11r 11 i 1Xm Xm

转子电流的有效值为

1

2

22 2 1/2

I =

[(r +X )IU 2U (rI .XI )]

++

(7)

2 1 11 1 111r 11i

Xm

DFIG定、转子无功功率分别为

.Q

=3Im( UI*) =.3UI

.1 11 11i

.

* (8)

Q =3Im( UI)

.22

.

2

根据图

2电流方向，式

(8)中无功符号定义为：

Q1>0(<0)表示定子输出

(输入

)感性无功功率；

Q2>0(<0)表示转子输入(输出)感性无功功率。

由式(3)中的第

3式可得

* 2*

UI

=+

(r jsX )I +sEI (9)

222 2σ2 12

由式(5)~(9)可得到

22 2

Q =3sX I +3sX I +s(3 XI +Q) (10)

22σ2mm 1σ11

.

2

Q

=3XI

x1σ

1σ1

记

..

Qx2σ=3sX 2σI22 (11)

.

2

Q

3XI

.m =mm

式中

Qx1σ、Qx2σ、Qm分别为定、转子漏感消耗的无

功功率和气隙励磁功率，则式(10)可写为

Q +( +Q +Q) (12)

Q =

sQ

2

x2σ

m x1σ

1

记

...

Qm1 =+

Q1 Qx1σ

(13)

Q =.

QQ

.m2 2 x2σ

.

式中

Qm1、Qm2分别为定、转子励磁功率，则有

Q =sQ ( +Q ) (14)

m2 mm1

式(12)、(13)为

DFIG的无功关系方程，方程中

存在

“s”因子，定、转子无功功率不满足守恒定

律，其根本原因是定、转子侧频率不相同。

2.2 定、转子的无功折算及调节机制

相对于

DFIG的有功，其无功的影响因素较多，

特性更为复杂。定、转子频率差异导致定、转子无

功不能直接等效(即不满足守恒定律)，从而使

DFIG

具有独特而灵活的无功调节能力。分析不同频率下

的定、转子无功折算关系和无功调节机制，是深入

研究

DFIG无功特性的前提和基础。

有功(电阻)与频率无关，而无功(电抗)与频率有

关，不同频率定、转子回路的无功功率必须

经过折

算才能满足守恒定律，式

(12)、(14)中的转差率

s

体现了这个特点。设

Q2、Qm2、Qx2σ折算到定子侧

后分别为

Q′、

Q′、

′，则有

2

m2Qx2σ

.Q2 ′=Q2/ s

.

Q′

=Q / s (15)

.m2 m2

.2

Q′

=Q / s=3XI

.x2σ

x2σ

2σ2

由式(15)可知，由于

DFIG定、转子侧的频率

分别为

f1(工频)和

sf1，转子无功折算到定子侧将被

放大“1/s”倍。根据本文无功定义，

Q1为定子输出

(感性)无功，Q2为转子输入

(感性)无功，二者分别

为

DFIG定、转子侧的实际物理量。但定、转子不

同频率使

Q1、Q2不能直接等效。类似于电机学中

转子阻抗向定子侧的频率折算，Q2也需通过频率折

算等效到定子侧。其折算值

Q2′

是一虚拟量，物理意

义为工频

50 Hz下的等效转子无功当量。

由式(15)可知，转子无功等效到定子侧的折算

因子为“1/s”，可以理解为：转子无功可被“放大

1/s倍”到定子侧。同一转子无功在亚同步

(s>0)和

超同步(s<0)情况下被等效到定子侧后将呈现不同

的性质(感性或容性

)。相反，当要求定子无功输出

恒定时，变换器向转子输出无功的大小和性质(感性

或容性)将随着转速而变化。以小额转子无功等效大

额定子无功，这是

DFIG灵活、强大无功调节能力

的内在机制。

计及折算关系后，根据式

(12)、(14)可得到频率

折算后的

DFIG无功平衡方程：

Q′=Q′+

+

QQ +Q (16)

2

x2σ

m x1σ

1

Q′

=Q +Q (17)

m2 mm1

式(16)、(17)中不再有“

s”因子，表明折算后的转

子无功与定子无功满足了常规的守恒定律。

2.3 DFIG无功特性分析

基于定、转子无功折算关系和调节机制，可进

一步分析

DFIG无功特性，即不同转速下的定、转

子无功关系(包括内部无功潮流

)。本文通过辩证分

\f

第

3期刘其辉等：双馈式变速恒频风力发电机的无功功率机制及特性研究

析转差率、定子无功、转子无功之间的相互影响规

律，总结不同运行工况下的

DFIG无功特性，如图

3所示。

1）转差率和定子无功对转子无功的影响规律。

根据

DFIG的转速和定子无功的不同性质，分下述

4种情况讨论转子无功特性。由前面讨论可知

Qx1σ、

Qx′2σ

、Qm恒大(等)于零，均为(消耗的)感性无功

功率。

A）Q1>0，s>0(定子输出感性无功，亚同步运

行)。当

s>0、Q1>0时，由式(16)可知，

Q2′

>0，由

式(15)得

Q2 =

sQ2 ′>0 。根据本文无功符号规定，

DFIG亚同步运行且定子输出感性无功时，转子输

入感性无功。此时

DFIG无功特性如图

3(a)所示。

B）Q1>0，s<0(定子输出感性无功，超同步运

行)。类似于

A），此时

Q2 ′

>0 ，

Q2 =

sQ2 ′

<0，即超

同步运行且定子输出感性无功时，转子输出感性无

功。此时

DFIG无功特性如图

3(b)所示。

C）Q1<0，s>0(定子输入感性无功，亚同步运

行)。当

Q1<0时，Q2′

的正负不能简单确定，需要进

一步分析。将式(16)展为关于

Q1的函数：

Q′=

aQ2 +

bQ +c (18)

21 1

其中，系数

a、b、c为

.

12 2

.a =

(rX +

X XX +

XX )

2212 1σ

1m 12σ

3XU

.

m1

.

..

12

.b =

(2XX +

2XX +

X ) (19)

21σ

m 12σ

m

X

.

m

.

2rX 3X

2 12 22

.caP=+

P +

U

1 21 21

.XX

.

mm

式(18)为关于

Q1的二次方程，可据此分析

Q1

与

Q2′

的关系。当

b2.4ac<0时方程无零解，如图

4(a)

所示，此时

Q2 ′>0 ，Q2=sQ2′

>0，转子输入感性无功

功率。此时

DFIG无功特性如图

3(c)所示。

当

b2.4ac≥0时，方程有零解：

1

.

2

Q =

(.b +

b .

4ac)

.

..

1a 2a

.

(20)

1

.

2

Q1b =

(.b .

b .

4ac)

.

.2a

Q1与

Q2 ′的关系如图

4(b)所示，

Q2 ′的正负与

Q1有

关：Q1≤Q1b或

Q1≥Q1a时，

Q2 ′≥0，Q2=sQ2 ′≥0，无

功特性如图

3(c)所示；Q1bQ2 ′

<0，

Q2=sQ2 ′

<0，转子输出感性无功，无功特性如图

3(d)

所示。

D）Q1<0，s<0(定子输入感性无功，超同步运

行)。分析方法类似情况

C），由于

s<0，Q2的正负

与

Q2 ′相反。当

b2.4ac<0时

Q2 ′>0 ，Q2=sQ2 ′

<0，转

子输出感性无功。DFIG无功特性如图

3(e)所示。

当

b2.4ac≥0时，

Q2 ′的正负与

Q1有关：Q1≤Q1b或

Q1≥Q1a时，

Q2 ′≥0，Q2=sQ2 ′≤0，无功特性如图

3(e)

所示；Q1bQ2 ′＜0，Q2=sQ2 ′

>0，转子

输入感性无功，无功特性如图

3(f)所示。

DFIG转差率和定子无功对转子无功的影响规

律可总结如下：当定子输出感性无功(Q1>0)时，转

子无功的性质仅与转速有关：亚同步运行(s>0)时，

转子输入感性无功；超同步运行(s<0=时，转子输出

感性无功。当定子输入感性无功(Q1<0)时，转子无

功特性较复杂，与

s与

Q1均有关系。

2）转差率和转子无功对定子无功的影响规律。

由式(16)可以得到

1 2 2 1 mx xQ Q Q Q Qσ

σ

′

′=

.

.

. (21)

将式(11)、(15)代入式(21)得到

1 2 /Q Q s Q∑

=

. (22)

式中

2 2 2

1 1 2 2 m m3( ) 0Q X I X I X Iσ

σ∑

=

+

+

≥。

根据式(22)可分析不同工况下定子无功特性。

A）Q2>0，s>0(转子输入感性无功，亚同步运

行)。当

Q2>sQΣ时，Q1>0，定子输出感性无功，此

时

DFIG无功特性如图

3(a)所示；当

0Q1<0，定子输入感性无功，此时

DFIG无功特性如

图

3(c)所示。

B）Q2>0，s<0(转

子输入感性无功，超同步运

行)。此时恒有

Q1<0成立，定子输入感性无功，此

时

DFIG无功特性如图

3(f)所示。

C）Q2<0，s>0(转子输出感性无功，亚同步运

行)。此时恒有

Q1<0成立，定子输入感性无功，此

时

DFIG无功特性如图

3(d)所示。

D）Q2<0，s<0(转子输出感性无功，超同步运

行)。当

Q20，定子输出感性无功，此

时

DFIG无功特性如图

3(b)所示；当

sQΣQ1<0，定子输入感性无功，此时

DFIG无功特性如

图

3(e)所示。

DFIG转差率和转子无功对定子无功的影响规

律可总结如下：当转子输入感性无功(Q2>0)且发电

机超同步运行(s<0)时，或者转子输出感性无功

(Q2<0)且发电机亚同步运行(s>0)时，定子输入感性

无功；其他情况下定子无功特性稍复杂，与

s和

Q2

均有关系。

\f

86 中国电机工程学报第 31卷

本节所分析的运行工况对转子无功的影响和

Q1

Q2

Qm1 Qm2 ′ Q2 ′

频

率

折

算

对定子无功的影响是相互辩证且本质统一的，是

DFIG无功特性在不同角度的体现。综合两方面的

分析可得到图 3所示的 DFIG 6种无功特性。

Qx1σ Qx2σ

(a)

Qm

无功特性 13 仿真算例

′′

3.1 仿真参数与过程

Q1

Q2

频

率

折

算

Qm1 Qm Q2

针对 1.5MW机组，采用 Matlab/Simulink进行

仿真算例验证 (参数见附录 )。仿真时间为 20 s，包

Qx1σ Qm

Qx ′ 2σ 括并网及最大功率点追踪 (maximum power point

(b) 无功特性 2tracing，MPPT)。发电机 0.5s并网，并网后风速为

Q1 Q2Qm1 Q2 ′

Qx1σ Qm

(c) 无功特性 3

Qx2σ ′

Qm2 ′

频

率

折

算

6 m/s，10s时风速跃变为 9 m/s。图 5为发电机定、

转子电流 i1、i2，图 6为发电机转速 nm和定子有功

P1。并网后发电机先后对 2种风速进行 MPPT，实

现了从亚同步到超同步的全过程仿真，基于此可分

析转差率对 DFIG无功特性的影响。为了便于研究，

频本文根据 2种风速下稳态 MPPT(亚同步稳态、超同

′′ 率

步稳态)时段的仿真数据进行定量分析。2种风速下

Q1 Qm1 Qm2 Q2

折

Q2

算 稳态 MPPT时段的基本数据如表 1所示。

1 000

0

亚同步稳态

超同步稳态

i 1/A

Qx1σ Qm Qx ′ 2σ

(d) 无功特性 4

.1 000

400

Q2

频

率

折

算

.400

0 4 8 12 16 20

Qx1σ Qm Qx ′ 2σ t/s

(e) 无功特性 5 图

5发电机定子电流

i1和转子电流

i2

频

Fig. 5 Stator current i1 and rotor current i2

Q1 Qm1 Qm2 Q2

率

′′

Q2

2 000

折

′′

Q1 Qm1 Qm2 Q2

i 2/A

0

亚同步稳态

超同步稳态

n

m/(

r/

min)

P1/W

算

1 600

1 200

800

Qx1σ

Qm Qx ′ 2σ

700

500

300

(f) 无功特性 6

图

3 DFIG的无功特性

Fig. 3 Reactive power characteristics of DFIG

100

Q2 ′

Q2 ′

Q1

B 2a

b.

A

Q1aQ1b

图

6发电机转速

nm和定子输出有功

P1

0 4 8 12 16 20

t/s

L

.b/2a 0

Fig. 6 Rotating speed nm and stator active power P1

(4ac.b2)/4a

0 Q1 表

1不同风速下的稳态

MPPT结果

(4ac.b2)/4a

Tab. 1 Steady results of MTTP for different wind speed

L

(a) b2.4ac<0 (b) b2.4ac≥0

图

4 DFIG定、转子无功关系曲线

v/(m/s) nm/(r/min) s P1/kW

Fig. 4 Relation curves of stator and 6 1200 0.2 278.5

rotor reactive power for DFIG9 1800 .0.2 622.8

\f

第

3期刘其辉等：双馈式变速恒频风力发电机的无功功率机制及特性研究

限于篇幅，并考虑到定、转子无功特性本质一200

致性，本文重点分析转子无功特性。

0

超同步稳态亚同步稳态

Q2/kvarQ1/kvar

3.2 仿真算例分析

.200

除了考虑转差率影响因素外，为同时分析定子

100

无功输出对转子无功的影响，分别设定

4种定子无

功指令

Q1* ：（1）0var；（2）600 kvar；（3）.200kvar；

（4）.600kvar。图

7~10分别为

4种情况下定、转

0

.100

0 4 8 12 16 20

子无功仿真结果。由于实现了功率解耦，各情况下t/s

的

nm和

P1变化规律均如图

6所示。图

7定子无功

Q1和转子无功

Q2(Q1* =0 kvar)

图

7可用于分析

DFIG定、转子无功折算关系Fig. 7 Stator/rotor reactive power Q1/Q2(Q1* =0 kvar)

800

超同步稳态亚同步稳态

和调节机制。由电机参数仿真算得其额定励磁功率

Q1/kvar

400

Qm≈360 kvar，如果

Qm全部由定子侧提供的话，

DFIG需要从电网输入约

Q1=360 kvar的无功。由于

0

本例

Q1* =0，Qm全部由转子无功

Q2提供，即

Q2与

200

定子无功

Q1=360 kvar具有相同效能。即虽然图

7

中

Q2与转速有关，但

Q2按式(15)折算后，应该与

Q2/kvar

0

.200

360 kvar相等。由表

1和图

7可知，亚同步稳态时

0 4 8 12 16 20

段和超同步稳态时段的

s分别为

0.2和.0.2，Q2分t/s

别为

72.6和.73kvar，折算后分别为

363和

365kvar，图

8定子无功

Q1和转子无功

Q2(Q1* =600 kvar)

与

360 kvar非常接近。存在少量误差的原因是没有

Fig. 8 Stator/rotor reactive power Q1/Q2(Q1* =600 kvar)

超同步稳态亚同步稳态

200

计及漏感消耗的无功。通过算例可知，

DFIG以小

额转子无功(72.6和.73 kvar)满足了励磁无功需求

Q2/kvarQ1/kvar

0

(360kvar)，与定子侧输入

360kvar的无功是等效的。.200

表明了

2.2中关于

DFIG定、转子无功折算关系及40

调节机制分析的正确性。

图

8~10反映了转差率和定子无功对转子无功

0

.40

的影响规律。0 4 8 12 16 20

图

8中

Q* =600kvar>0。亚同步稳

态时段

s=0.2> t/s

1图

9定子无功

Q1和转子无功

Q2(Q1*=.200 kvar)

0，Q2=220 kvar>0；超同步稳态时段

s=.0.2<0，

Fig. 9 Stator/rotor reactive power Q1/Q2(Q1*=.200 kvar)

Q2=.220 kvar<0。即定子输出感性无功时，

Q2仅与

200

超同步稳态亚同步稳态

Q2/kvarQ1/kvar

s有关，验证了

2.3 中

A）、B）部分结论的正确性。

.200

图

9、图

10为

Q1* <0的情况。由

2.3中

C）、D）

.600

部分可知，此时

Q2不但与

s有关，还与定子无功

100

Q1有关，现以亚同步稳态时段为例进行验证。由

表

1知该时段

P1=278.5 kW，由式(20)解得：Q1a =

.327 kvar，Q1b=.5139 kvar。图

9中

Q1= .200 kvar

>Q1a，由图可知，亚同步稳态时段

Q2＝23kvar>0。

0

.100

0 4 8 12 16 20

t/s

图

10中

Q1b段

Q2=.52 kvar<0。图

9、图

10亚同步稳态时段仿

真结果表明，当

s>0时，除

s外

Q2还取决于

Q1，

验证了

2.3 中

C）部分结论的正确性。类似地，利

用图

9、图

10中超同步稳态时段的仿真结果也可证

明

2.3 中

D）部分结论的正确性。

图

10定子无功

Q1和转子无功

Q2(Q1*=.600 kvar)

Fig. 10 Stator/rotor reactive power Q1/Q2(Q1*=.600 kvar)

4 动模实验

为进一步验证本文理论，基于

15kW实验平台

(参数见附录)进行了相关实验研究，图

11~13为通

\f

88

中国电机工程学报第

31卷

过自主开发的监控程序记录的实验结果。与仿Q2>0，而当

Q1<0时，Q2的正负与

Q1有关。从图

比，实际电机参数和测量结果难免会存在误差，因13看出，超同步

(s<0)情况下，当

Q1>0时，Q2<0，

此本文只对实验结果做定性分析。

而当

Q1<0时，Q2的正负与

Q1有关。图

12和图

13

1200

结果与本文

2.3 部分的结论以及相应的仿真结果相

P2

Q2/VA

P1

Q1/VA

n

m/

(r/

min)

nm

Q1

P1

P2

Q2

950

吻合。

700

4000

5

结论

0

本文基于

DFIG的等效电路，推导了无功平衡

.4000

方程，研究了

DFIG的无功调节机制和无功特性。

2200

1）无功调节机制：转子无功可被“放大”到

0

定子侧，放大系数为转差率的倒数。在亚同步、超

同步

2种情况下，被“放大”到定子侧的转子无功

.2200

0 8 16 24 32 40

t/s

图

11 DFIG定、转子功率(变速运行) 呈现不同的性质

(感性或容性

)。以小额转子无功等

Fig. 11 Power of DFIG(variable speed operation) 效于大额定子无功，这是

DFIG具有灵活、强大的

8600

无功调节能力的根源。

Q1

P1

P2

Q2

P2

Q2/VA

P1

Q1/VA

P2

Q2/VA

P1

Q1/VA

0

2）转子无功特性：当定子输出感性无功时，转

子无功的性

质仅与

DFIG转速有关：亚同步运行时，

转子输入感性无功；超同步运行时，转子输出感性

无功；当定子输入感性无功时，转子无功特性较复

.8600

4000

0

杂，不但与转差率有关，而且还与定子无功有关。

.40000 510

t/s

15 20 25 3）定子无功特性：当转子输入感性无功且发

图

12 DFIG定、转子功率(nm =850 r/min) 电机超同步运行时，或者转子输出感性无功且发电

Fig. 12 Power of DFIG(nm =850 r/min) 机亚同步运行时，定子恒输入感性无功；其他情况

6800

0

.6800

4000

下定子无功特性与转差率和转子无功均有关系。

DFIG无功机制和特性研究，可为机组设计、无

功合理分配、控制策略优化、发电机无功输出能力

挖掘提供一定的理论基础，对于增强

DFIG无功调

Q1P1

Q2

P2

节能力，应对日益严厉的并网导则具有重要的意义。

0

参考文献

.4000

0 9 18 27 36 45

t/s

图

13 DFIG定、转子功率(nm =1 150 r/min)

Fig. 13 Power of DFIG(nm =1 150 r/min)

图

11为

DFIG转速

nm在同步速

(1 000 r/min)上

下一定范围内变速运行，且定子有功、无功(P1、

Q1)均为零时的转子有功、无功(P2、Q2)实验波形。

从图中可以看出，虽然

Q2随着

s的改变而变化

(s<0

时

Q2<0，s>0时

Q2>0)，但其折算值

Q2 ′=Q2/s保持

不变(提供励磁功率)，这与本文

2.2部分的分析以

及相应的仿真结果相吻合。

图

12、13为 P1=0且

Q1在±5000var间以正弦

规律变化时的

P2和

Q2实验波形，两图分别对应亚

同步(nm =850 r/min)和超同步运行(nm =1 150 r/min)情

况。从图

12看出，亚同步

(s>0)情况下，当

Q1>0时，

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附录

数字仿真参数：

DFIG参数：极对数 2，额定功率 1.5 MW，额定电压

690 V/50 Hz，定、转子电阻和漏感：r1 =0.007 Ω，L1σ=0.198 mH

及 r2 =0.0083 Ω，L2σ=0.117 mH，互感 Lm =4.728 mH，转动惯

量 J=90 kg.m2，变流器额定功率 400 kW。风力机参数：叶

片半径 35 m，切入风速 3 m/s，额定风速 12 m/s，齿轮箱变

比 1:70。

动模实验参数：

DFIG参数：极对数 3，额定功率 15 kW，额定电压

380 V/50 Hz，定、转子电阻和漏感： r1 =0.379 Ω，L1σ=1.1 mH

及 r2=0.314 Ω，L2σ=2.2 mH，互感 Lm =44.9 mH，转

惯量

J=3.9 kg.m2，变流器额定功率 5 kW。

收稿日期：2010-08-05。

作者简介：

刘其辉(1974)，男，博士，副教授，从事风力

发电、分布式发电及微电网等方向的研究，

liuqihuifei@sohu.com；

王志明(1986)，男，硕士研究生，从事风力发

电、电力系统自动化方向的研究。

刘其辉

(责任编辑王剑乔)

\f