2022年深圳市宝安区小升初数学难题易错题复习附答案解析

一．选择题（共14小题）

1．舞蹈演员在舞台上排成5条直线，每条直线上有4名演员，则最少需要舞蹈演员（　　）

A．10名 B．12名 C．16名 D．20名

2．食堂实际用煤量比计划少，下面三个数量关系中（　　）符合题意．

A．实际用煤量×（1）＝计划用煤量

B．实际用煤量×（1）＝计划用煤量

C．计划用煤量×（1）＝实际用煤量

D．计划用煤量×（1）＝实际用煤量

3．下面的图形中，有无数条对称轴的是（　　）

A．正方形 B．长方形 C．圆形 D．等边三角形

4．100元钱买了100只鸟，大鸟3元钱一只，小鸟1元钱3只．大鸟买了（　　）只．

A．30 B．25 C．75 D．10

5．甲数是乙数的80%，如果甲数是240，那么乙数是（　　）

A．192 B．300 C．60 D．1200

6．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（　　）相等。

A．体积 B．底面积 C．侧面积 D．表面积

7．要表示各种蔬菜的种植面积各占总面积的百分比，用（　　）统计图比较合适．

A．条形 B．折线 C．扇形

8．一条路已经修了，也就是（　　）

A．已修的占全长的 B．已修的是剩下的6倍

C．剩下的是全长的 D．剩下的占已修的

9．体积相等、底面积相等的圆柱和长方体，圆柱的高（　　）长方体的高．

A．＞ B．＜ C．＝

10．把两张同样的长方形纸卷成形状不同的圆柱形筒，并另装上两个底面，那么这两个圆柱的（　　）一定相等．

A．表面积 B．体积 C．侧面积

11．一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径是5厘米，这个圆柱体的高是（　　）厘米．

A．5 B．10 C．15.7 D．31.4

12．一条公路长60千米，甲队单独修，需要12天能修完，乙队单独修，需要15天修完，如果两队合修，需要（　　）天修完。

A．6 B．10 C．9 D．无法确定

13．在一个没有余数的除法里，除数是16，商是28，被除数是（　　）

A．463 B．475 C．448

14．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（　　）

A．a B．a C．a D．无法确定

二．填空题（共27小题）

15．的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上　   　．

16．有一个四位数3AA1能被9整除，A是　 　．

17．一个长方形周长是30厘米，长和宽都是质数，则它的面积是　   　平方厘米．

18．用4个棱长为2分米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是　   　立方分米，表面积是　   　平方分米．

19．如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是　     　平方厘米，体积是　     　立方厘米．

20．把10kg油分别装在三个质量相等的空壶内．第一壶连壶共重4kg，第二壶连壶共重kg，第三壶连壶共重kg．每个空壶的质量是　              　kg．

21．一个小数的小数点向右移动2位后，比原数增加了158.4，这个数是　    　．

22．鸡有240只，鸡只数的相当鸭只数的50%．鸭有　    　只．

23．595÷5的商是　 　位数，商的最高位在　 　位上．

24．某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加　    　元。

25．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是　     　平方厘米，表面积是　     　平方厘米，体积是　     　立方厘米．

26．一根圆柱形木料，底面直径是10厘米，长1.8米．把它截成3段，每段的形状都是圆柱．截开后表面积增加　    　平方厘米．

27．学校合唱队的人数在40～50之间，男生与女生的人数比是5：7，这个合唱队有　   　人．

28．红糖的与白糖的相等，已知白糖有36千克，红糖有　   　千克．

29．妈妈买来24粒巧克力，小明第一天吃了这些巧克力的，第二天吃了剩下的．小明第一天吃了　 　粒，第二天吃了　 　粒．

30．有等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个（如图）．

圆柱形容器里装满水，将它倒入空圆锥形容器．倒满后，圆柱形容器还剩420毫升的水．圆柱形容器的容量是　    　毫升，原来柱形容器中有水　    　毫升．

31．一个圆柱的底面半径是4cm，高是5cm，它的表面积是　       　cm2，体积　       　cm3．

32．将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为6dm的圆锥体零件，圆锥的高是　 　dm．

33．等底等高的圆锥和圆柱体积之差是24立方分米，这个圆锥的体积是　   　立方分米．

34．把十一亿零五百万零六改写成用“万”作单位的数是　             　，省略亿位后面的尾数约是　             　．

35．把m的竹竿平均分成3段，每段占全长的　              　，每段长　              　m．

36．如果x与y互为倒数，且，那么10a＝　 　．

37．1350立方厘米＝　 　升　 　毫升

38．一本书有300页，第一天读了全书的，第二天应从第　   　页开始读起．

39．：的最简整数比是　    　，比值是　    　．

40．用两个长5分米，宽4分米，高2分米的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是　    　平方分米，最小是　    　平方分米．

41．　   　的是27；60kg是　   　kg的；300t比　   　t少。

三．判断题（共3小题）

42．2吨水泥，用去它的后，还剩吨。　 　（判断对错）

43．两个长方体的体积相等，表面积一定相等．　 　（判断对错）

44．六（1）班男生人数比女生人数多，则女生人数就比男生人数少．　 　（判断对错）

四．解答题（共16小题）

45．1．

46．一个打字员打一篇稿件，第一天打了总数的，第二天打了总数的，第二天比第一天多打6页，这篇稿件有多少页？

47．甲乙丙共同修建一套房子，2天完成了全部工作的三分之一，然后甲休息了6天．乙休息了2天，丙没有休息．已知甲的工作效率是乙的2倍，乙的工作效率是丙的2倍，那么装修这套房子从开始到完成共用了多少天？

48．小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？

49．一根竹竿不足6米，从它的一端量到3米处做一记号A，再从竹竿的另一端量到3米处做一记号B，已知A、B之间的距离是全长的20%，那么这根竹竿的全长是多少米？（提示：画线段图帮助理清思路）

50．一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地出发到乙地行驶了1小时，正好到达了两地的中点，甲乙两地相距多少千米？

51．星期天，欢欢和爸爸、妈妈一起去森林公园游玩，买了2张成人票和1张儿童票，一共用去78元，每张成人票比每张儿童票贵12元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？

52．一只蝴蝶0.5时飞行3.9千米，一只蜜蜂的飞行速度约是这只蝴蝶的2倍，这只蜜蜂每小时飞行多少千米？

53．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？

54．一根木料长12米，要把它平均分成6段．每锯下一段需要7分钟，锯完一共要用多少分钟？

55．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元．小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？

56．有一个正方形比赛场地，边长12米，甲、乙、丙三只机器虫，从顶点A同时出发，朝同一方向绕边前进，甲机器虫的速度是0.96米/分，乙机器虫的速度是0.81米/分，丙机器虫的速度是0.72米/分，多少分钟后甲机器虫能同时看到乙机器虫、丙机器虫的背？此时甲机器虫的位置在何处？

57．某校兴趣小组占总人数的百分比如下图：棋类组有80人，三个兴趣组共有多少人？

58．把一跟长3米的圆柱形木料锯成三段，表面积增加12平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？

59．某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？．

60．鸡和兔一共8只，它们的腿有22条，鸡和兔各有多少只？

2022年深圳市宝安区小升初数学难题易错题复习

参与试题解析

一．选择题（共14小题）

1．舞蹈演员在舞台上排成5条直线，每条直线上有4名演员，则最少需要舞蹈演员（　　）

A．10名 B．12名 C．16名 D．20名

【解答】解：如图：，

当5条直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，此时5条直线有10个交点，每一条直线上有4个交点，正好是每排4名演员的位置，所以最少需要舞蹈演员10名。

故选：A。

2．食堂实际用煤量比计划少，下面三个数量关系中（　　）符合题意．

A．实际用煤量×（1）＝计划用煤量

B．实际用煤量×（1）＝计划用煤量

C．计划用煤量×（1）＝实际用煤量

D．计划用煤量×（1）＝实际用煤量

【解答】解：由题意可知，、

实际用煤量÷（1）＝计划用煤量，

计划用煤量×（1）＝实际用煤量．

故选：D．

3．下面的图形中，有无数条对称轴的是（　　）

A．正方形 B．长方形 C．圆形 D．等边三角形

【解答】解：正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；圆有无数条对称轴；等边三角形有3条对称轴；所以有无数条对称轴的是圆。

故选：C。

4．100元钱买了100只鸟，大鸟3元钱一只，小鸟1元钱3只．大鸟买了（　　）只．

A．30 B．25 C．75 D．10

【解答】解：每只小鸟需要1÷3（元），

假设全是大鸟，那么小鸟有：

（100×3﹣100）÷（3）

＝200

＝75（只）

100﹣75＝25（只）

答：大鸟买了25只．

故选：B．

5．甲数是乙数的80%，如果甲数是240，那么乙数是（　　）

A．192 B．300 C．60 D．1200

【解答】解：240÷80%＝300

答：乙数是300．

故选：B．

6．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（　　）相等。

A．体积 B．底面积 C．侧面积 D．表面积

【解答】解：两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的侧面积相等。

故选：C。

7．要表示各种蔬菜的种植面积各占总面积的百分比，用（　　）统计图比较合适．

A．条形 B．折线 C．扇形

【解答】解：根据统计图的特点可知：要表示各种蔬菜的种植面积各占总面积的百分比，用扇形统计图比较合适；

故选：C．

8．一条路已经修了，也就是（　　）

A．已修的占全长的 B．已修的是剩下的6倍

C．剩下的是全长的 D．剩下的占已修的

【解答】解：一条路已经修了，也就是已修的占全长的，

剩下的占全长的：1，

已修的是剩下的：5，

剩下的是已修的：．

故选：D．

9．体积相等、底面积相等的圆柱和长方体，圆柱的高（　　）长方体的高．

A．＞ B．＜ C．＝

【解答】解：底面积和体积分别相等的长方体、圆柱，

它们的高＝体积÷底面积，

所以它们的高也一定相等．

故选：C．

10．把两张同样的长方形纸卷成形状不同的圆柱形筒，并另装上两个底面，那么这两个圆柱的（　　）一定相等．

A．表面积 B．体积 C．侧面积

【解答】解：A、因为卷成的是两个形状不同的圆柱筒，则底面积和高都不相等，则表面积不相等；

B、因为它们的底面积和高都不相等，则体积不相等；

C、因为它们的底面周长和高的乘积是一定的，所以它们的侧面积相等；

故选：C．

11．一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径是5厘米，这个圆柱体的高是（　　）厘米．

A．5 B．10 C．15.7 D．31.4

【解答】解：把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，

2×3.14×5

＝3.14×10

＝31.4（厘米），

答：圆柱体的高是31.4厘米．

故选：D．

12．一条公路长60千米，甲队单独修，需要12天能修完，乙队单独修，需要15天修完，如果两队合修，需要（　　）天修完。

A．6 B．10 C．9 D．无法确定

【解答】解：1÷（）

＝1

＝6（天）

答：如果两队合修，需要6天修完。

故选：A。

13．在一个没有余数的除法里，除数是16，商是28，被除数是（　　）

A．463 B．475 C．448

【解答】解：16×28＝448

所以被除数是448。

故选：C。

14．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（　　）

A．a B．a C．a D．无法确定

【解答】解：A：a；

B：aa；

C：aa

因为

所以aaa．

故选：C．

二．填空题（共27小题）

15．的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上　16　．

【解答】解：（7+14）÷7×8﹣8

＝21÷7×8﹣8

＝24﹣8

＝16

所以的分子加14，要使分数的大小不变，分母应加上16．

故答案为：16．

16．有一个四位数3AA1能被9整除，A是　7　．

【解答】解：根据题意可得：

四位数3AA1，它能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数；

因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9；若A＝9，那么3+A+A+1＝3+9+9+1＝22，22＜27，所以，3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18；

当3+A+A+1＝9时，A＝2.5，不合题意；

当3+A+A+1＝18时，A＝7，符合题意；

所以，A代表7，这个四位数是3771．

答：A是7，

故答案为：7．

17．一个长方形周长是30厘米，长和宽都是质数，则它的面积是　26　平方厘米．

【解答】解：30÷2＝15（厘米），

则长方形的长和宽为13厘米和2厘米，

长方形的面积＝13×2＝26（平方厘米）；

答：这个长方形的面积是26平方厘米．

故填：26．

18．用4个棱长为2分米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是　32　立方分米，表面积是　平方分米或72　平方分米．

【解答】解：（1）2×2×2×4

＝8×4

＝32（立方分米）

（2）①2×2×6×4﹣2×2×8

＝96﹣32

＝（平方分米）

②2×2×6×4﹣2×2×6

＝96﹣24

＝72（平方分米）

答：这个长方体的体积是 32立方分米，表面积是平方分米或72平方分米．

故答案为：32；平方分米或72．

19．如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是　62.8　平方厘米，体积是　62.8　立方厘米．

【解答】解：12.56×5＝62.8（平方厘米）

3.14×（12.56÷3.14÷2）2×5

＝3.14×4×5

＝62.8（立方厘米）

答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，体积是62.8立方厘米．

故答案为：62.8、62.8．

20．把10kg油分别装在三个质量相等的空壶内．第一壶连壶共重4kg，第二壶连壶共重kg，第三壶连壶共重kg．每个空壶的质量是　　kg．

【解答】解：（410）÷3

＝1÷3

（千克）

答：每个空壶的质量是kg．

故答案为：．

21．一个小数的小数点向右移动2位后，比原数增加了158.4，这个数是　1.6　．

【解答】解：158.4÷（100﹣1），

＝158.4÷99，

＝1.6，

答：这个小数是1.6；

故答案为：1.6．

22．鸡有240只，鸡只数的相当鸭只数的50%．鸭有　320　只．

【解答】解：24050%

＝160÷0.5

＝320（只）

答：鸭有320只．

故答案为：320．

23．595÷5的商是　三　位数，商的最高位在　百　位上．

【解答】解：595÷5＝119，

商是三位数，

商的最高位是百位，

故答案为：三，百．

24．某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加　450　元。

【解答】解：原定价为：

72×（1+25%）＝90（元），

现在的价格是：

90×90%＝81（元），

现在每件商品的利润是：

81﹣72＝9（元），

而原来每件商品的利润是：

90﹣72＝18（元），

原来每天可以出售100件，可得利润：

100×18＝1800（元）；

现在每天可以出售：100×2.5＝250（件），

现在每天可得利润：250×9＝2250（元）；

现在每天的利润比原来增加：

2250﹣1800＝450（元）；

答：每天的利润比原来增加450元．

故答案为：450．

25．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是　62.8　平方厘米，表面积是　87.92　平方厘米，体积是　62.8　立方厘米．

【解答】解：侧面积：3.14×4×5＝62.8（平方厘米），

表面积：3.14×（4÷2）2×2+62.8

＝3.14×4×2+62.8

＝25.12+62.8

＝87.92（平方厘米），

体积为：3.14×（4÷2）2×5

＝3.14×4×5

＝62.8（立方厘米），

答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．

故答案为：62.8；87.92；62.8．

26．一根圆柱形木料，底面直径是10厘米，长1.8米．把它截成3段，每段的形状都是圆柱．截开后表面积增加　314　平方厘米．

【解答】解：3.14×（10÷2）2×4

＝3.14×25×4

＝314（平方厘米）

答：截开后表面积增加314平方厘米．

故答案为：314．

27．学校合唱队的人数在40～50之间，男生与女生的人数比是5：7，这个合唱队有　48　人．

【解答】解：5+7＝12，

男生的人数占合唱队人数的，

女生的人数占合唱队人数的，

由此可知合唱队人数是12的倍数，再根据合唱队人数在40～50人之间，可得合唱队的人数是48人．

答：这个合唱队有48人．

故答案为：48．

28．红糖的与白糖的相等，已知白糖有36千克，红糖有　16　千克．

【解答】解：36，

＝12，

＝16（千克）；

答：红糖有16千克．

故答案为：16．

29．妈妈买来24粒巧克力，小明第一天吃了这些巧克力的，第二天吃了剩下的．小明第一天吃了　4　粒，第二天吃了　5　粒．

【解答】解：24÷6＝4（粒）

（24﹣4）÷4

＝20÷4

＝5（粒）

答：小明第一天吃了 4粒，第二天吃了 5粒．

故答案为：4；5．

30．有等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个（如图）．

圆柱形容器里装满水，将它倒入空圆锥形容器．倒满后，圆柱形容器还剩420毫升的水．圆柱形容器的容量是　630　毫升，原来柱形容器中有水　630　毫升．

【解答】解：420÷（3﹣1）

＝420÷2

＝210（毫升）

210×3＝630（毫升）

答：圆柱形容器的容量是630毫升，原来柱形容器中有水630毫升。

故答案为：630、630。

31．一个圆柱的底面半径是4cm，高是5cm，它的表面积是　226.08　cm2，体积　251.2　cm3．

【解答】解：圆柱的底面积：3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（平方厘米）

圆柱的侧面积：2×3.14×4×5

＝6.28×20

＝125.6（平方厘米）

圆柱的表面积：50.24×2+125.6

＝100.48+125.6

＝226.08（平方厘米）

圆柱的体积：50.24×5＝251.2（立方厘米）．

答：这个圆柱的表面积是 226.08cm2，体积是 251.2cm3．

故答案为：226.08，251.2．

32．将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为6dm的圆锥体零件，圆锥的高是　6　dm．

【解答】解：设圆锥的高是x分米，根据题意得：

[3.14×（6÷2）2]×x＝56.52

                  9.42x＝56.52

                      x＝6

答：圆锥的高是6dm．

故答案为：6．

33．等底等高的圆锥和圆柱体积之差是24立方分米，这个圆锥的体积是　12　立方分米．

【解答】解：24÷（3﹣1）

＝24÷2

＝12（立方分米）；

答：这个圆锥的体积是 12立方分米．

故答案为：12．

34．把十一亿零五百万零六改写成用“万”作单位的数是　110500.0006万　，省略亿位后面的尾数约是　11亿　．

【解答】解：11 0500 0006＝110500.0006万；

1105000006≈11亿．

故答案为：110500.0006万，11亿．

35．把m的竹竿平均分成3段，每段占全长的　　，每段长　　m．

【解答】解：每段是全长的1÷3，

每段的长为：（m）．

故答案为：，．

36．如果x与y互为倒数，且，那么10a＝　2　．

【解答】解：，所以5a＝xy，而x与y互为倒数，

所以xy＝1，即5a＝1，

所以10a＝2．

故答案为：2．

37．1350立方厘米＝　1　升　350　毫升

【解答】解：1350立方厘米＝1升350毫升．

故答案为：1，350．

38．一本书有300页，第一天读了全书的，第二天应从第　31　页开始读起．

【解答】解：3001

＝30+1

＝31（页）

答：第二天应从第 31页开始读起．

故答案为：31．

39．：的最简整数比是　3：4　，比值是　　．

【解答】解：：

＝（18）：（18）

＝3：4；

： 

，

故答案为：3：4，．

40．用两个长5分米，宽4分米，高2分米的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是　136　平方分米，最小是　112　平方分米．

【解答】解：5×4×4+5×2×4+2×4×2，

＝80+40+16，

＝136（平方分米），

5×4×2+5×2×4+4×2×4，

＝40+40+32，

＝112（平方分米），

答：拼成的长方体的表面积最大是136平方分米，最小是112平方分米．

故答案为：136；112．

41．　45　的是27；60kg是　75　kg的；300t比　360　t少。

【解答】解：①27

＝27

＝45

答：45的是27。

②60

＝60

＝75（千克）

答：60千克是75千克的。

③300÷（1）

＝300

＝300

＝360（吨）

答：300度比360吨少。

故答案为：45；75；360。

三．判断题（共3小题）

42．2吨水泥，用去它的后，还剩吨。　×　（判断对错）

【解答】解：2×（1）

（吨）

答：还剩吨。

因此，2吨水泥，用去它的后，还剩吨。这种算法是错误的。

故答案为：×。

43．两个长方体的体积相等，表面积一定相等．　×　（判断对错）

【解答】解：根据以上分析知：

两个长方体的体积相等地，表面积不一定相等．

故答案为：×．

44．六（1）班男生人数比女生人数多，则女生人数就比男生人数少．　√　（判断对错）

【解答】解：（1）

六（1）班男生人数比女生人数多，则女生人数就比男生人数少；说法正确．

故答案为：√．

四．解答题（共16小题）

45．1．

【解答】解：1，

＝1（）+（）﹣（）+（）﹣（），

＝1，

＝1，

．

46．一个打字员打一篇稿件，第一天打了总数的，第二天打了总数的，第二天比第一天多打6页，这篇稿件有多少页？

【解答】解：6÷（）

＝6

＝132（页）

答：这篇稿件有132页。

47．甲乙丙共同修建一套房子，2天完成了全部工作的三分之一，然后甲休息了6天．乙休息了2天，丙没有休息．已知甲的工作效率是乙的2倍，乙的工作效率是丙的2倍，那么装修这套房子从开始到完成共用了多少天？

【解答】解：将丙的工作效率看作1份，那么乙的工作效率是2份，甲的工作效率是4份，

甲、乙、丙三人一天的工作效率为：1+2+4＝7（份），

则总作工量为：7×242（份）；

甲乙丙如果全程合作的话需要：42÷7＝6（天）完成．

甲休息了6天，乙休息了2天，在这8天中，甲乙少干了：

4×6+2×2＝28（份 ），

这28份甲、乙、丙三人合作得干28÷7＝4（天）． 

所装修这套房子以从开始到完成需要6+4＝10（天）完成．

答：装修这套房子从开始到完成共用了10天．

48．小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？

【解答】解：故事书的总页数：2424×5＝120（页），

剩下的页数：120×（137.5%）

＝120×0.425

＝51（页），

答：还剩51页没有读．

49．一根竹竿不足6米，从它的一端量到3米处做一记号A，再从竹竿的另一端量到3米处做一记号B，已知A、B之间的距离是全长的20%，那么这根竹竿的全长是多少米？（提示：画线段图帮助理清思路）

【解答】解：画图如下：

（3+3）÷（1+20%）

＝6÷1.2

＝5（米）

答：这根竹竿的长度是5米．

50．一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地出发到乙地行驶了1小时，正好到达了两地的中点，甲乙两地相距多少千米？

【解答】解：45×12   

＝452

＝108（千米）  

答：甲乙两地相距108千米．

51．星期天，欢欢和爸爸、妈妈一起去森林公园游玩，买了2张成人票和1张儿童票，一共用去78元，每张成人票比每张儿童票贵12元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？

【解答】解：设每张儿童票x元，则每张成人票x+12元，

2（x+12）+x＝78

    2x+24+x＝78

         3x＝54

          x＝18

18+12＝30（元）

答：一张成人票30元，一张儿童票18元．

52．一只蝴蝶0.5时飞行3.9千米，一只蜜蜂的飞行速度约是这只蝴蝶的2倍，这只蜜蜂每小时飞行多少千米？

【解答】解：3.9÷0.5×2

＝7.8×2

＝15.6（千米）；

答：这只蜜蜂每小时飞行15.6千米．

53．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？

【解答】解：设商店收购苹果mkg，零售价每千克x元，

由题意得：（1.2m+400×1.50）（1+0.25）＝m（1﹣0.1）x

方程变形为：（1.2+400×1.50）（1+0.25）＝（1﹣0.1）x

解得：x＝2.50．

答：零售价定为每千克2.50元．

54．一根木料长12米，要把它平均分成6段．每锯下一段需要7分钟，锯完一共要用多少分钟？

【解答】解：7×（6﹣1）

＝7×5

＝35（分钟）

答：锯完一共需要35分钟．

55．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元．小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？

【解答】解：2.5×12+3.8×（17﹣12）

＝30+19

＝49（元）

答：应缴水费49元．

56．有一个正方形比赛场地，边长12米，甲、乙、丙三只机器虫，从顶点A同时出发，朝同一方向绕边前进，甲机器虫的速度是0.96米/分，乙机器虫的速度是0.81米/分，丙机器虫的速度是0.72米/分，多少分钟后甲机器虫能同时看到乙机器虫、丙机器虫的背？此时甲机器虫的位置在何处？

【解答】解：甲走一条边的时间：

12÷0.96＝12.5（分钟）

设经过12.5x分钟，甲第一次能同事看到乙、丙的背，

甲走的距离为：12.5x×0.96＝12x（米）

乙走的距离为：12.5x×0.81＝10.125x（米）

丙走的距离为：12.5x×0.72＝9x（米）

因为甲和丙同边，

所以，12x﹣9x＝3x可以写成12×（4k+3）的格式，

x＝16k+12，k为自然数，

此时，乙和甲的距离为：

12x﹣10.125x＝1.875x＝30k+22.5

此时，需要满足48m+24≤30k+22.5≤48m+36，m为自然数，

所以，1.6m+0.05≤k≤1.6m+0.45，

m取0时，0.05≤k≤0.45，k无整数解，

m取1时，1.65≤k≤2.05，k＝2，

x＝16×2+12＝44

12.5x＝12.5×44＝550（分钟）

此时，甲移动了44条边，也就是移动了44÷4＝11（圈），所以，它还在顶点A。

答：550分钟后甲机器虫能同时看到乙机器虫、丙机器虫的背，此时甲机器虫的位置在顶点A。

57．某校兴趣小组占总人数的百分比如下图：棋类组有80人，三个兴趣组共有多少人？

【解答】解：80÷25%＝320（人），

答：三个兴趣小组共有320人．

58．把一跟长3米的圆柱形木料锯成三段，表面积增加12平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？

【解答】解：2×（3﹣1）＝4（个）；

3米＝30分米；

12÷4×30＝90（立方分米）；

答：原来这根木料的体积是90立方分米．

59．某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？．

【解答】解：1×（1﹣20%）×（1+20%）

＝1×0.8×1.2

＝0.96

＝96%

因为96%＜1，所以价格下降了，

1﹣96%＝4%

答：5月份的价格和3月份价格比下降了；降低了4%．

60．鸡和兔一共8只，它们的腿有22条，鸡和兔各有多少只？

【解答】解：假设全部是兔子，有8×4＝32（条）腿，

少了：32﹣22＝10（条），

一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，

所以鸡有：10÷（4﹣2）

＝10÷2

＝5（只）；

兔子有：8﹣5＝3（只）．

答：鸡有5只，兔有3只．